MATEMATICA

c) Introducción a la unidad. El punto como elemento conceptual de la forma no es visible salvo para el ojo de la mente. Aunque en realidad no existe, sentimos su presencia. Podemos percibir el punto en la intersección de dos segmentos. Es el punto en su prolongación el generador de la recta la que a su vez extendida nos generará un plano cuya repetición en el espacio dará como resultado un volumen. El punto: El punto es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.

No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de oordenadas preestablecidas. Es el símbolo geometrico más sencillo señala una posición en el p espacio sus caracterí No tiene dimensione En el espacio tiene al mien Puede pertenecer a cero. OF4 01 sus coordenadas es El Punto se considera como un ente que carece de dimensión. El objetivo es determinar sus proyecciones en los diferentes planos de proyección. La posición del punto es siempre con relación a los planos de proyección.

Un punto en el espacio se representa por sus dos proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección. Todos los sistemas de represent Swipe to

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kdew next page epresentación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Se divide en dos bloques que son: Contenido EN UN PLANO y En el Espacio. EN EL PLANO a) Contenido en un plano a igual o d’ferente distancia de las líneas de tierra. b) Común a dos planos de proyección. c) Común a los tres planos de proyección.

En el espacio En el espacio a igual distancia de dos planos y a diferente del tercero. En el espacio a diferente distancia de los tres planos. Ejemplo: El punto A esta en el espacio a igual distancia del plano horizontal, lano lateral y plano vertical El punto A está contenido en toda su dimensión en el plano vertical, a igual distancia de la linea de tierra horizontal y línea de tierra vertical. a línea recta (segmento) puede estar ubicada en diferentes posiciones con relación a los planos de proyecciones. Puede estar Contenido y en el Espacio. En el Espacio.

En el espacio paralelo a dos planos de proyección y perpendicular al tercero. En el espacio paralelo a un plano de proyección y oblicuo a los otros dos. En el espacio oblicuo a los tres planos de proyección. plano de proyección. Contenido en toda su dim Común a dos planos de pr de proyección. Contenido: Con un extremo contenido en un plano. Con su dos extremos contenidos en dos planos diferentes. Con un extremo común a los tres planos de proyección. El segmento AB está en el espacio, oblicuo al plano vertical, al plano horizontal y al plano lateral.

El segmento AB esta con su extremo A contenido en el plano horizontal y su extremo B en el espacio, paralelo al plano vertical y al plano lateral. lateral y su extremo B en el espacio, paralelo al plano vertical y al plano horizontal. 2. 1 Punto: El punto tiene posición en el espacio. Su representación mas ercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel, pero, debemos tomar en cuenta que no tiene grosor. En el espacio hay infinitos puntos, los identificaremos con una letra mayúscula o un número. por ejemplo: AB,c, I Si unimos diferentes puntos, obtenemos lineas que pueden ser: curvas, rectas, mixtas o poligonales.

Son curdas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si se mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas. (Fig. 1 . 1) Fig. 1. 1. – punto La unión de infinitos puntos, da origen al otro principio básico de a geometría: La Recta. 3 unión de infinitos puntos, da origen al otro principio básico de la geometría: La Recta La representación mas cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en el papel.

Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos, la identificaremos con letras minúsculas. Por ejemplo: A,b,c,m,n.. Una recta puede tener direcciones: Fig. 12. Recta Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas. Hay planos: Horizontal, Vertical y oblicuos. Una vez conocidas las ideas geométricas, las relacionaremos, ara determinar aspectos que son muy importantes de analizar. PUNTOS Y RECTAS: a) Vamos a determinar un punto en el espacio. ?Cuántas rectas pueden pasar por él?. ¿A cuántas rectas pertenece ese punto?. Fig. 1. 3. – Puntos y Rectas Fig. l . 4. – Dos Puntos forman una Recta Como las rectas no tienen grosor, obtenemos un dato fundamental de la geometría «Por un punto del espacio pasan infinitas rectas». b) Ahora elegimos dos puntos del espacio. ¿Cuántas rectas unen a esos dos puntos?. Recordemos que ni puntos ni rectas tienen grosor. (Fig. 1. 4) Conclusión: «Dos puntos del espacio determinan una sola recta».