La física en la medicina

LA FISICA EN LA MEDICINA Autora: MARIA CRISTINA PINA BARBA [pic]COMITE DE SELECCION [pic]EDICIONES [pic]DEDICATORIA [pic]PREFACIO [pic]INTRODUCCION [pic]I. SISTEMA OSEO [pic] [pic]II. SISTEMA MUSCULAR [pic]III. SISTEMA NERVIOSO [pic]IV. FISICA DEL SISTEMA CARDIOVASCULAR [pic]V. SONIDO EN MEDICINA [pic]VI. CALOR Y FRIO EN MEDICINA [pic]VII. FLUIDOS [pic]VIII. LUZ EN MEDICINA [pic]IX. MEDICINA NUCLEAR. [pic]X. BIOMATERIALES [pic]BIBLIOGRAFIA [pic]CONTRAPORTADA EDICIONES [pic] Primera edicion, 1987 Quinta reimpresion, 1996 Segunda edicion, 1998

La Ciencia desde Mexico es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Economica, al que pertenecen tambien sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaria de Educacion Superior e Investigacion Cientifica de la SEP y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia. D. R. © 1987, FONDO DE CULTURA ECONOMICA, S. A. DE C. V. D. R. © 1998, FONDO DE CULTURA ECONOMICA Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 Mexico, D. F. ISBN 968-16-5701-2 (segunda edicion) ISBN 968-16-2652-4 (primera edicion) Impreso en Mexico COMITE DE SELECCION [pic] Dr. Antonio Alonso Dr. Gerardo Cabanas Dr.

Juan Ramon de la Fuente Dr. Jorge Flores Valdes Dr. Leopoldo Garcia-Colin Scherer Dr. Tomas Garza Dr. Gonzalo Halffter Dr. Raul Herrera Dr. Jaime Martuscelli Dr. Hector Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. Juan Jose Rivaud Dr. Julio Rubio Oca Dr. Jose Sarukhan

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Dr. Guillermo Soberon Coordinadora Maria del Carmen Farias PREFACIO [pic] En septiembre de 1984 mi padre, el arqueologo Roman Pina Chan, sufrio un accidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccion en la zona maya de Bekan en Campeche, a raiz de lo cual quedo paraplejico y vio su vida limitada a una silla de ruedas y a su cama.

No obstante, siguio trabajando, dandonos dia a dia un ejemplo de amor a la vida. En los meses que paso en el hospital tuve la oportunidad de darme cuenta de las aplicaciones innumerables de la fisica en la medicina, tanto en instrumental como en equipo mecanico, electronico, hidraulico, etcetera. Este pequeno libro esta escrito con el fin de despertar el interes de los fisicos por aplicar sus conocimientos al area medica, impulsando asi la creacion de una tecnologia propia que tanta falta nos hace. INTRODUCCION pic] Por ser la fisica la ciencia encargada del estudio de los fenomenos que ocurren en la naturaleza, se puede aplicar a otras ramas del conocimiento humano, tales como la quimica, la ingenieria, la aeronautica, etc. ; en particular, la que ahora se conoce como fisica medica. La fisica medica se divide en dos grandes ramas: la fisica de la fisiologia, que es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano, y la instrumentacion medica que es la fisica aplicada al desarrollo de instrumentos y aparatos medicos.

Al examinar a un paciente, curiosamente lo primero que el medico le aplica es un examen «fisico», que consiste en medir el pulso, la temperatura, la presion, escuchar los sonidos del corazon y pulmones. Si recapacitamos un poco, nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fisicas. La rama de la medicina conocida como «medicina fisica» se encarga de la diagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio de agentes fisicos, como son la manipulacion, el masaje, el ejercicio, el calor, el frio, el agua, etcetera. La terapia fisica es el tratamiento por medios exclusivamente fisicos.

A la fisica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieria, por lo que algunas veces, al aplicarse a la medicina se le llama ingenieria medica; este nombre es usado generalmente para la fisica aplicada a la instrumentacion medica mas que para la fisica de la fisiologia. Es importante entender como funciona el cuerpo humano, de esta forma podremos saber cuando no esta funcionando bien, por que, y en el mejor de los casos podremos saber como corregir el dano. Al tratar de entender un fenomeno fisico, lo que hacemos es seleccionar los factores rincipales e ignorar aquellos que creemos menos importantes. La descripcion sera solo parcialmente correcta pero esto es mejor que no tenerla. Para entende   r los aspectos fisicos del cuerpo humano frecuentemente recurrimos a las analogias, pero debemos tener en cuenta que las analogias nunca son perfectas, la situacion real siempre es mas compleja que la que podemos describir; por ejemplo, en muchas formas el ojo es analogo a una camara fotografica, sin embargo, la analogia es pobre cuando la pelicula, que debe ser remplazada, se compara con la retina que es el detector de luz del ojo.

La mayor parte de las analogias usadas por los fisicos emplean modelos, algunos de los cuales estan relacionados con fenomenos no conectados con lo que se esta estudiando, por ejemplo, un modelo del flujo electrico, el cual puede simular muchos fenomenos del sistema cardiovascular, pero no todos. Los modelos tambien pueden ser matematicos y ayudan en la descripcion y prediccion del comportamiento de algunos sistemas, por ejemplo, cuando escribimos: [pic] onde P es la presion de un gas, T su temperatura, V su volumen y nR una constante, podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas y manteniendo el volumen constante, su presion va a aumentar. Se dice entonces que la presion es funcion de la temperatura y el volumen, lo que puede expresarse como: P = f(T, V). En sintesis, para entender el funcionamiento del cuerpo humano, se recurre frecuentemente a las analogias y de ellas se obtienen modelos que ayudan a lograr nuestro objetivo.

En este libro se presenta a un nivel basico el funcionamiento de algunos organos, sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fisica relacionada con ellos; asimismo, se muestran algunas de las tecnicas mas usadas para el diagnostico y el tratamiento de ciertas enfermedades. De ninguna manera se trata extensamente tema alguno, ya que solo pretendemos motivar a quienes estudian fisica, medicina o ingenieria para que con su esfuerzo se pueda enriquecer esta rama fascinante del saber. I. SISTEMA OSEO [pic] ES COMUN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que una vez que alcanza su tamano adulto, estos ya no cambian.

La realidad es otra: el hueso es un tejido vivo que, al igual que los otros tejidos del cuerpo, debe alimentarse para estar en buenas condiciones, de lo cual se encargan los osteocitos, que son celulas oseas distribuidas en el tejido oseo. Por ser el hueso un tejido vivo, cambia en el tiempo. Al proceso continuo de destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacion. La remodelacion osea es llevada a cabo por los osteoclastos, que son las celulas encargadas de la destruccion del tejido viejo y los osteoblastos, que construyen el nuevo.

La remodelacion osea es un trabajo muy lento, de forma tal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete anos aproximadamente. Mientras el cuerpo es joven y crece, la principal actividad la tienen los osteoblastos, mientras que despues de los cuarenta anos los osteoclastos son los mas activos; esto explica por que las personas se achican a medida que envejecen. Estos procesos son graduales y lentos, excepto en los primeros anos de vida en los que el crecimiento es muy rapido y despues de los ochenta anos en los que las personas decrecen rapidamente. pic] Figura 1. Se muestra el femur y un corte transveral de la cabeza donde el tejido oseo es esponjoso, en el centro del femur el tejido es compacto, asi como en la superficie. Los principales constituyentes del hueso son: H(3. 4%), C(15. 5%), N(4. 0%), 0(44. 0%), Mg(0. 2%), P(10. 2%), S(0. 3%), Ca(22. 2%) y otros (0. 2%), que componen tanto el llamado colageno oseo como el mineral oseo. El colageno oseo es menos denso que el mineral oseo, desempena el papel de pegamento del mineral oseo y es el que proporciona la elasticidad de los huesos.

El mineral oseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcio: Ca10(PO4)6(OH)2en cristales cilindricos con diametros de 20 a 70 [pic]y longitudes de 50 a [pic]. Cuando el colageno es removido del hueso, este es tan fragil que se rompe con los dedos. Si se corta por la mitad un hueso, puede verse que el tejido oseo se presenta en dos tipos diferentes: solido o compacto y esponjoso o trabecular, como se ilustra en la figura 1. El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucion: quimicamente son iguales; solo se iferencian en su densidad volumetrica, es decir, una masa dada de tejido oseo esponjoso ocupa un mayor volumen que la misma masa formando tejido oseo compacto. El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial de los huesos asi como en la cana central de los huesos largos, mientras que el esponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos. En el cuerpo humano, los huesos tienen seis funciones que cumplir y para las cuales estan disenados optimamente; estas son: soporte, locomocion, proteccion de organos, almacen de componentes quimicos, alimentacion y trasmision del sonido.

La funcion de soporte es muy obvia en las piernas: los musculos se ligan a los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y musculos soporta el cuerpo entero. La estructura de soporte puede verse afectada con la edad y la presencia de ciertas enfermedades. [pic] Figura 2. Esqueleto humano. Se puede ver que debido a las uniones de los huesos, estos permiten ademas del soporte, la locomocion. El craneo protege al cerebro, las costillas a los pulmones, la columna vertebral a la medula espinal.

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones de secciones rigidas, como se ve en la figura 2, puede llevarse a cabo la locomocion; si se tratara de una sola pieza rigida no habria posibilidad de movimiento. Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempenan un papel muy importante. Las partes delicadas del cuerpo, como son el cerebro, la medula espinal, el corazon y los pulmones, deben ser protegidas de golpes que las puedan danar; los huesos que constituyen el craneo, la columna vertebral y las costillas cumplen esta funcion, como se observa en la figura 2.

Los huesos son el almacen para una gran cantidad de productos quimicos necesarios en la alimentacion del cuerpo humano. Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos), rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos para suministrar al cuerpo los elementos necesarios. Los huesos mas pequenos del cuerpo humano son los que forman el oido medio, conocidos como martillo, yunque y estribo, y que transmiten el sonido convirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liquido de la coclea; estos son los unicos huesos del cuerpo que mantienen su tamano desde el nacimiento.

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas a pruebas mecanicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las que pueden estar sujetas, que se reducen a las de tension, compresion y torsion. Estas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos, la cual no solo depende del material con el que estan constituidos sino de la forma que tienen. Para efectuar las pruebas de resistencia mecanica se usa una muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza, como se muestra en la figura 3, durante un tiempo determinado, y luego se analiza la muestra para ver los efectos causados.

Se ha encontrado que cuando la fuerza se aplica en una direccion arbitraria, con un cilindro hueco se obtiene el maximo esfuerzo ocupando una minima cantidad de material y es casi tan fuerte como un cilindro solido del mismo material. Si hablamos en particular del femur, como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccion, la forma de cilindro hueco en la cabeza y solido en el centro del hueso es la mas efectiva para soportarlas. Para ilustrar lo dicho, haga una prueba: tome un popote y aplique una fuerza de compresion en los extremos, el popote se doblara cerca del centro y no en los extremos.

Si ahora lo rellena en la parte central en forma compacta, la fuerza necesaria para doblarlo debera ser mucho mayor. [pic] Figura 3. Las pruebas de resistencia mecanica a las que se someten los huesos son las de tension, compresion y torsion que se ilustran aqui. En la cabeza del femur se forman lineas de tension y de compresion debido al peso que soporta. Ademas, el diseno trabecular en los extremos del hueso no es azaroso: esta optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso. En la figura 3 se muestran las lineas de fuerza de tension y compresion en la cabeza y el cuello del femur debidas al peso que soporta.

El hueso esta compuesto de pequenos cristales minerales de hueso duro atados a una matriz de colageno flexible. Estos componentes tienen propiedades mecanicas diferentes, sin embargo, la combinacion produce un material fuerte como el granito en compresion y 25 veces mas fuerte que el granito bajo tension. CUADRO 1. Fortaleza del hueso y otros materiales comunes [pic] Como puede observarse del cuadro 1, es dificil que un hueso se rompa por una fuerza de compresion, en general se rompe por una fuerza combinada de torsion y compresion, pero con el siguiente ejemplo es facil ver que el diseno del cuerpo humano con dificultad puede ser superado:

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies, hace un gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas. El hueso mas vulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el punto donde el area transversal es minima: precisamente sobre el tobillo. La tibia se fractura si una fuerza de compresion de mas de 50 000 N se aplica. Si la persona aterriza sobre ambos pies la fuerza maxima que puede tolerar es 2 veces este valor, es decir, 100 000 N, que corresponde a 130 veces el peso de una persona de 75 kg de peso.

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa del sujeto multiplicada por la aceleracion: F = ma Si la persona cae de una altura H, partiendo del reposo, alcanza al tocar el suelo una velocidad de: [pic] De la mecanica, sabemos que la aceleracion promedio a necesaria para parar un objeto que se mueve con una velocidad v en una distancia h es: [pic] sustituyendo el valor de v? se obtiene: [pic] de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en el suelo es: [pic] w es el peso de la persona pic]es la razon de la altura desde la cual cae la persona y la distancia en la que se detiene. Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas, h sera del orden de 1 cm. Si F no es mayor que 130 w (130 veces su peso), la altura maxima de caida sera: [pic] de modo que si cae de una altura de 1. 3 m sin doblarse puede resultar fractura de la tibia. Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje, la distancia h en la que se desacelera el cuerpo alcanzando una aceleracion cero puede aumentar 60 veces, de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H = 60 X 1. m = 78 m; en este caso la fuerza de desaceleracion se ejerce casi enteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos, estos musculos son capaces de resistir solo aproximadamente 1/20 de la fuerza necesaria para la fractura de los huesos, de modo que la altura de H = 4 m es la maxima segura, siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos. Los huesos son menos fuertes bajo tension que bajo compresion: una fuerza de tension de 120 N/mm? puede causar la rotura de un hueso, asi como puede causarla una fuerza de torsion, y estas roturas son diferentes.

Cuando un cuerpo se fractura, puede repararse rapidamente si la region fracturada se inmoviliza. Un largo periodo de confinamiento en cama en general es debilitador para el paciente, por lo que es importante que este se ponga en movimiento tan pronto como sea posible. No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacion de huesos, sin embargo, existe evidencia de que campos electricos locales desempenan un papel importante. Cuando el hueso es esforzado se genera una carga electrica en su superficie.

Experimentos con fracturas oseas de animales muestran que se reparan mas rapido si se aplica un potencial electrico a traves de la fractura, este proceso usado en humanos ha tenido exito. En algunos casos, es necesario usar clavos, alambres y protesis metalicas mas complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos. II. SISTEMA MUSCULAR [pic] UNA propiedad muy general de la materia viviente es la habilidad para alterar su tamano o medida por contraccion o expansion de una zona determinada del organismo.

En el cuerpo humano existen grupos de celulas especializadas en contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicion ni su forma; ciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liquidos, como es el caso del corazon; otros fuerzan la comida a traves del tracto digestivo; etc. ; los agregados de estas celulas especializadas se llaman tejidos musculares o simplemente musculos. Un grupo de ellos tiene asignado como trabajo el llevar a cabo la locomocion. Los musculos son transductores (es decir, traductores) que onvierten la energia quimica en energia electrica, energia termica y/o energia mecanica util. Aparecen en diferentes formas y tamanos, difieren en las fuerzas que pueden ejercer y en la velocidad de su accion; ademas, sus propiedades cambian con la edad de la persona, su medio ambiente y la actividad que desarrolla. Desde el punto de vista anatomico se pueden clasificar de muchas maneras, dependiendo de su funcion, innervacion, localizacion en el cuerpo, etc. Quiza la clasificacion histologica es la mas sencilla y clara, y distingue dos clases de musculos: lisos y estriados.

Los estriados, vistos al microscopio, parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en forma regular; las fibras son largas. Los lisos consisten de fibras cortas que no presentan estrias. El estudio de los musculos desde el punto de vista fisico abarca muchos campos. Aqui trataremos el problema de la locomocion, que corresponde a los musculos estriados, los cuales tienen, en los extremos, sus fibras atadas por tendones que los unen a los huesos, por lo que se conocen como musculos del esqueleto. Hablar de locomocion es hablar de movimiento, es decir, de mecanica.

Lo primero que haremos sera distinguir entre un cuerpo en movimiento y otro inmovil. Un cuerpo inmovil no cambia de lugar al tanscurrir el tiempo, mientras que uno en movimiento si lo hace. Podemos pensar que un cuerpo inmovil esta en equilibrio, pero ? que es el equilibrio? Cuando hablamos de equilibrio en fisica, lo que estamos diciendo es que no hay fuerza neta actuando sobre el cuerpo, lo que implica que puede estar en movimiento y su velocidad ser constante; si la velocidad es cero, el cuerpo estara inmovil. La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo es cero, lo que se representa como: [pic].

F representa a cada una de las fuerzas que actuan sobre el cuerpo y tiene caracter vectorial, es decir, posee magnitud, direccion y sentido; en estas tres particularidades deben sumarse las fuerzas. Para saber si un cuerpo esta o no en equilibrio, podemos hacer una representacion grafica de las fuerzas que actuan sobre el; por ejemplo, consideremos que las fuerzas que estan actuando sobre el cuerpo estan dadas por: F1, F2, F3 y F4 como se muestra en la figura 4, donde el tamano de cada una es proporcional a su longitud, la direccion y el sentido estan representados por la punta de la flecha.

Para sumarlas graficamente las dibujamos de manera consecutiva, de modo que se forma un poligono; si este es cerrado, entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo esta en equilibrio; si el poligono no es una figura cerrada, habra una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. Hay un caso que debe ser considerado: si las fuerzas que actuan sobre el cuerpo tienen la misma magnitud y direccion pero sentidos contrarios, la suma vectorial es cero; sin embargo, el cuerpo estara en equilibrio solo si estan aplicadas sobre la misma linea, de otra forma se produce un giro en el cuerpo.

Si esto ocurre, decimos que la fuerza (cada una) produce una torca ? en el cuerpo dada por: ? = F. r. sen ? , donde F es la magnitud de la fuerza, r la distancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacion de la fuerza y ? es el angulo que forman r y F. [pic] Figura 4. (a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto, cuya suma por el metodo grafico resulta ser diferente del cero, provocan que el cuerpo no este en equilibrio. (b) Cuatro vectores actuando sobre un cuerpo, cuya suma es cero, provocan que el cuerpo este en equilibrio.

Por lo anterior, para garantizar que el cuerpo este en equilibrio, se deben cumplir simultaneamente dos condiciones: que la suma de las fuerzas actuando sobre el sea cero y que la suma de las torcas sea cero, es decir: [pic]y [pic]. Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacion, y lo segundo que no hay giro o rotacion. Una aplicacion de lo anterior, en medicina, es la inmovilizacion de huesos rotos, o en sistemas de traccion como el de Russell, que se aplica en caso de fractura de femur. pic] Figura 5. Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P. Otra aplicacion de las condiciones de equilibrio se da en calculo de la fuerza ejercida por los musculos, como el biceps mostrado en la figura 5, donde se conoce el peso del antebrazo A=1. 5 kgf y el peso que sostiene W=5 kgf. Aplicando la condicion de equilibrio: [pic]y considerando que el centro de giro seria la articulacion del codo, se tiene: W (37. 5) + A (15) – B (5) = 0 87. 5 + 22. 5 = 5B B = 42 Kgf por lo que: B = 42 Kgf que es la fuerza ejercida por el biceps. Es frecuente que los musculos ejerzan fuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen. Otro concepto importante, si queremos describir el movimiento del cuerpo, es el de centro de gravedad. Este coincide con el centro geometrico si el cuerpo es perfectamente simetrico y su masa esta uniformemente distribuida; en estos casos es facil calcularlo.

De otra forma, lo mas facil es localizarlo experimentalmente, para lo cual basta suspender el cuerpo de tantos puntos como dimensiones tenga, y trazar una linea vertical cada vez; en el punto donde se intersectan estas lineas se encuentra el centro de gravedad. El concepto de centro de gravedad es util en terapia fisica ya que un cuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y no cambia su posicion a menos que actue una fuerza sobre el.

Una persona que esta de pie tiene su centro de gravedad en la region pelvica, pero si se dobla hacia delante la localizacion del centro de gravedad variara, haciendo que la persona gire. Cuando una persona carga un cuerpo pesado, tiende a moverse en el sentido opuesto al que se encuentra el objeto, para equilibrar el centro de gravedad de los dos juntos: asi evita caer. Cuando varias fuerzas actuan sobre el cuerpo, una forma de simplificar el problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solo punto, el centro de masa del cuerpo, que puede estar localizado dentro o fuera de este.

El centro de masa es un punto donde teoricamente se concentra toda la masa del cuerpo y esta localizado en un punto espacial que nos permite describir el movimiento del cuerpo; por ejemplo, una llanta de coche que rodamos sobre una linea recta: su centro de masa estaria ubicado en el centro, a pesar de no haber masa ahi; dicho punto se mueve en linea recta permitiendonos describir el movimiento de la llanta del modo mas simple posible. En fisica consideramos tres casos de equilibrio: estable, inestable e indiferente.

El estable es aquel que tiene un cuerpo que al moverse tiende siempre a regresar a su posicion original, como seria el caso del pendulo de un reloj: siempre tiende a volver a la posicion vertical. El inestable corresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicion de equilibrio no regresan a ella; un ejemplo seria el de un plato sobre un lapiz (malabarismo). El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que se mueven de su posicion de equilibrio y regresan a la condicion de equilibrio en cualquier otra posicion, por ejemplo, un hombre que camina, cada vez que se detiene esta en equilibrio.

El equilibrio es importante para todos los seres vivos, esta relacionado con la estabilidad y, en el caso del ser humano, el problema se complica mas de lo que puede suponerse porque no se refiere unicamente a la estabilidad fisica sino tambien a la estabilidad emocional, acarreando graves consecuencias que generalmente abarcan todo el medio ambiente de la persona, con las consecuencias que esto acarrea. Cuando un musculo es estimulado, se contrae. Si el musculo se mantiene con longitud constante desarrolla una fuerza, mientras que si mueve un peso se contrae y hace trabajo.

Las dos situaciones mas simples para estudiar son a) longitud constante (isometrica) y b) fuerza constante (isotonica). Si el musculo es estimulado por medio de corrientes electricas, impulsos mecanicos, calor, frio, etc. , ocurre una serie de contracciones, separadas por relajamientos entre cada estimulo. Si los estimulos se repiten antes de que ocurra la relajacion, la contraccion se mantiene estacionaria; esto se conoce como tetano. Eventualmente todos los musculos sufren de fatiga y su contraccion falla cuando haya un estimulo presente.

Es necesario decir que solo las contracciones isotonicas realizan trabajo. Los musculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas para una carga dada, como lo vimos anteriormente, en particular los musculos esqueleticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan; sin embargo, las cargas pueden moverse mucho mas de lo que se contrae el musculo. Cuando un musculo esta trabajando produce cierta cantidad de calor debida a la conversion de energia quimica en trabajo mecanico.

Experimentalmente esto se mide a traves del aumento en la temperatura del cuerpo. Por lo anterior, una persona que tiene una gran energia puede desarrollar una gran cantidad de trabajo; para tener una gran energia se debe comer bien, ya que la energia quimica almacenada en los alimentos puede ser completamente transferida al organismo. La energia de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar un trabajo. Desde el punto de vista de la fisica, existen varias formas de energia: mecanica, quimica, electrica, magnetica, etc. sin embargo, pueden transformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humano, por ejemplo. En un sistema aislado (aquel que no tiene interaccion con sus alrededores), la energia se transforma sin que exista ninguna perdida o ganancia en la cantidad total inicial; es por ello que se dice que la energia se conserva. Este es, quiza, el principio mas importante de la fisica. Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace una distancia S, se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por: [pic]donde ? s el angulo que hace la fuerza F con la linea de desplazamiento del cuerpo. Si el cuerpo se mueve en la misma linea en la que se aplica la fuerza, se tiene que el trabajo total realizado es: [pic]medido en N. m (Newtons por metro) o J (Joules). Si a un cuerpo, inicialmente en reposo, se le aplica una fuerza constante, es decir una aceleracion constante, ya que la fuerza esta dada por el producto de la masa del cuerpo por la aceleracion que se le imprime: F = m. a; al ranscurrir un tiempo t habra recorrido una distancia dada por [pic]de modo que el trabajo estara dado por: [pic] ya que la velocidad se encuentra como v = a. t. A esta cantidad se le conoce como energia cinetica del cuerpo, la cual claramente es igual al trabajo desarrollado por el. La cantidad de trabajo desarrollado por los musculos y las piernas de un corredor esta dado por: [pic]donde F es la fuerza muscular, S la distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la pierna.

De medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de la longitud de la pierna, L? , la distancia es proporcional a L y la masa es proporcional a L? de modo que: [pic] este es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puede desarrollar un corredor es independiente de su tamano. Al caer de una altura h, un cuerpo esta sujeto a la accion de la gravedad y adquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional [pic], al sustituirla en la ecuacion para la energia cinetica se tiene: [pic] ue es la energia que tenia almacenada el cuerpo a la altura h, antes de iniciar su caida, y se la conoce como energia potencial del cuerpo. Muchos de los musculos y huesos del cuerpo actuan como palancas, las cuales se clasifican en tres clases. Las palancas de la primera clase son aquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto de aplicacion de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto de aplicacion del peso que se quiere mover; esta clase de palancas son las que menos se presentan en la realidad.

Las de segunda clase son aquellas en las que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscular; mientras que en las de tercera clase, que son las mas frecuentes, el punto de aplicacion de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacion del peso y del apoyo (esto se ilustra en la Figura 6). Es frecuente que despues de cargar un objeto pesado, se sufra de dolor en la parte baja de la espalda, en la region lumbar, lo que se debe a la mala posicion que se adopta para levantar el peso.

Se han hecho medidas de la presion en los discos que separan las vertebras usando un transductor calibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptando diferentes posiciones: la posicion erecta que adopta la persona sin carga extra provoca una presion en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmosferas; si la carga es de aproximadamente 20 kg, distribuida en igual forma en cada mano a los lados del cuerpo, la presion alcanza las 7 atmosferas una vez que la persona esta erecta.

Al momento de levantar la carga, si la persona dobla las rodillas, la presion alcanzara 12 atmosferas, mientras que si no las dobla puede llegar hasta 35 atmosferas (1 atm es la presion ejercida por la atmosfera terrestre al nivel del mar), por lo que es conveniente doblar las rodillas cada vez que se cargue un peso. [pic] Figura 6. Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano. W es una fuerza que puede ser el peso, M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccion. III. SISTEMA NERVIOSO [pic]

PARA poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso es necesario tener claros algunos conceptos de electricidad, ya que la informacion que recibimos del exterior por medio de los organos de los sentidos se trasmiten al cerebro por pulsos electricos que ahi son procesados y luego la respuesta del cerebro, que puede ser inmediata, mediata o de largo plazo (en cuyo caso la informacion es almacenada en la memoria para ser usada cuando asi se requiera), es mandada tambien por pulsos electricos que se trasmiten a traves de las neuronas o celulas constitutivas del sistema nervioso.

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos de cargas electricas, la positiva (+) y la negativa (-). Los atomos que conforman la materia estan formados por un nucleo constituido por protones que tienen carga positiva y neutrones que son particulas sin carga; el nucleo esta rodeado de electrones que son particulas elementales con carga negativa. De manera que si sumamos las cargas negativas mas las positivas el resultado nos dira si es un atomo estable, cuando la suma de las cargas es cero; un ion positivo si la suma es mayor que cero, o un ion negativo si la suma es menor que cero.

Las cargas electricas, por el simple hecho de existir, ejercen entre si una fuerza, la cual esta dada por la ley de Coulomb: [pic] FE es la magnitud de la fuerza electrica que se mide en newtons (N), k es una constante de proporcionalidad, q y Q son las cargas consideradas medidas en Coulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m), de modo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una, separadas 1 m, la fuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N.

Si las cargas son del mismo signo, la FE sera positiva, ya que (-)(-) = (+)(+) = +, y las cargas se repeleran, mientras que si son de signos contrarios FE resultara negativa, (+)(-) = (-)(+) = -, y las cargas se veran atraidas entre si. Como puede observarse en la expresion para FE, esta se encuentra presente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importar el medio que las rodee; es la misma en el vacio que en el aire o en cualquier otro medio, y esta aplicada a lo largo de la linea que une las cargas q y Q.

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande, FE sera pequena; a medida que la distancia decrece FE sera mayor. Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la aleja de Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales), debido al campo electrico E generado por Q, el cual se encuentra presente en todo el espacio siempre que Q exista. El campo electrico generado por Q se expresa como: [pic] La magnitud de E depende unicamente de la magnitud de Q y de la distancia r a la que se encuentra q, sus unidades son N/C Una cantidad importante, que tambien depende del valor de Q, es el potencial electrico: pic] sus unidades son N. m/C llamadas volts = V. Si se considera una carga Q a cada punto del espacio se le puede asociar un valor para ? que nos dice la cantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria (1. 6 x 10 -19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que esta a la distancia r de Q. Si conocemos el potencial electrico de Q en dos puntos del espacio separados r1 y r2 respectivamente ? 1 y ? 2 entonces la diferencia entre ellos se conoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos: ?1 ? ?2 ’ ?? ’ V us unidades tambien son volts. Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carga negativa separadas por una distancia d, se genera una diferencia de potencial o voltaje V. Si las cargas se acumulan en placas metalicas, por ejemplo, a la placa donde se acumula la carga se le conoce como electrodo. Al electrodo positivo se le llama anodo mientras al negativo se le llama catodo. El sistema nervioso es la parte mas complicada del cuerpo humano, su funcionamiento aun no se conoce completamente, sin embargo, ya se sabe que de el depende la mayor parte del trabajo del cuerpo.

El sistema nervioso puede ser dividido en dos partes: el central (SNC) y el periferico (SNP), por sus caracteristicas anatomicas. El sistema nervioso central esta compuesto por el cerebro, cerebelo, diencefalo y el tallo cerebral; comunmente se dice que lo forman el cerebro y la medula espinal; esta protegido por los huesos que forman el craneo y la columna vertebral, y su funcion es interpretar y procesar la informacion que recibe por estimulos electricos, principalmente del exterior, para luego enviar la informacion requerida, tambien por estimulos electricos, al lugar adecuado del cuerpo.

Por ejemplo, si se recibe un chispazo muy luminoso, la informacion llega al cerebro por medio del nervio optico y el cerebro manda la orden de cerrar los ojos; si se aspira polvo en una cantidad que provoca irritacion en las mucosas, la orden del cerebro es que se estornude o se tosa, etc. La informacion que llega a el tambien puede provenir del interior del cuerpo. Por ejemplo, cuando nos duele el estomago por exceso de comida, el cerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir mas alimento; si hay una infeccion presente, puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para ayudar a combatirla, etc.

Pero aun es mas complejo pues puede evocar recuerdos que nos hacen sonreir o llorar, recordar un dato que necesitamos, etc. Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitales como la respiracion con solo desearlo. El sistema nervioso periferico esta compuesto por los nervios que se encuentran fuera del SNC, se divide en dos partes: el sistema nervioso somatico, que controla las funciones voluntarias, como por ejemplo el caminar hacia un lugar especifico, escribir, etc. y el sistema nervioso autonomo que es el que controla las funciones involuntarias como son la digestion, respiracion, deglucion etcetera. Las celulas que constituyen al sistema nervioso, llamadas fibras nerviosas o simplemente neuronas estan formadas por un cuerpo celular o soma que rodea a una region conocida como nucleo, el cuerpo celular tiene varias ramificaciones o dendritas que adquieren informacion de las neuronas adjuntas a traves de las uniones sinapticas. Al proceso del paso de la informacion de una neurona a otra se le conoce como sinapsis.

Esta informacion se transmite por la neurona a traves del soma hasta llegar a una extension llamada axon, la cual se ramifica a su vez en varias terminales que conforman otras uniones sinapticas trasmitiendo la informacion a una o varias neuronas o bien a fibras musculares, como se muestra en la figura 7, formando asi una red enormemente compleja. El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1350 g y contiene unos diez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras celulas.

Las neuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes: unas llamadas mielinadas estan cubiertas por una sustancia grasa, la mielina, que se encuentra distribuida en el axon por tramos separados por pequenas distancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier; otras, no cubiertas por mielina, se llaman no mielinadas. [pic] Figura 7. Las neuronas son las celulas que forman el sistema nervioso, las hay mielinadas y no mielinadas.

La velocidad de trasmision de la informacion depende del tipo de neurona y del grueso de esta. Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidad que las no mielinadas, ademas, mientras mayor sea el diametro del axon, mayor sera la velocidad de la trasmision. Un axon no mielinado de aproximadamente 1 mm de diametro trasmite la informacion con velocidades entre 20 y 50 m/s, mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 ? (milesima parte de milimetro) la transmite con una velocidad cercana a los 100 m/s.

La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadas y algunas tienen axones que llegan a medir mas de un metro, por ejemplo aquellas que producen el movimiento de los dedos del pie, pues sus cuerpos celulares se encuentran en la medula espinal. Cuando la informacion se trasmite a un musculo, la neurona que la lleva se llama motoneurona o neurona motora. Al conjunto de neuronas que se unen para activar un musculo se le llama nervio motor y puede activar de 25 a 2 000 fibras musculares causando que estas se tensen o se relajen, lo que da como resultado un movimiento muscular suave, firme y preciso.

Las neuronas que captan informacion y la trasmiten al cerebro se llaman sensoriales. Sin embargo, hay algunas que pueden activar directamente nervios motores provocando una accion muscular rapida sin esperar a que llegue la informacion al cerebro y luego este trasmita la orden para activar el musculo. Este tipo de accion se llama reflejo y previene al cuerpo de danos serios; por ejemplo, si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos la mano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la senal la recibio el cerebro y nos manda una sensacion de dolor para retirar la mano).

El mecanismo por el cual se trasmite la informacion es excesivamente complejo, aqui nos limitaremos exclusivamente a los fenomenos electricos, pero es preciso senalar que la forma fundamental de la actividad nerviosa es de caracter bioquimico. Para entender el fenomeno electrico en la trasmision de la informacion comenzaremos por decir que a traves de la superficie del axon existe una diferencia de potencial debido a que en la parte externa hay mas iones positivos que en la parte interna; se dice que la neurona esta polarizada.

Esta diferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial de restauracion o restitucion vease la Figura 8. Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaneo en el potencial de restitucion, hay un limite inferior capaz de producir este cambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferente dependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona, por eso es que sentimos mas fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la mano y que una persona sea mas sensible que otra. [pic] Figura 8. Trasmision de un pulso electrico a lo largo del axon. ) Potencial de restauracion del axon, aproximadamente -88mv. b) Un estimulo a la izquierda del punto de observacion P provoca que los iones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana. c), d), e) muestran como se va propagando el pulso, restableciendose el voltaje inicial una vez que termino de pasar el estimulo. Cuando el estimulo sobrepasa el umbral, se genera un potencial de accion que se propaga por el axon en ambas direcciones, solo que cuando llega al cuerpo celular se pierde la informacion, mientras que al llegar a los puntos terminales del axon se sigue propagando por medio de las uniones sinapticas.

El potencial de accion se debe a que la membrana que cubre al axon permite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traves de ella provocando la despolarizacion de la membrana. El interior se hace positivo hasta alcanzar aproximadamente 50 mV, provocando que el potencial se invierta en la region de estimulacion y haya movimiento de iones, lo que a su vez despolariza la region contigua, como se muestra en la figura 8. El punto de estimulacion original se recupera un tiempo despues, ya que la membrana no permite el paso de los iones negativos grandes A- (proteinas), pero si el de los iones sodio +: Na+, potasio +: K+ y cloro -: Cl-.

Mientras no se haya restablecido la membrana no registra ningun otro estimulo. La recuperacion del potencial de accion se debe principalmente a las bombas de iones, asi como los cambios en la permeabilidad de la membrana. Cuando la fibra nerviosa es mielinada, el potencial de accion decrece en tamano en la region donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo de Ranvier, donde actua como un estimulo restaurando el potencial de accion a su forma y medida original, por lo que parece como si brincara de nodo a nodo.

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano con las conexiones internas de una computadora: la informacion se trasmite por pulsos electricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro, el cual manda a su vez informacion por pulsos electricos al lugar donde se requiera. El estudio del cerebro es mucho mas complicado de entender que la trasmision de senales electricas a traves del axon, pues se trata de una compleja marana de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebro maneja toda la informacion que recibe desde antes de que ocurra el nacimiento, hasta la muerte de la persona.

Sin embargo, la parte del cerebro mas desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa, que le ha permitido dominar a todas las demas especies. La corteza cerebral puede dividirse en diferentes areas dependiendo de la parte especifica del cuerpo que controlan; por ejemplo, la vision es manejada por la parte posterior de la corteza, conocida como corteza visual, las sensaciones son manejadas por otra area diferente, etc. Es mas dificil definir las areas que controlan las funciones intelectuales, aunque se sabe que por lo menos en parte son responsables las areas frontales.

Para el estudio del comportamiento de las senales electricas del cerebro se usa un aparato llamado electroencefalografo, que registra las senales y nos las puede presentar ya sea en una pantalla o en una grafica a la que se le llama electroencefalograma (EEG). Para hacer el registro de las senales se usan unos discos pequenos de plata con una cubierta de cloruro de plata, llamados electrodos, que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiar usando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la senal hacia el electrodo, el cual la lleva a un amplificador.

Para el registro de una senal se necesitan al menos dos electrodos; cada uno mide un potencial. Frecuentemente el potencial de referencia es el de un electrodo colocado en el lobulo de la oreja, debido a que es un punto con poca actividad electrica, entonces se dice que se trabajo en el modo unipolar. El EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales, realmente no es otra cosa que la grafica de como varia el voltaje con respecto al tiempo.

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza, se compone por ondas ritmicas lentas cuyo tamano puede variar entre 10 y 100 microvolts (esto se conoce como amplitud del pulso); estas ondas varian en forma, amplitud y frecuencia (numero de pulsos emitidos por segundo, su unidad es el Hertz: Hz). Cuando la frecuencia esta entre 8 y 13 Hz se conoce como ritmo alfa y se dice que 1 persona se encuentra en un estado alfa que corresponde a estar calmado, relajado.

Cuando la persona esta mas alerta, el valor de la frecuencia aumenta, es mayor que 13 Hz y se conoce como estado beta; en cambio, si se encuentra sumida en un sueno ligero la frecuencia baja, su valor esta entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta; si el sueno es profundo, la frecuencia estara entre 0. 5 y 3. 5 Hz y se la conoce como estado delta. Otra forma de obtener EEG es determinar la senal de voltaje entre dos electrodos cualesquiera.

Esta se conoce como modo bipolar y puede ser muy util en el diagnostico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (en sus diferentes variedades), tumores cerebrales o diversas enfermedades infecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro. El EEG tiene muchas aplicaciones, una de ellas es en cirugia, ya que puede indicar el nivel de anestesia del paciente; en el estudio de estados de sueno y de vigilia es una herramienta invaluable.

Estudios mas complicados del cerebro se llevan a cabo haciendo pequenas perforaciones en el craneo e introduciendo unas agujas muy finas, aislantes, que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de este en la punta. Estos electrodos se mandan hasta el sitio especifico que se estudia; por su tamano se les llama microelectrodos. Haciendo uso de estos microelectrodos se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en el hipotalamo. IV. FISICA DEL SISTEMA CARDIOVASCULAR [pic] EL SISTEMA cardiovascular esta formado por el corazon, la sangre y los vasos sanguineos; cada uno desarrolla una funcion vital en el cuerpo humano.

Aqui hablaremos solo de una parte de la fisica involucrada en su funcionamiento. La funcion principal del sistema circulatorio es transportar materiales en el cuerpo: la sangre recoge el oxigeno en los pulmones, y en el intestino recoge nutrientes, agua, minerales, vitaminas y los transporta a todas las celulas del cuerpo. Los productos de desecho, como el bioxido de carbono, son recogidos por la sangre y llevados a diferentes organos para ser eliminados, como pulmones, rinones, intestinos, etcetera.

Casi el 7% de la masa del cuerpo se debe a la sangre. Entre sus componentes hay celulas muy especializadas: los leucocitos o celulas blancas estan encargadas de atacar bacterias, virus y en general a todo cuerpo extrano que pueda danar nuestro organismo; las plaquetas son las encargadas de acelerar el proceso de coagulacion, defensa del cuerpo cuando se encuentra una parte expuesta; los eritrocitos o celulas rojas llevan el oxigeno y el alimento a todas las celulas del cuerpo.

El corazon es practicamente una doble bomba que suministra la fuerza necesaria para que la sangre circule a traves de los dos sistemas circulatorios mas importantes: la circulacion pulmonar en los pulmones y la circulacion sistematica en el resto del cuerpo. La sangre primero circula por los pulmones y posteriormente por el resto del cuerpo. Comenzaremos la descripcion del funcionamiento del corazon considerando la sangre que sale al resto del cuerpo, por el lado izquierdo del mismo.

La sangre es bombeada por la contraccion de los musculos cardiacos del ventriculo izquierdo a una presion de casi 125 mm de Hg en un sistema de arterias que son cada vez mas pequenas (arteriolas) y que finalmente se convierten en una malla muy fina de vasos capilares. Es en ellos donde la sangre suministra el O2 a las celulas y recoge el CO2 de ellas. Despues de pasar por toda la malla de vasos capilares, la sangre se colecta en pequenas venas (venulas) que gradualmente se combinan en venas cada vez mas grandes hasta entrar al corazon por dos vias principales, que son la vena cava superior y la vena cava inferior.

La sangre que llega al corazon pasa primeramente a un reservorio conocido como auricula derecha donde se almacena; una vez que se llena se lleva a cabo una contraccion leve (de 5 a 6 mm de Hg) y la sangre pasa al ventriculo derecho a traves de la valvula tricuspide que se ilustra en la figura 9. [pic] Figura 9. El corazon y sus partes principales En la siguiente contraccion ventricular, la sangre se bombea a una presion de 25 mm de Hg pasando por la valvula pulmonar a las arterias pulmonares y hacia los vasos capilares de los pulmones, ahi recibe O2 y se desprende del CO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado.

La sangre recien oxigenada regresa al corazon por las venas de los pulmones, llegando ahora al reservorio izquierdo o auricula izquierda. Despues de una leve contraccion de la auricula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventriculo izquierdo pasando por la valvula mitral. En la siguiente contraccion ventricular, la sangre se bombea hacia el resto del cuerpo, y sale por la valvula aortica. En un adulto el corazon bombea cerca de 80 ml por cada contraccion.

Es claro que las valvulas del corazon deben funcionar en forma ritmica y acoplada, ya que de no ser asi el cuerpo puede sufrir un paro cardiaco. Actualmente, las valvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente. De lo anterior, es obvio que el corazon realiza un trabajo. Las presiones de las dos bombas del corazon no son iguales: la presion maxima del ventriculo derecho llamada sistole es del orden de 25 mm de Hg, los vasos sanguineos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangre.

La presion que genera el ventriculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hg, mucho mayor que la anterior, ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpo. Durante la fase de recuperacion del ciclo cardiaco o diastole, la presion tipica es del orden de 80 mm de Hg. La grafica de presion se muestra en la figura 10. Durante una cirugia o en terapia intensiva, es frecuente que la presion venosa central de la sangre se mida en forma directa, para lo cual se introduce un cateter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar a la auricula, este cateter sta ademas conectado a una botella de suero y a un tubo capilar graduado en centimetros, que colocado verticalmente a la altura del corazon mide la presion venosa. El suero sube por el capilar hasta alcanzar una altura entre 20 y 25 cm. en caso de un adulto. [pic] Figura 10. Grafica que muestra como varia la presion en el sistema circulatorio. Notese que la presion venosa es muy pequena. Un metodo para medir la presion arterial sistolica y diastolica es usar el esfigmomanometro, que consiste en un manguito inflable de aproximadamente 13 cm. e ancho, que se coloca alrededor del brazo, conectado a un manometro (medidor de presion) de mercurio, tubo que tiene un deposito de mercurio en su parte inferior y esta graduado en milimetros. La presion de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presion sistolica, logrando asi colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo de sangre por ella. Si se deja salir lentamente el aire del manguito, cuando la presion sobre la arteria alcance el valor de la presion sistolica la sangre comenzara a fluir a traves de la arteria, lo cual se puede detectar por medio del sonido que produce.

La sangre fluira en forma intermitente hasta alcanzar la presion diastolica, lo cual se detecta porque el sonido desaparece. La sangre tiene una densidad de 1. 04 g/cm? , muy cercana a la del agua que es de 1. 00 g/cm? , por lo que podemos hablar del sistema circulatorio como un sistema hidraulico donde las venas y las arterias son similares a mangueras. Como sucede con cualquier circuito hidraulico, la presion en el sistema circulatorio varia a traves del cuerpo, la accion de la gravedad es muy notoria en las arterias donde la presion varia de un punto a otro.

Sabemos de la fisica, que los liquidos en reposo trasmiten integramente y en todas direcciones las presiones que se les aplican, lo que no sucede asi cuando estos se hallan en movimiento a traves de un tubo. Este ultimo es el caso cuando consideramos el sistema circulatorio: el fluido es la sangre y las arterias y venas los tubos del circuito. Si el liquido fluye por un tubo recto en forma ritmica, el flujo es laminar, es decir que puede imaginarse como un conjunto de laminas concentricas que se deslizan una sobre otra, la central sera la de mayor velocidad mientras que la que esta tocando al tubo tendra la minima velocidad.

Si consideramos las velocidades de las diferentes capas de liquidos en un tubo tendremos que el fluido que esta en contacto con la pared del tubo que lo contiene practicamente no se mueve, las moleculas del fluido que se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro del tubo. La energia necesaria para que el liquido viaje por el tubo debe vencer la friccion interna de una capa sobre otra. Si el liquido tiene una viscosidad ? el flujo sigue siendo laminar, siempre y cuando el valor de la velocidad del fluido V por el diametro del tubo d dividido entre el valor ? o exceda de un valor critico conocido como numero de Reynold [pic]si Re es mayor que 2 000, la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulenta, es decir, forma remolinos, chorros y vortices. La energia requerida para mantener una corriente turbulenta es mucho mayor que la necesaria para mantener una corriente laminar. La presion lateral ejercida sobre el tubo aumenta. Aparecen vibraciones que pueden ser detectadas como sonido. En la circulacion humana normal el flujo es laminar, rara vez es turbulento, con excepcion de la aorta y bajo condiciones de ejercicio intenso.

Los globulos rojos de la sangre en una arteria no estan uniformemente distribuidos, hay mas en el centro que en los lados, lo cual produce dos efectos: uno, cuando la sangre entra a un conducto pequeno a un lado del conducto principal, el porcentaje de globulos rojos que pasan sera ligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conducto principal; el segundo efecto es mas importante, debido a que el plasma sanguineo se mueve mas lentamente a lo largo de las paredes de los vasos que los globulos rojos, la sangre en las extremidades tiene un porcentaje mayor de globulos rojos que cuando deja el corazon, el cual es aproximadamente del orden de un 10%. En el estudio del movimiento de los liquidos, el gasto o caudal es una cantidad importante. El gasto Q es el volumen de liquido V que fluye por el conducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir: [pic]. Para un tubo rigido dado, de radio r y longitud 1, el volumen del liquido de viscosidad ? esta relacionado con el gradiente de presion de un extremo a otro del tubo (Pl – P2).

El matematico frances Poiseville encontro que el gasto esta relacionado con estos parametros asi: [pic] como la resistencia R al paso del liquido es el gradiente de presion entre el gasto, la ecuacion puede expresarse como: [pic] donde PI – P2 esta en N/m? , en [pic]y R estan en m. Esta ecuacion nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando iguales los otros parametros, el gasto aumenta 16 veces; esto es muy importante aun cuando es solo una aproximacion en el caso del flujo sanguineo, ya que la ecuacion es valida para el caso de tubos rigidos y las arterias tienen paredes elasticas las cuales se expanden ligeramente con cada pulso cardiaco, ademas, la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con la velocidad del flujo.

Como se indica en la figura 10, la caida de presion mas alta en el sistema cardiovascular ocurre en la region de las arteriolas y capilares. Los capilares tienen paredes muy delgadas [pic]que permiten la difusion del oxigeno y del dioxido de carbono de manera facil. Para entender por que no revientan, debemos ver como se relaciona la presion dentro del tubo P, con el radio del tubo R y la tension que siente debido al fluido T en sus paredes. La presion es la misma en las paredes, de modo que la fuerza por unidad de longitud que empuja hacia fuera es R P. Por otro lado, existe una fuerza de tension T por unidad de longitud que mantiene unido al tubo.

Debido a que el sistema (pared-fluido) esta en equilibrio se debe cumplir: T = RP asi si el radio del tubo es muy pequeno, la tension tambien lo es. Las enfermedades del corazon son una de las mayores causas de mortandad en el mundo. Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo del corazon o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal. El trabajo hecho por el corazon es aproximadamente la presion promedio por el volumen de sangre bombeado. Aquello que incrementa la presion o el volumen de sangre bombeado incrementara el trabajo hecho por el corazon; por ejemplo, una alta presion sanguinea (hipertension) causa que la tension muscular se incremente en proporcion a la presion, o bien una rapida actuacion del corazon (taquicardia) tambien incrementa la carga de trabajo.

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o mas arterias al musculo cardiaco causando que una porcion del corazon quede sin irrigacion y muera (infarto). Otra enfermedad del corazon es la falla por congestionamiento, caracterizada por agrandamiento del corazon y reduccion de su capacidad para proporcionar una circulacion adecuada cosa que puede explicarse por lo visto anteriormente, ya que si el radio del musculo cardiaco aumenta al doble, la tension en el musculo debe aumentar al doble para mantener constante la presion, sin embargo, debido a que el musculo cardiaco esta distendido, no se produce la fuerza suficiente para una circulacion normal. El tratamiento medico consiste en reducir la carga de trabajo del corazon, o bien remplazarlo ya sea por otro o por uno artificial.

Cuando las senales electricas que activan el musculo cardiaco son inadecuadas, se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve para regular el ritmo cardiaco. Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las valvulas cardiacas. Hay dos tipos de defectos: cuando la valvula no abre lo suficiente (estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia). En el caso de la estenosis el trabajo se incrementa ya que gran parte de el se hace contra la obstruccion de la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacion general; en el caso de insuficiencia, parte de la sangre bombeada fluye hacia atras reduciendo la sangre en la circulacion.

Estos problemas son ahora corregidos por medio de valvulas artificiales o bien remplazandolas por valvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacion. Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquier dispositivo al cuerpo humano, este tiene que ser compatible, es decir, debe estar hecho con un material que no cause rechazo del organismo, lo cual ha dado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplan con los requisitos necesarios. Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver con los vasos sanguineos; quiza el mas problematico es la formacion de un aneurisma, sobre todo si este se presenta en el cerebro.

Un aneurisma es un pequeno globo que se forma al incrementarse el diametro de una arteria en alguna seccion, como resultado de un debilitamiento de las paredes de la arteria. El incremento en el diametro aumenta la tension en la pared. El rompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal, especialmente si esto ocurre en el cerebro. La formacion de placas escleroticas sobre las paredes de la arteria causa que el flujo sea turbulento, ya que angosta el interior del tubo provocando que aumente la velocidad de la sangre. Algunas veces, una placa puede desprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada en alguna arteria pequena impidiendo asi el paso del flujo para la irrigacion de alguna parte del organismo. Cuando sucede en el cerebro, causa la muerte.

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o varices que no solo constituyen un problema de estetica, sino que pueden causar complicaciones serias. Se deben a que las valvulas venosas, que deberian permitir el flujo de sangre solo en un sentido (hacia el corazon), no funcionan bien y dejan que la sangre circule en ambos sentidos. Generalmente se presenta este problema en las venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas: la sangre regresa al corazon por otras vias. Actualmente, la ciencia y la tecnica han alcanzado un desarrollo que permite no solo detectar sino tratar las enfermedades del sistema cardiovascular. Tan solo hace 5 anos un ataque cardiaco no tenia remedio y una gran parte de la gente que lo sufria moria como consecuencia, ahora se cuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve. El electrocardiograma es una de las herramientas mas utiles en el diagnostico de las enfermedades del corazon, es el registro sobre la piel de los potenciales electricos del corazon. Los nervios y los musculos, como ya vimos antes, trabajan por medio de corrientes electricas; los correspondientes al corazon estan ademas encerrados en un conductor electrico que es el torso, de modo que a traves de la piel podemos registrar en diferentes partes del cuerpo los potenciales electricos generados por el corazon.

Cada contraccion del musculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo de corriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de las fibras del musculo y la superficie del cuerpo. La corriente se establece mientras el potencial de accion se propaga o durante el periodo de recuperacion. Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodos colocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando como resultado el electrocardiograma (ECG). Si los electrodos se colocan en diferentes posiciones sobre el cuerpo, la senal registrada sufrira cambios, es por ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatomicos bien definidos. Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para el registro del ECG. No puede usarse cualquier metal.

Actualmente se usan electrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara que esta en contacto con la piel; presentan una baja resistencia y no producen senales de ruido indeseable para un buen registro. En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse un cambio repentino en el ritmo: el orden de las contracciones asociadas con el bombeo normal del corazon cambian produciendo una fibrilacion (contraccion no coordinada) ventricular que dana la accion de bombeo; el paciente puede morir en minutos a menos que sea desfibrilado. La desfibrilacion consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes a traves del corazon durante 5 seg, como se muestra en la figura 11, para lograr que todas las fibras del musculo cardiaco se contraigan simultaneamente, despues de lo cual el corazon puede iniciar de nuevo su ritmo normal.

La auricula y el ventriculo estan separados por una capa gruesa que no conduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos, es el nodulo atrioventricular el que tiene a su cargo la funcion de conducir los impulsos de la auricula a los ventriculos, lo cual conforma la accion de bombeo del corazon. Si este nodulo es danado, los ventriculos no reciben ninguna senal de la auricula y como consecuencia no paran de bombear; sin embargo, hay centros de paso naturales en los ventriculos que proveen un pulso si no se ha recibido ninguno de la auricula por un lapso de 2 segundos, el resultado es que el corazon trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto. El paciente no se muere, pero lleva una vida de semiinvalido.

Este problema ya tiene solucion: actualmente se implanta a estos pacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72 pulsos/minuto, colocandoselo como se muestra en la figura 12. Como ya hemos dicho, todos los dispositivos que se introducen en el cuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazado por este, ni provoque infeccion; esto abre un campo de investigacion para la busqueda de materiales adecuados. Los marcapasos cardiacos estan hechos de elemen