Logica matematica

Logica matematica gy Bildelberg 110R5pR 17, 2011 7 pagcs UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería Lógica Matemática UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA LÓGICA MATEMÁTICA Trabajo grupal de calificación Individual No. presenta Ivan Guillermo Diaz Rodreuez C. C. 79’780,546 tutor Williams Alberto Rairán Rincón Director de curso Ge BOGOTA OCTUBRE 2 UNIVERSIDAD NACIO wvwv. nad. edu. co 1/12 or7 to View nut*ge CIA UNAD – Introducción Por medio de este trabajo se realiza una profundización del modulo de lógica matemática. Comenzamos con un análisis de un diagrama de Vent para analizar teoría de conjuntos con la deducción de dos expresiones según dicho diagrama. A continuación hacemos varios ejercicios de principios de lógica donde se busca distinguir entre proposiciones lógicas de las que no lo son.

Acto seguido con base en premisas realizamos Finalmente se realizara un resumen de la historia de la lógica. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www. unad. edu. co 2/12 Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre as propuestas indivldualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada: Expresión 1:

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( g —A) IJ (C A) Expresión 2: Fase 2.

Principios de lógica 2. 1 . En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lóglcas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante: Nombre del estudiante Iván Guillermo Díaz Rodríguez Iván

Guillermo Díaz Rodríguez Iván Guillermo Díaz Rodríguez Son proposiciones lógicas: Si aprendo lógica me va bien en matemáticas SI estudio bien las fisicas me ira bien en los ecaes pro Si estudio ingeniería de sistemas podré administrar No son proposiciones lógicas El Computador dañado bloqueado Iván Guillermo Díaz Rodríguez Iván Guillermo Díaz Rodríguez un área de sistemas Estoy viendo ingeniería de sistemas y calculo diferencial Estudio para mi carrera o no consigo trabajo en una empresa La tarde Una teoría 2. . A continuación se propone identificar los conectivos ógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico: Expresión La tolerancia es necesaria para la paz Ser tolerante es el camino hacia la paz. Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra.

Perseverancia, orden y amor por la tarea son cualidades de Ana. premisas p = Ser tolerante q= Ser pacifico p = Ser tolerante q: Ser pacifico pz aprender matemáticas q- ser ordenado r-constante =enseña a tus hijos q=controlar los impulsos r=desarmar el corazón s=buena vida p=perseverancia por la tarea q=orden por la tarea r=amor por la tarea s=cualidades de ana Lenguaje simbólico p q p —q p — (qAr) (pnqnr] s simples que la conforman.

A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 4/12 p. qVVVVFFFFVVVVVVVV r -s VFVVVFVVVFVVVFVV pvr V V VVVV V V V V F V V F (p s)] pvr)V F V V F F qvsVVVVVVVVVFVFVFVF pvr)} -. qvs) VVVVVVVVVVVVVVVV UNIVERSIDAD NACIONAL A ISTANCIA UNAD – siguiente simulador para verificar el resultado obtenido. Visita el material de apoyo para la primera unidad para aprender a usarlo. 6/12 7/12 2. 5. Mediante una tabla de verdad, verifica la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: Primera proposición: p q segunda proposición: (pvq) Si son Equivalentes ambas proposiciones. 8/12 ciencias básicas tecnología Lógica Matemática SI_IF,• no tengo ganado Jersey 2. 7.

Usando el siguiente diagrama de Venn como fuente de nspiracion, el equipo debe plantear expresiones contrarias, contradictorias y subcontrarias: Expresión 1 Contrarias Expresión 2 Todos los estudiantes de la UNAD Todos los que estudian Psicolog(a son la estudian Psicolog(a de la UNAD Algunos estudiantes de Psicología de la UNAD no estudian psicoanalítica Contradictorias Todos los estudiantes de Psicología de la UNAD estudian psicoanalítica Subcontrarias Algunos estudiantes de la UNAD Algunos estudiantes de la UNAD estudian estudian Psicología psicoanalítica Fase 3.

Reflexión grupal 9/12 El desarrollo y la evolucion de la logica matematica van de la ano con el desarrollo y la civilización humana. Gracias a la corriente filosofica de los grandes pensadores de la antigua Grecia se crearon todas unas escuelas para el estudio del mismo hombre. Se podria decir que comienza el hombre a tomar las riendas de su destino y a d de su existencia de una forma mas metodica.

Dese e en la edad media, Es cuando comienza el renacimiento cuando la logica matematica vuelve a resurgir como una ciencia indispensable para el desarrollo de las matematicas y de otras areas afines. Ya a finales del siglo XIX y el siglo XX lo logica matematica tiene un enorme mpulso gracias a las nuevas metodologias de estudio y sirve como base para el desarrollo de la computación Electronica y las computadoras. 0/12 Conclusiones Para el analisis de proposiciones complejas y formar las bases matematicas es fundamental la logica en el desarrollo de cualquier ingenieria para la resolucion de problemas complejos y cambiar los paradlgmas de pensamiento en el analisis de estos. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA IJNAD – 11/12 Referencias Acevedo, Gonzalez, Georffrey, 2010. Logica Matematica. Universidad Abierta y a Di Generator. Recuperado el bia. UNAD. Truth Table de httpWturner. facultv