nuevo ejercicio para raul corregido

nuevo ejercicio para raul corregido gy iuamube 12, 2016 g pagos El Director del Curso de Pensamiento Lógico y Matemático de la Universidad UNAD es el encargado de muchas de las labores más importantes. Si es así, entonces ser Director de Curso es un cargo difícil de manejar. Los estudiantes dicen que, o los Directores de Curso son personas de las que depende el funcionamiento curricular de la Universidad, o que sólo se dedlcan a aprobar y reprobar a los estudiantes. Pero si ellos sólo se dedican a aprobar y reprobar a los estudiantes, entonces ser Director de Curso no es un cargo difícil de manejar.

Además, si la Dirección de Curso Académico no es un cargo que sólo quienes se han preparado para ello lo merecen, entonces sería falso que los estudiantes digan que los Directores de Curso son personas de las que depende la Universidad y que el Director de Curso es el encargado de muchas de las labores mas importantes. Por lo tanto, la Dirección org quienes se han prep da Sv. ipe to View nut*ge Proposiciones: un cargo que sólo p: El Director del Curso de Pensamiento Lógico y Matemático de la Universidad UNAD es el encargado de

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SWipe page los Directores de Curso son personas de las que depende el funcionamiento curricular de la Universidad s: los Directores de Curso sólo se dedican a aprobar y reprobar a los estudiantes t: la Dirección de Curso Académico es un cargo que sólo quienes se han preparado para ello lo merecen Premisas: Premisa 1: El Director del Curso de Pensamiento Lógico y Matemático de la Universidad UNAD es el encargado de muchas de las labores más importantes.

Premisa 2 : Si es así, entonces ser Director de Curso es un cargo difícil de manejar Premisa 3: Los estudiantes dicen que, o los Directores de Curso on personas de las que depende el funcionamiento curricular de la Universidad, o que sólo se dedican a aprobar y reprobar a los estudiantes premisa 4: SI ellos sólo se dedican a aprobar y reprobar a los estudiantes, entonces ser Director de Curso no es un cargo difícil de manejar Premisa S: si la Dirección de Curso Académico no es un cargo que sólo quienes se han preparado para ello lo merecen, entonces sería falso que los estudiantes digan que los Directores de Curso son personas de las que depende la Universidad y que el Director de Curso es el encargado de muchas de las labores más importantes

Conclusión: la Dirección de Curso Académico es un cargo que sólo quienes se han pre quienes se han preparado para ello lo merecen Premisas en lenguaje formal: Premisa 1 : Premisa 2: Premisa 3: Premisa 4: p q r vs Premisa 5: p) Conclusión: t Expresión formal del razonamiento: Demostración por tabla de verdad: -Q —q — ( rAp)) es un circuito útil para realizar las operaciones anteriormente mencionadas. Inversión o negación (complemento) Esta operación se indica con una barra sobre la variable o por medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable, en este curso emplearemos esta última notación. El apóstrofe O es un operador algebraico que invierte el valor de una variable, es decir, si X denota la señal de entrada de un inversor, entonces X’ representa el complemento de tal señal. Ejemplo Sí X = O entonces X’ = 1.

En la tabla de verdad 2. 1 . 1. se muestra el resultado de la inversión lógica. Ecuación Entrada A salida B Tabla 2. 1. 1 . Tabla de verdad del inversor El símbolo lógico de la negación booleana se representa en la figura 2. 1. 1. Figura 2. 1. 1. Inversor. Suma booleana La representación matemática de una suma booleana de dos variables se hace por medio un signo más entre las dos variables. La suma booleana de las variables Ay B se enuncia de la siguiente forma, X=A+B La suma booleana es 1 si a variables lógicas de la suma es 1 y es O cuando to bles son O. Esta operación verdad de la suma se muestra en la tabla 2. 1. 2. Entrada B Salida X Tabla 2. 12.

Tabla de Verdad de la función OR En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación ORy su símbolo lógico se representa en la figura 2. 1. 2. Figura 2. 1. 2. Símbolo lógico para la compuerta OR. Con la correspondiente ecuaclón A + B. El inverso de la función OR es la función NOR. La tabla de verdad se muestra en la tabla 2. 1 Entrada g alida X resultado es O. La multiplicación booleana se asimila a la conexión serle de contactos. La tabla de verdad de la multiplicación booleana se muestra en la tabla 2. 1. 4. Tabla 2. 1. 4. Tabla de verdad de la función AND En circuitos digitales, el equivalente de la multiplicación booleana es la operación AND y su símbolo se representa en la figura 2. 1 A. Figura 2. 1. 4.

Símbolo lógico de la función AND con la correspondiente ecuación El inverso de la función AND es la función NAND. La tabla de verdad se muestra la tabla 2. 1. 5. conmutativas en dos variables 1. Ley conmutativa de la suma se enuncia como sigue En aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta OR. 2. ey conmutativa de la multiplicación compuerta AND. Leyes asociativas en tres variables 1. Ley asociativa de la adlción, se escribe en forma algebraica de la siguiente forma En la figura 2. 1. 6 se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas OR, Figura 2. 1. 6. Ley asociativa de la adición 2. Ley asociativa de la multiplicación En la figura 2. 1 . se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND, Figura 2. 1. 7. Ley asociativa de la multiplicación Ley distributiva para tres variables En el álgebra de Boole, la multiplicación lógica se distribuye sobre la suma lógica, En la figura 2. 1. 8 se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR, Figura 2. 1. 8. Ley distributiva para tres variables booleanos son enunciados siempre verdaderos, lo que permite la manipulación de expresiones algebraicas, facilitando el análisis ó síntesis de los circuitos digitales. Los teoremas booleanos son los siguientes: 1. X+0=x 4. XI X 6. X+X-x 7. xx x 8. X+X’=I IO. X+XY=X 11. X 12. + X•Y’ = X (Teorema de combinación) 13. (X 14. + Y•Z’ + Y•Z’ (consenso) El teorema 12 se conoce como la ley distributiva para tres variables. Demostración teorema 12: Utilizando la ley distributiva para tres variables Aplicando el teorema 8 se tiene, Dando como resultado, Esta expresión indica que la suma de dos productos canónicos adyacentes, es decir que difieren en una sola de las variables, se reduce al producto de los demás términos suprimiéndose dicha variable. El teorema 13 es otro caso del teorema de combinación. Los teoremas 12 y 13 se utilizarán en las lecciones siguientes de forma sistemática para sintetizar circuitos lógicos con los métodos de mapa y el algortimo de Quine- McCluskev.