Metodo hungaro

PROBLEMA 1: Una empresa tiene cuatro operarios, los cuales deben ser asignados al manejo de cuatro maquinas; las horas requeridas para cada trabajador en cada maquina se dan en la tabla adjunta; el tiempo a laborar por cada operario en cada una de las maquinas se pretende que sea minimo, para lo cual se busca la asignacion optima posible. |OPERARIOS |MAQUINAS | | |1 |2 |3 |5 | Antonio |10 |14 |16 |13 | |Bernardo |12 |13 |15 |12 | |Carlos |9 |12 |12 |11 | |Diego |14 |13 |18 |16 | Aplicando el metodo Hungaro tenemos: |1 |2 |3 |4 | |Antonio |10 |14 |16 |13 | |Bernardo |12 |13 |15 |12 | |Carlos |9 |12 |12 |11 | Diego |14 |16 |18 |16 | Paso 1: Restamos 10, 12, 9 y 14 (costos minimos de cada fila) de cada elemento en cada una de las filas correspondientes: | |1 |2 |3 |4 | |Antonio |0 |4 |6 |3 | Bernardo |0 |1 |3 |0 | |Carlos |0 |3 |3 |2 | |Diego |0 |2 |4 |2 | Restamos 0, 1, 3 y 0 (costos minimos de cada columna) de cada elemento en cada una de las columnas correspondientes:

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|1 |2 |3 |4 | |Antonio |0 |3 |3 |3 | |Bernardo |0 |0 |0 |0 | |Carlos |0 |2 |0 |2 | Diego |0 |1 |1 |2 | Paso 2: En la matriz anterior trazamos el menor numero de lineas (3), de manera tal que cubran todos los ceros (Metodo de Flood). Paso 3: Por ultimo encontramos el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no esta cubierto por las lineas dibujadas en el paso 2; a continuacion se debe restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos lineas (intersecciones). |1 |2 |3 |4 | |Antonio |0 |2 |3 |2 | |Bernardo |1 |0 |1 |0 | |Carlos |0 |1 |0 |1 | Diego |0 |0 |1 |1 | Solucion Optima Unica es: A-1, B-4, C-3 y D-2. Lo anterior quiere decir que Antonio va a laborar en la maquina 1 (10 horas), Bernardo en la maquina 4 (12 horas), Carlos va a trabajar en la maquina 3 (12 horas) y Diego en la maquina 2 (16 horas). La combinacion optima de los recursos para este problema de minimizacion de asignacion es de 50 horas, resultantes de adicionar las asignadas a cada uno de los operarios en cada una de las maquinas.

Dicho valor corresponde al valor optimo de la funcion objetivo. Problema 2: Una empresa dedicada a la compra-venta de equipo de computo adquirio cuatro maquinas para ser vendidas; sin embargo, el cliente pide una prorroga de 1 mes para que le entreguen las maquinas. La empresa tiene que almacenar las cuatro durante este tiempo. Se cotizan los precios de cuatro bodegas que pueden almacenar las maquinas, los cuales se muestran en la siguiente tabla | |Bodega 1 | |1 |2 |3 |5 | |A |15 |19 |20 |18 | |B |14 |15 |17 |14 | |C |11 |15 |15 |14 | |D |21 |24 |26 |24 |

Paso 1 Restamos los menores valores de cada fila (15, 14, 11, 21) | |1 |2 |3 |4 | |A |0 |4 |5 |3 | |B |0 |1 |3 |0 | |C |0 |4 |4 |3 | D |0 |3 |5 |3 | Paso 2 Restamos los menores valores de cada columna (0, 1, 3, 0) | |1 |2 |3 |4 | |A |0 |3 |2 |3 | |B |0 |0 |0 |0 | C |0 |3 |1 |3 | |D |0 |2 |2 |3 | 2= 4 / no cumple por lo tanto Paso 3 encontramos el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no esta cubierto por las lineas dibujadas en el paso 2; a continuacion se debe restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos lineas (intersecciones). |1 |2 |3 |4 | |A |0 |2 |1 |2 | |B |1 |0 |0 |0 | |C |0 |2 |0 |2 | D |0 |1 |1 |2 | 3 = 4 no cumple Paso 4 Por ultimo encontramos el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no esta cubierto por las lineas dibujadas en el paso 3; a continuacion se debe restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos lineas (intersecciones). | |1 |2 |3 |4 | A |0 |1 |0 |1 | |B |2 |0 |0 |0 | |C |1 |2 |0 |2 | |D |0 |0 |0 |1 | 4= 4 / si cumple

Paso 5 escoger las mejores asignaciones. | |1 |2 |3 |4 | |A |0 |1 |0 |1 | |B |2 |0 |0 |0 | |C |1 |2 |0 |2 | D |0 |0 |0 |1 | La Solucion optima es: Ejecutivo A( cliente 1 Ejecutivo B ( cliente 4 Ejecutivo C ( cliente 3 Ejecutivo D ( cliente 2 El costo minimo seria: 68 u. m. PROBLEMA 4 Una compania va a decidir cual de cuatro vendedores debe asignar a cada uno de sus cuatro distritos de ventas. Cada vendedor esta en condiciones de lograr ventas diferentes en cada distrito. A la compania le gustaria minimizar el costo de transporte total.

En la siguiente tabla se muestran los estimados. Use el Metodo Hungaro para resolver este problema. Establezca el valor optimo de la funcion objetivo. | |DISTRITO | |VENDEDOR |1 |2 |3 |4 | |A |65 |73 |55 |58 | B |90 |67 |87 |75 | |C |106 |86 |96 |89 | |D |84 |69 |79 |77 | Paso 1: Restamos el menor valor de cada fila (55, 67, 86,69) | |1 |2 |3 |4 | A |10 |18 |0 |3 | |B |23 |0 |20 |8 | |C |20 |0 |10 |3 | |D |15 |0 |10 |8 | Paso 2: Restamos el menor valor de cada columna (10, 0, 0,3) |1 |2 |3 |4 | |A |0 |18 |0 |0 | |B |13 |0 |20 |5 | |C |10 |0 |10 |0 | D |5 |0 |10 |5 | 3 = 4 no cumple Paso 3: Por ultimo encontramos el menor elemento diferente de cero (llamado k) en la matriz de costos reducidos, que no esta cubierto por las lineas dibujadas en el paso 3; a continuacion se debe restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos lineas (intersecciones). |1 |2 |3 |4 | |A |0 |13 |0 |5 | |B |8 |0 |15 |5 | |C |5 |0 |5 |0 | D |0 |0 |5 |5 | 4= 4 si cumple Paso 5: Escoger las mejores asignaciones | |1 |2 |3 |4 | |A |0 |13 |0 |5 | B |8 |0 |15 |5 | |C |5 |0 |5 |0 | |D |0 |0 |5 |5 | La solucion optima es: Vendedor A ( Distrito 3 Vendedor B ( Distrito 2 Vendedor C ( Distrito 4 Vendedor D ( Distrito 1 El costo minimo es de $. 295