Logica matematica

Logica matematica gy afiersyn17 ’40RbpR 17, 2011 29 pagos Universidad Francisco Gavidia Integrantes: Rivas Hernández Jenifer Mercedes RH 100511 Morales Marticorena Nestor Edgardo MMIOI 1 1 1 García Ramírez Erick Vladimir RGI 00411 paredes Román Cynthia Marcela PRIOIOI 1 Quijano Pleitez Nancy Patricia QP100311 Ramírez Sandoval Maria de los Ángeles RS100811 Rivera Conrado Jacqueline Gabriela RCI 02011 Cátedra: Lógica Proposicional y Lógica Matemática Grupo: 05 Docente: Ing. Marco Antonio Cruz Martínez Ciclo: 02/2011 índice PACE 1 or2g 1.

Portada to View nut*ge 2. índice 3. Introducción 4. Alcances y Limita 5- 25. cuerpo Del Tema 26 Conclusiones y Recomendaciones 27. Glosario 28. Bibliografía 29. Anexos Introducción Este trabajo se ha realizado con el fin de conocer, los diferentes tipos de silogismo, las gráficas de silogismos, los silogismos irregulares y las falacias; así poder entender de mejor manera dichos temas. Al conocer dichos temas podremos abordarlos con mayor interés, con lo cual podremos comprenderlos de mejor manera.

En el trabajo se aborda con gran énfasis los temas, sus Alcances y Limitaciones Silogismo El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta e dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado

Lo sentimos, pero las muestras de ensayos completos están disponibles solo para usuarios registrados

Elija un plan de membresía
por primera vez por Aristóteles. Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios.

Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de union o separación de dos términos, un Sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición. La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposlclón afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica).

Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística. La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de «término medo», hace posible la apanción de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos uicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de I conclusión. verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión). Juicio de términos El juicio de términos es la comparación de dos conceptos, bien sea de forma lógica o extraída de la experiencia, mediante la cual creemos o afirmamos la relación de uno con respecto al otro como verdad objetiva.

Hoy día la lógica formal y simbólica no acepta tales juicios que se interpretan como creencia pues no requiere su formulación lingüística o conceptual, como ya consideraron los escolásticos y por otro lado la posibilidad de un categórico, como pensaba Aristóteles, está seriamente cuestionada. Hoy en lógica tal relación se considera formalmente: Como resultado de dominio de discurso de la relación de dos clases lógicas. Como la atribución de un predicado a una variable lógica individual cuantificada.

Definición y elementos del silogismo El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un Sujeto, S, y un predicado, p. Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posibles individuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto. En su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos. Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser: UNIVERSALES: Todo S es P PARTICULARES: Algunos S son P La relación entre los términos puede ser asmlsmo: AFIRMATIVOS: De unión: S es P.

NEG Algunos S son P La relación entre los términos puede ser asimismo: NEGATIVOS: De separación: S es no p. El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.

Según el criterio de cantidad y cualidad, resulta la siguiente clasificación de los juicios: CLASE I DENOMINACIÓN I ESQUEMA I EXPRESIÓN-EJEMPLO I Extensión de los terminas I A Universal Afirmativo I Todo S es P Todos los hombres son mortales S: Universal p: Particular I E Universal Negativo Todos los S son no-P I Ningún hombre s mortal S: Universal P: Universal II Particular afirmativo I Algún S es P Algún hombre es mortal S: Particular P: Particular O Particular Negativo I Algún S es no es p Algún hombre no es mortal I S: Particular P: Universal I Los juicios se relaclonan unos con otros en lo que constituye un argumento.

El silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre dos términos, establecida como resultado de la comparación de ambos términos con un tercero Por eso se define: Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente, (dos juicios como premisas), que compara dos érminos, (Sujeto y Predicado de la conclusión), con un tercero, (término Medio), se infiere o deduce un consecuente, (un julcio como conclusión), que une, (afirma) Medio), se infiere o deduce un consecuente, (un juicio como conclusión), que une, (afirma), o separa, (niega), la relación de estos términos, (Sujeto y Predicado), entre sí.

ANTECEDENTE = DOS premisas: Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el predicado de la conclusión, que se representa como Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el sujeto de la conclusión, que se representa como S. Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término predicado con respecto al término Medio, que se representa como M.

CONSECUENTE = Una conclusión: En la que se establece la relación entre el término Sujeto S, y el término Predicado p. TÉRMINOS: Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa mayor. Se representa como p. Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como Término medio: Que sirve de comparación (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusión. Se representa como M.

Figuras y modos silogísticos Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se denominan: la FIGURA 2a FIGURA FIGURA I M p I p M M p p M premisa mayor SM I SM MS MS Premisa menor I S PI Conclusión Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran de s OF distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión.

Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos (A, E, l, O), y en cada caso se oman de tres en tres —dos premisas y una conclusión— hay 64 combinaciones posibles. Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al aplicar las reglas del silogismo. Reglas del silogismo Reglas para los términos El silogismo no puede tener más de tres términos. Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero.

Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Consideremos el siguiente silogismo: Todos los caballos tienen huesos Rocinante es un caballo Por tanto, Rocinante tiene huesos En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida. Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas. El término medio no puede entrar en la conclusión. Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la omparacion. El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas. Para qu 6 OF término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medo sea comparado en su totalldad.

De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos. Todos los andaluces son españoles. Algunos españoles son gallegos. Por tanto, algunos gallegos son andaluces Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que españoles» en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular. Reglas de las premisas De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.

Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre Sy P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa. De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa. En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, o tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y p. La conclusión será afirmativa.

La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal. Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa. Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber más conclusión que negar la relaclón que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión. Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente). Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las dos sean afirmativas. 10) Dos afirmativas. (Tenemos que recordar que el Predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular, y el Predicado de una negativa en su extensión universal). Al ser las dos afirmativas sus predicados son particulares.

El término de la Universal tiene necesariamente que ser el Término Medio, la conclusión tiene que tener un sujeto particular. 0) Una afirmativa y otra negativa: Tiene que haber dos términos universales. Uno de ellos tiene que ser el término medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusión, pues la conclusión tendrá que ser negativa, (caso a) de esta misma regla). Por tanto el término que queda será el sujeto de la concluslón con extensión particular. De dos premisas particulares no se saca conclusión.

También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas. Afirmativa y negativa: Algún A es 3 – Algún A no es C. Sólo hay un término universal que es el predicado de la neg B- Algún A no es C. Sólo hay un término universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene que ser el Término Medio. La conclusión tendrá que ser negativa (caso a) de la regla anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el Término Medio por tanto no puede haber conclusión. ) Dos afirmativas: Algún A es B – Algún A es C. Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber Término medio con extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible. Los modos válidos Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con a cantidad y la cualidad de las premsas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizan atendiendo a los modos válidos de cada figura con sus premisas y conclusión.

Representación gráfica de los modos como lógica de clases mediante diagramas de Venn Juicio tipo A Silogismos Irregulares ENTINEMA: Es aquel silogismo al que se le suprime una premisa. Ejemplo: Todo Ser Humano es mortal Laura es Mortal EPIQUEREMA: Es un silogismo que justifica cada una de sus Ejemplo: Todos los artistas son famosos, porque salen en elículas. Alguien que es famoso es sangrón, porque piensa que es lo maximo. Algún sangrón es artista, porque tiene mucha fama y piensa que es lo máximo. POLISILOGISMOS: Silogismos unidos.

La conclusión del primero sirve como premisa Mayor do y así sucesivamente. Ejemplo: Todo perro es m sirve como premisa Mayor para el segundo y así sucesivamente. Ejemplo: Todo perro es mortal Todo ser vivo es mortal Ningún microbio es ser vivo Todo microbio microscópico Algun ser vivo es microscópico SORITRES: Silogismos que se unen. El predicado del primero sirve como sujeto para la segunda y el predicado de la segunda sirve ara sujeta de la tercera y el sujeto de la primera se une con el predicado de la ultima. Ejemplo: Todo perro es carnivoro.

Todo carnívoro es animal. Todo animal es ser vivo. Algún ser vivo es perro. Falacias Una falacia o sofisma es un razonamiento incorrecto que aparenta ser correcto. Es un argumento que no tiene validez ya que las razones dadas para soportarlo no están relacionadas con el tema, aunque parecen estarlo. Se apoyan en las formas de la lógica y de la teor(a de la argumentación, pero sólo para parecer válidas, sin llegar a aplicar de forma estricta sus mecanismos. Las falacias pretenden ser persuasivas, es decir, han de parecer argumentos sensatos para el receptor.

Ejemplos de razonamientos falaces Para crear un razonamiento válido se parte de una serie de premisas para, mediante mecanismos válidos, llegar a una conclusión. Un ejemplo de falacia es este: Premisa 1: Los perros son bonitos. Premisa 2: Doggy es bonito. Conclusión: Doggy es un perro. De las premisas dadas no se puede obtener la concluslón obtenida, pero es persuasivo ya que tiene forma de razonamiento correcto: parte de premisas para establecer una conclusión. La habilidad para crear falacias es importante para que psico