Informe De Algebra

Introducción Esto comenzó cuando el matemático alemán Grassman fue reconocido como el primero en introducir la idea del espacio vectorial aunque en ese momento no se llamaba así él le coloco otro nombre. También se tomó en cuenta lo que es la ingeniería de sistemas y como se aplica el espacio vectorial en el ámbito laboral de la carrera de ingeniería de sistemas como en la vida cotidiana, además se muestra que es la base del espacio vectorial y sus dimensiones, así como también se muestra como conocer la perspectiva de la base de un vector.

OF4 p La ingeniería en sistemas computacional es un modo de enfoque interdisciplinario que permite estudiar y comprender la realidad, con el propósito de implementar u optimizar sistemas informáticos complejos. Puede verse como la construye productos tangibles. El espacio vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 0 más dimensiones.

Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. Consideramos los campos vectoriales, que socian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en

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el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura.

El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial a cada punto asociamos un vector de velocidad. El espacio vectorial en la ingeniería de sistemas es importante ya que con esto se puede realizar sistemas de control partiendo de un espacio vectorial el cual sería programado para realizar una orden por ejemplo, si se crea un circuito el cual al presionar n botón se active una bomba hay se estaría aplicando, matemáticamente, las señales de entrada y salida de un sistema de control son funciones.

Es importante, para las aplicaciones que estas señales puedan sumarse y multiplicarse por escalares, estas operaciones con funciones tienen propiedades algebraicas que son en todo análogas a las operaciones de sumar vectores en d y multiplicar un vector por un escalar. Por esta ra operaciones de sumar vectores en d y multiplicar un vector por un escalar. por esta razón el conjunto de todas las funciones se llama espacio vectorial.

Los fundamentos matemáticos de la ingeniería de sistemas descansan sobre los espacios vectoriales y las funciones, por esto es necesario extender la teor(a de los vectores en para incluir tales funciones. El espacio vectorial tiene su base y su dimensión, la base es el conjunto generador eficiente que no contiene vectores innecesarios. De hecho, se puede construir una base a partir de un conjunto generador desechado con vectores innecesarios. Además, conocer una base de un espacio vectorial es muy útil para comprender el espacio y sus propiedades.

Para conocer la perspectiva de la base se utiliza el teorema de la reducción de un conjunto generador que debe terminar cuando el conjunto generador resulta linealmente independiente. Si se elimina otro vector, no será combinación lineal de los vectores restantes por lo que el conjunto resultante ya no generara el mismo espacio vectorial V. Todo esto es comenzó cuando el matemático alemán Grassman se le reconoce como el primero en introducir la idea de un espacio vectorial aunque él no lo llamo de esta manera si no sistema de numeros hipercomplejos y de independencia lineal en 844.

Desafortunadamente su trabajo era muy dificil de leer y no recibió la atención q 3 recibió la atención que merecía. Peano en su libro Calculo Geométrico (1898) aclaro el trabajo de Grassman y estableció los axiomas de espacio vectorial como los conocemos en la actualidad. En este mismo libro introdujo las operaciones de conjuntos. Sus notaciones É, q y son las que aún se utilizan, aunque no fueron aceptadas de inmediato. La definición axiomática de Peano de un espacio vectorial también tuvo muy poca influencia durante muchos años.

Su aceptación e produjo en 1918, después de que Hermann Weyl la repitiera en su libro Space, time, matter, una introducción a la teoría de la relatividad general de Einstein. También se puede mencionar a William R Hamilton, que durante los veinte últimos años de su vida, dedicó la mayor parte de su creación matemática a desarrollar la teoría de un tipo especial de números, los cuaterniones. Con estos trabajos cimentó la moderna noción de vector. Todavía hoy se utiliza la notación i, j, k de Hamilton para los vectores de la base canónica en el espacio tridimensional. Conclusión