teoria de conjuntos

*Teoria de conjuntos matematicos La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Tambien se dice que un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica omo para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geometricas y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de aquella. En la actualidad se ac OF2 teoría de ZermeIo-Fr Swip pase matemática. Además, la propia te per se, no sólo como axiomas de la desarrollar toda la to de estudio particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del c

Swige to Wen next page continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica. El

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desarrollo histórico de la teor[a de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influenciado por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana, de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició os trabajos de Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.

Notaciones de un conjunto . A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C….. y a sus elementos con letras minúsculas; a, b, c, d… para separar los elementos se emplean comas y el punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos. Ejemplo: II. El símbolo empleado para expresar que un elemento pertenece a un conjunto es: (E) III. el símbolo utilizado para expresar que un elemento «no pertenece» a un conjunto es: (3