Teoria de la informacion

BLOQUE CONCEPTUAL No 1 TEORIA DE LA INFORMACION Analisis del canal de Comunicaciones: Funcion generadora de informacion, eventos no equiprobables, entropia, tasa de informacion, informacion y entropia, codigos de fuente y de canal, codigos de bloque, codigos lineales, codigos ciclicos, codigos de Reed-Solomon. OBJETIVOS Analizar la teoria matematica de la comunicacion digital, enfocado no desde el punto de vista matematico sino desde la optica de como debe ser la transmision de informacion, ya que debemos exigir que sea lo mas rapida, fiable y segura posible. • Brindar al estudiante la teoria matematica de la informacion de Shannon para canales discretos sin memoria y asimilar su caracterizacion. • Identificar los problemas basicos de la codificacion y colocar a su alcance las tecnicas mas usuales para disenar codigos detectores y correctores de errores. JUSTIFICACION

Esencialmente la teoria de la informacion permite conocer los limites fundamentales de las variables que gobiernan la transmision de informacion en un sistema de comunicaciones, como por ejemplo la maxima velocidad de transmision de informacion confiable que se puede alcanzar en un sistema con ruido, el precio que hay que pagar por una transmision confiable, compromisos de codificacion y transmision de informacion, etc. El manejo matematico requerido en un curso

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de esta naturaleza es complejo. Sin embargo, este curso esta esencialmente orientado a explorar en palabras sencillas el significado de estas matematicas y la tilidad de este conocimiento para un ingeniero con perfil en telecomunicaciones en la vida practica. COMPETENCIA ACADEMICA • Capacidad para resolver problemas aplicando los metodos de la ciencia y la ingenieria. • Capacidad para aplicar los conocimientos de matematicas y logica a la resolucion de problemas. • Saber aplicar el ciclo de resolucion de problemas tipicos de la ciencia y la ingenieria: especificacion, generacion de ideas y alternativas, diseno de una estrategia de solucion, ejecucion de la estrategia, validacion, interpretacion y evaluacion de los resultados.

Capacidad para analizar el proceso una vez ha acabado. • Capacidad para relacionar y estructurar informacion de varias fuentes, para integrar ideas y conocimientos. • Capacidad para transmitir ideas efectivamente de forma escrita. TEMARIO 1. Entropia en el caso discreto. 2. Entropia e informacion en el caso continuo. 3. Codificacion de una fuente. 4. Transmision de informacion. 5. Codificacion. 6. Teoria de la codificacion algebraica. 7. Teoria de la comunicacion de los sistemas cifrados. CONOCIMIENTOS PREVIOS • Sistemas digitales basicos. • Comunicaciones analogicas y digitales. Estadistica basica. CLASE MAGISTRAL: VEINTE (20) HORAS Se apoyara en este recurso para la difusion de la teoria basica en la cual se fundamentan los principales conceptos y su aclaratoria. ACCIONES DE TALLER CON EL DOCENTE: CUATRO (4) HORAS Calcular incertidumbres de acontecimientos, entropias de distribuciones e informaciones mutuas de variables aleatorias. Construir codigos de Huffman. Calcular capacidades de canal para matrices de canal suficientemente simples. Calcular parametros de codigos de bloque en situaciones suficientemente simples.

Expresar codigos lineales en terminos de las matrices generadora y de control y saber pasar de una a la otra. ACCIONES DE TALLER SIN EL DOCENTE: DIEZ (10) HORAS • Estudiar el modelo matematico de un sistema de comunicaciones. • Entender el significado de la entropia de la informacion. • Estudiar la naturaleza de la codificacion, compresion y transmision de informacion y sus limites fundamentales. • Conocer las implicaciones practicas de la teoria de la informacion en los sistemas de comunicaciones modernos. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE: TREINTA (30) HORAS

Emplear el algoritmo de correccion por codigos de Hamming, y de Golay binarios y ternarios. Relacionar las matrices generadora y de control de un codigo ciclico con los polinomios generador. Saber construir y corregir codigos de Red-solomon. FUENTES DE INFORMACION RECOMENDADAS Bibliografia • RIFA,J. , HUGUET, LL. Comunicacion Digital. Ed. Masson 1991. • GIL ALVAREZ, P. Teoria matematica de la informacion. • Steve Roman Coding and Information Theory, Springer, 1992. . • F. J. MacWilliams, N. J. A. Sloane The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland, 1993. Vera Pless The Theory of Error Correcting Codes, John Wiley & Sons, 1989. • N. J. A Sloane and A. D. Wyner, Eds. , Claude Elwood Shannon Collected Papers, Piscataway, NJ. , IEEE Press, 1993. • The Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Transactions on Information Theory. • The Institute of Electrical and Electronics Engineering. Proceedings of the IEEE. • IEEE, IEEE Information Theory Society: http://www. itsoc. org, 2008. CRITERIOS DE EVALUACION • Comprension de conceptos basicos sobre capacidad de Canal. Manejo de los codigos de fuente y canal. • Formulacion de soluciones a situaciones problematicas en materia de Calculo de capacidad de Canal. • Capacidad para calcular un codigo de fuente y de canal. • Interpretacion y aplicacion de la capacidad de canal. RELACION HORAS DE ACTIVIDADES BLOQUE CONCEPTUAL No. 1 |ACTIVIDADES |CON DOCENTE |SIN DOCENTE |TOTAL HORAS | |CLASE MAGISTRAL |20 | |20 | TALLERES |4 |6 |10 | |TRABAJO INDIVIDUAL | |30 |30 | |TOTAL |24 |36 |60 | Como se puede apreciar en el cuadro anterior, para el Bloque conceptual No. 1 la relacion hora presencial vs trabajo individual es de [1. 5], lo que permite estar en concordancia con lo establecido en la metodologia de creditos academicos.