La Aplicación de la Trigonometría en el Diseño Grafico

La Aplicación de la Trigonometría en el Diseño Grafico (21 de Enero del 2016) Kevin Chasiguas(nl, Susana Pallascol Carrera de Diseño Gráfico Computarizado, Universidad Técnica de Cotopaxi, Ecuador k. chasiguasin@hotmail. com 2 p Introducción ¿Que es trigonometría? ; Es la ciencia que estudia la relación entre los latos y ángulos de un triángulo, para determinar los valores del mismo. Para el trabaio de un diseñador debe tener los orinciDios visuales observación más allá de lo normal (Escher, 201 5, págs. 2,5).

El Diseño Gráfico es una profesión cuya actividad es la acción e concebir, programar, proyectar y realizar comunicaciones visuales, producidas en general por medios industriales y destinados a transmitir mensajes específicos a grupos sociales determinados, con un propósito claro y específico. Desarrollo Hoy en dia estamos rodeados de objetos y construcciones «de diseño», pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la trigonometría, la geometría y el cálculo infinitesimal. ara el diseño gráfico su misión importante es transmitir ensajes visuales y solucionar problemas y necesidades de una sociedad, pero, para un diseñador siempre tiene en mente un proceso para la elaboración de su diseño,

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en la cual la geometría junto con la trigonometría intervienen con las figuras geométricas y ecuaciones trigonométricas, todo trabajo elaborado en el diseño tiene una composición geométrica y trigonometría. El diseño es un proceso de creación visual con un propósito. «A diferencia de la pintura y la escultura, que son la realización de visiones personales y los sueños de un artista.

El diseño cubre exigencias prácticas de un problema que debe ser resuelto, ue puede ser colocado en los ojos del público y transporta un mensaje». Este trabajo intenta dar a conocer todas las pautas para un mejor entendimiento, un diseño es la expresión visual esencial de algo con una estructura bien elaborada mediante la trigonometría que emite un mensaje eficaz por parte del diseñador (Wong, 1997, pág. 9). «La trigonometría es la 12 mensaje eficaz por parte del diseñador (Wong, 1997, pág. 9). La trigonometría es la parte de la geometría que estudia la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos. Actualmente, esta idea básica ha sido superada y las funciones rigonométricas tienen, matemáticamente hablando, sentido propio, para representar distintos aspectos de la realidad, además apela a sistemas formales o axiomas como las rectas, punto, plano», cun,’a entre otras para una mejor relación con el diseño gráfico (Romero, 2012). Según reseña el historiador Herodoto,» en tiempos de Ramsés II (1300 A. C. la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el rio invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a n supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado. Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra». Afirma Herodíto que habiéndose originado la geometría en Egipto, país después a Grecia.

Hay evidencias históricas, también, de aplicaciones, geométricas, algunos miles de años antes de nuestra era en regiones tales como Mesopotamia, (comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates) y algunas regiones del centro, sur y este de Asia, en las cuales se esarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje» (Sanabria, 2015). Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles.

Conocían reglas (2000 – 1600 A 30F 12 permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 – 1600 A. C. ) para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del circulo (con aproximación 71= 3). Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica.

Se le utilizaba para resolver una serle de problemas de la vida cotidiana y no como una disciplina especial, metódica (Sanabria, 2015). La trigonometría y el diseño es la expresión funcional de la matemática, está en el diario vivir de las personas. Muchas veces miramos y ni apreciamos la cantidad e conceptos y elementos geométricos que usamos a diario. Se pretende que los docentes estimulen a sus estudiantes en el descubrimiento y uso de la rigonometría para la creación de composiciones geométricas creativas y aplicables.

Trigonometría y Arte: Las Matemáticas y el arte siempre han estado fuertemente relacionados. Las simetrías, las proporciones, la trigonometría o la geometría son elementos presentes entre sí, si nos ponemos a observar un cuadro o una escultura veremos que el artista tiene mucho de matemático. Ya que veremos la definición trigonometría perfecta hechas por los griegos ya que para ellos sus obras tenían que tener una perfección sin ningún error. No hay que olvidar que a lo largo de la historia, randes artistas han sido grandes matemáticos. Aprendiendo Matematicas, s. f. ) A la matemática prehelénica se, le veía como una colección de reglas para hacer cálculos que les permitía obtener resultados satis PAGF40F 12 una colección de reglas para hacer cálculos que les permitía obtener resultados satisfactorios para las necesidades de la época. Alcanzaron un gran desarrollo de, la habilidad operatoria, pero sin que se presentara un sólo caso de razonamiento deductivo, como se presentó posteriormente en la etapa griega.

Las relaciones matemáticas de los babilonios y egipcios ueron esencialmente formuladas, mediante el método de experimentación y error, de manera empírica, de que muchas de ellas eran definitivamente erróneas (Sanabria, 2015). Ejemplos de la trigonometría del diseño gráfico Torre Eiffel (1889) Esta estructura de hierro pudelado diseñada por Gustave Eiffel aplica el álgebra y el cálculo infinitesimal para desarrollar una ecuación adaptable al peso de la torre. para hacernos una idea de cómo se aplica, antes se debe comprender qué es una ecuación exponencial.

Torre de Shújov (1920) Construida en acero como una torre de transmisión para la ed de radiodifusión rusa. Aplica una superficie englobada en el mundo de las cuádricas: el hiperboloide de una hoja. Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de la arquitectura para generar torres a partir de 1 896, cuando el propio Shújov edificó una estructura paraboloide como mirador con una escalera de caracol en su interior Olympiapark (1972) La villa Olímpica, de 3 kilómetros cuadrados, fue construida en un terreno plano utilizado por el ejército hasta 1925 que se convirtió en parte del aeropuerto de Munich.

Construido por Günther Behmisch y Frei Otto & Partners, abiendo pasado a la historia por emplear complejas estructuras que interconectan múltiples paraboloides hiperbólicos Esta superficie tiene un punto muy característico denomina múltiples paraboloides hiperbólicos Esta superficie tiene un punto muy característico denominado «punto de ensilladura» que es a la vez máximo y mínimo de la superficie; es decir, que es el punto más alto de una parábola, y a su vez el más bajo de la otra. M. C. Escher (1898-1972) Vamos con una de ilustración y artes gráficas.

La obra de Escher experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos e 2 ó 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafian a los modos habituales de representación. Las conocidas obras de este artista se basan fundamentalmente en tres componentes del mundo matemático: la geometría y perspectiva, la paradoja, y los fractales. Geométricamente su obra puede considerarse perfecta. El complejo mundo de los fractales fue empleado para confeccionar las series dedicadas a la repetición infinitesimal.

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o rregular, se repite a diferentes escalas, es decir que podremos expandirlo infinitamente conservando su eometría base. Las estructuras fractales son demasiado irregulares para ser descritas en términos geométricos tradicionales, poseen detalle a cualquier escala de observación, y son auto similares, esto se explica con la curva de Kochs Trigonometría en el diseño gráfico La trigonometría ha proporcionado una estructura y un lenguaje visual para los diseñadores y artistas durante siglos.

La importancia central de la trigonometría en el diseño moderno ha conformado el diseño y construcción de objetos con los que vivimos. Los principios geométricos nos facilitan tareas de análisis, síntesis diseño de figuras, como sus formas y arreglos espaciales tales como la simetría, proporción, semejanza y 6 2 figuras, como sus formas y arreglos espaciales tales como la simetría, proporción, semejanza y otros determinados, con un propósito claro y específico.

Esta es la actividad que posibilita comunicar gráficamente ideas, hechos y valores procesados y sintetizados en términos de forma y comunicación, factores sociales, culturales, económicos, estéticos y tecnológicos. El mundo de las matemáticas y la trigonometría forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.

Algunos de los elementos de la geometría y trigonometría básicos que tiene relación con el diseño Punto: es al que ocupa un lugar en el espacio. Recta (línea): es una sucesión de puntos que van en una misma dirección hasta el infinito. Plano: Es el contorno de líneas que se cierran desde sus puntos de origen dando un aspecto bidimensional. Módulos: cuando un diseño ha sido elaborado por una cantidad de formas idénticas o similares entre sí. Gradación: es un cambio gradual que se ordena, crea una ilusión óptica y una progresión.

Radiación: Es un caso especial de repetición de Módulos o las subdivisiones estructurales giran alrededor de un centro común. Efecto de vibración óptica que encontramos en la gradación, Atrae de inmediato la atención (Wong, 1997). Sumando se va mencionar otro elemento importante para el diseño 7 2 inmediato la atención (Wong, 1997). diseño, la composición, es el lugar donde los elementos se ubican para simular esa sensación óptica. El tamaño de un elemento, en relación al resto, también presenta diferentes definiciones.

Las formas grandes, anchas o altas, se perciben cómo, más fuertes, pero las más pequeñas, finas o cortas, simbolizan la debilidad y delicadeza. Final del formulario La sección áurea La regla o sección áurea es una proporción entre medidas, se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón, Esto hace referencia a que un segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta, cortar una linea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor. A lo largo de la historia de las artes visuales han surgido iferentes teorías sobre la composición, Platón decía, es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción» (Google, 2012).

La composición humana es parte fundamental para analizar El Hombre de Vitrubio es una gran representación como la trigonometría es aplicada, esta se basa en cánones, se observa todas las posibles composiciones, para dibujar esta obra Leonardo da Vinci añade texto, que aparece en la parte superior inferior del dibujo, donde describe todas las proporciones que utilizo; Leonardo se presenta a sí mismo desnudo y en dos posiciones sobre impresas de brazos y piernas e inscrito en un circulo y cuadrado (Ecured, 2015).

Aplic 80F 12 sobre impresas de brazos y piernas e inscrito en un círculo y cuadrado (Ecured, 2015). Aplicaciones de la trigonometría en la vida real La trigonometría es un área de las matemáticas que prueba la propiedad de los triángulos. Se utiliza en los sistemas de satélite y la astronomía, aviación, ingeniería, topografía, la geografía y muchos otros campos. Precisamente, la trigonometría es una ama de las matemáticas que se ocupa de triángulos, círculos, ondas y oscilaciones.

ARQUITECTURA: No se puede separar la arquitectura de la trigonometría, que es fundamental para curvar las superficies de los materiales de construcción, como el acero y el vidrio. La ciencia se utiliza para encontrar las alturas de los edificios, o crear objetos tridimensionales a utilizar en los edificios. La trigonometría se utiliza para hacer las demarcaciones de cubículos en un edificio de oficinas. Es útil en el diseño de unos edificios para predeterminar los patrones geométricos, la cantidad de material mano de obra necesaria para erigir una estructura.

Cuando el edificio se erige tendrá mediciones precisas. ASTRONOMIA: Muy utilizada para calcular órbitas de los planetas, la triangulación que es una aplicación de la trigonometría, es utilizada por los astrónomos para calcular la distancia a las estrellas cercanas ASICA: Permite resolver un sin número de problemas de mecánica clásica, es útil en el pasaje de coordenadas polares. La física se aplica a la vida cotidiana, pero si quieres ejemplos más específicos medir la altura de un árbol en base a su sombra es uno de esos. JUEGOS:

En la construcción de juegos para consolas o computadoras, todo lo que se representa geométricamente en pantalla se hace para consolas o computadoras, todo lo que se representa geométricamente en pantalla se hace utilizando mucha trigonometría, para simular procesos naturales o físicos. JUEGOS DE MESA: El pool tiene una aplicación de trigonometría. En general en el choque de partículas, las direcciones y los ángulos de choque son muy importantes para determinar el movimiento posterior GEOGRAFÍA Se utiliza para medir la distancia entre puntos de referencia.

El cálculo de distancias en un mapa, donde estamos hablando de aralelos y meridianos que no son ni más ni menos que líneas en una circunferencia lo que nos puede ayudar en el cálculo de su longitud ELECTRICIDAD/ELECTRÓNICA: Muchas señales de aparatos eléctricos, usan funciones trigonométricas para ser modeladas, la serie de Fourier permiten casi definir cualquier señal como suma ponderada de senos y cosenos.

CONSTRUCCION: Para el diseño de planos, cálculo de resistencia de materiales, tratamos con modelos geométricos, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda. AP ICACIONES CAD Y DIBUJO: Las cumas, elipses c[rculos utilizan en su formulación funciones rigonométricas. También se utiliza en los sistemas de navegación por satélite.

Por ejemplo, un piloto que despega del aeropuerto JFK de Nueva York, tiene que saber en qué ángulo despegar y cuando dar vuelta a un cierto ángulo en el cielo con el fin de alcanzar el aeropuerto de Heathrow en Londres. Aunque no seas físico, astrónomo o ingeniero, muchísimas cosas de las que te rodean se modelan matemáticamente y la trigonometría es una de las ramas de la matemática más utilizada porque tendemos a simplificar los modelos matemáticos a casos de geométricos simples e utiliza la trig 0 DF 12