sucesiones y series

ESCUELA TECNOLÓGICA INSTITUTO TÉCNICO CENTRAL. Instituto de Bachillerato Técnico Industrial Taller sucesiones y series. Matemáticas. Primer periodo. Grado décimo Nombre: Fecha: 1. De la siguiente sucesión de cuadrados construidos con fósforos: a. Escriba los seis primeros términos de la sucesión formada por el número de fósforos de cada fila de cuadrados. b. Determine si es un OF3 p c. ¿Cuántos fósforos cuadrados? struir ocho filas de 2. Con fósforos también se construyeron las siguientes figuras: a. ?Cuántos fosforos se necesitan para formar una figura con uince hexágonos? b ¿Cuántos fósforos se necesitan para formar una figura con n hexágonos? c. ¿Cuántos fósforos son necesarios para construir ocho filas de hospital el primer día de cierto mes de 30 días fue de 30 personas. Si cada día el número de donantes aumento en siete personas, ¿cuántas personas donaron sangre el último día del mes? 8. Calcule el primer término de una progresión geométrica cuyo tercer término es 192 y la razón es 8. 9. En un batallón hay 465 soldados.

El capitán que los comanda os forma en triángulo ubicando 1 en la primera fila, dos en la segunda, tres en la tercera y así sucesivamente. ¿De cuántas filas resultará el triángulo una

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vez formados todos los soldados? 10. El tercer término de una progresión geométrica es 144 y la razón es 6. ¿Qué posición ocupa dentro de la progresión el número 5184? 11. Las edades de tres hermanos están en progresión aritmética de diferencia 4y su suma es igual a 42 años. ¿Qué edad tiene cada uno? 12. En un cuadrado se inscribe un círculo. Sobre el círculo se

Inscribe un cuadrado, y se repite el proceso hasta obtener diez cuadrados y diez círculos. Si el lado del cuadrado inicial mide 4 cm, calcule: a. La suma de las áreas de los diez círculos obtenidos. b. La suma de las áreas de los diez cuadrados obtenidos. 13. Halle el área de la figura sombreada: 14. Un árbol de rápido crecimiento multiplica su altura por 1,2 cada año. Si al comenzar el año medía 0,75 m, ¿qué altu crecimiento multiplica su altura por 1 ,2 cada año. Si al comenzar el año medía 0,75 m, ¿qué altura tendrá dentro de 8 años? . Lanzamos una pelota a lo largo de un pasillo. En cada bote que da avanza una distancia igual a la mitad de la distancia anterior. Si al octavo bote cae en un foso de tierra y se para ¿qué distancia habrá recorrido si antes del primer bote ha recorrido 2 16. En una cuenta de ahorros, depositamos SICO al final del primer año. El banco agrega 5% compuestos cada año. ¿Cuánto dinero habría al finalizar 13 años? (Nótese que en este problema no nos interesa la suma, sino únicamente el término 13). 17. Una persona tiene 2 padres (la. neración atrás), 4 abuelos (2a. generación atrás), 8 bisabuelos y así sucesivamente. ¿Cuántos ancestros tendría 13 generaciones atrás? 18. La suma de los 6 primeros términos de una progresión geométrica es 9 veces la suma de los tres primeros términos, determine su razón. a*0; r*l. 19. Un tipo de bacteria muy raro se reproduce por bipartición (se parte en dos) cada 20 minutos. Si en un cultivo se colocan 3 bacterias, ¿cuántas habrá luego de 4 horas? 20. Calcula la suma de los 10 primeros términos de la progresión 1, 2,4, 8, 3 DE 3