Problemas algebra

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL TAREA 6 Halle el limite. Aplique la regla de l’Hospital donde resulte apropiado. Si existe un metodo mas elemental, considere la posibilidad de utilizarlo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Resuelva los siguientes problemas de aplicacion 11. Encuentre dos numeros positivos cuyo producto sea 100 y cuya suma sea minima. 12. Encuentre las dimensiones de un rectangulo con perimetro de 100m y cuya area sea la mas grande posible 13.

Determine el punto de la recta que esta mas cerca al punto (-3,1) 14. Halle las dimensiones del rectangulo de area mas grande que se pueda inscribir en un triangulo equilatero de lado L si un lado del rectangulo se encuentra en la base del triangulo. 15. Una refineria se localiza al norte de la orilla de un rio recto que es de 2km de ancho. Se debe construir una tuberia desde la refineria hasta un tanque de almacenamiento que se localiza al sur de la orilla del rio 6km al este de la refineria.

El costo de instalacion de la tuberia es de 400 000 dolares/km en tierra hasta el punto P al norte de la orilla y 800 000 dolares/km bajo el rio

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hasta el tanque. Con la finalidad de minimizar el costo de la tuberia, ? Donde se localiza P? Encuentre la antiderivada mas general de la funcion. (Compruebe su respuesta mediante la derivacion) 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Encuentre la antiderivada F de f que satisfaga la condicion dada. Compruebe su respuesta comparando las graficas de F y f 26. 27. Halle f. 28. 29. 30. 31. 32.