Ley de gauss

Si la superficie de interés se compone de varias áreas planas, y cada una intercepta un campo uniforme E, entonces el flujo total sólo se determina con la suma de los flujos a través de cada área plana: Se puede considerar que la superficie está formada por muchas piezas pequeñas (infinitesimales). Para una pieza pequeña cuyo vector área es dA, en un campo eléctrico E, la contribución al lujo eléctrico es E dA.

Si se determina la suma, o integral, de todas estas pequeñas cantidades de flujo eléctrico para todas las pequeñas piezas de superficie, se obtendrá el flujo eléctrico que atraviesa toda la superficie, Donde nuevamente E. es el componente E perpendicular a la superficie. La definición de flujo también es válida para una superficie cerrada, como la de una espera o la de un cubo. El flujo que traviesa esa superficie es: En ella, el círculo en el signo integral sólo indica que se trata de una integral cerrada.

La ley de Gauss: Si una superficie cerrada arbitraria tiene una carga eléctrica neta Q interna dentro de ella, el flujo eléctrico a través de la superficie es Q interna /EO, es decir, internaeo ó dA Q internaEO La ley de Gauss indica que el flujo eléctrico total que atraviesa cualquier superficie cerrada sólo se determina por la cantidad de carga dentro de la superficie. La superficie se llama superficie de Gauss o supe RI_IFS cantidad de carga dentro de la superficie.

La superficie se llama superficie de Gauss o superficie gaussiana, y puede ser real, pero con frecuencia es una superficie imaginaria en el espacio que e escoge pasando por algún punto de interés. En general, una carga dentro de la superficie genera un flujo neto que la atraviesa, mientras que cualquier carga fuera de la superficie hace una aportación cero al flujo neto a través de ella. Se aplica la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico, siempre y cuando la distribución de cargas tenga un alto grado de simetría.

En esencia la ley de Gauss da algo de información sobre el campo eléctrico. Las condiciones de simetría aportan más información. Al combinar esas 2 clases de información, con recuencia será fácil evaluar el campo eléctrico, sin el laborioso proceso de sumar todas las aportaciones de pequeñas porciones de carga con la ley de Coulomb. Aplicaciones de la Ley de Gauss Con la ley de Gauss se relaciona el componente E del campo eléctrico en una superficie cerrada, y la carga total dentro de la superficie.

Para aplicar la ley de Gauss a cada una de las 3 geometrías de alta simetr(a (esférica, cilíndrica y plana) primero se debe elegir una superficie esférica o cilíndrica para la cual el flujo en el lado izquierdo de la ecuación de la ley de Gauss se pueda ormular con el producto simple EA. A continuación habrá que calcular Q interna, la carga dentro de la superficie. por último se podr 31_1fS continuación habrá que calcular Q interna, la carga dentro de la superficie. Por último se podrá igualar el flujo EA con Q interna / EO y despejar la cantidad que se busca (que generalmente es E). ara ver cómo se calcula Q interna para la superficie, véase unas formas útiles de cuantificar la forma en que se pueda distribuir la Lineal q= ÀL Superficie-— Volumen— — aL —-q- PL Donde (lambda) es la carga por unidad de longitud, en oulombs por metro, o C/m; o (sigma) es la carga por unidad de área, en coulombs por unidad de área, en coulombs por metro cuadrado o C/m2y p (rho) es la carga por unidad de volumen en coulombs por metro cúbico, o C/m3 Superposición de campos eléctricos Vale la pena subrayar que el principio de superposición también es válido para las distribuciones extendidas de carga, de la misma manera que lo fue para las cargas puntuales. Esto es, el campo eléctrico en cualquier punto, debido a varias distribuciones de carga, no es más que la suma vectorial de los campos eléctricos e las distribuciones individuales de carga. Con las cargas puntuales se trata de una uma directa de campos de Coulomb. Para una colección de objetos extendidos (esferas, cilindros, cascarones, planos, etc. ), la suma vectorial también se puede calcular con facilidad.

Lo mismo puede suceder para objetos más complicados, siempre que se les pueda considerar 406 S mismo puede suceder para objetos más complicados, siempre que se les pueda considerar como suma de objetos más simples. Conductores y campos eléctricos: En los aislantes (o dieléctricos), los electrones y los Iones de los ?tomos están fuertemente unidos entre sí, y no hay cargas libres móviles. En un aislante se pueden insertar cargas adicionales, en una distribución arbitraria; esas cargas también permanecerán inmóviles. Sin embargo, las cargas sí se pueden mover en los conductores. Si ese conductor se sumerge en un campo eléctrico, los electrones se mueven como respuesta a la fuerza eléctrica.

En una parte del conductor se acumula un exceso de electrones y en I otra parte del conductor aparece un déficit de electrones; de este modo se inducen cargas negativas y positivas en el conductor. Dentro del volumen del conductor, el campo eléctrico de las cargas inducidas tiende a anular el campo eléctrico externo dentro del cual se sumergió el conductor. La acumulación de cargas negativas y positivas en las superficies del conductor continúa, hasta que el campo eléctrico generado por esas cargas anula exactamente el campo eléctrico original que produjo el movimiento de los electrones. En consecuencia, cuando la distribución de cargas en un conductor alcanza el equilibrio electrostático, el campo eléctrico neto dentro del material del conductor es exactamente cero. SÜFS