Indices

Los numeros indices son indicadores de varios aspectos de la industria y el comercio…tales numeros variaran con la fecha y tambien con el area del pais a la que se refieran. Los numeros indices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo en particular para el pais. » Taro Yamane Segun Rosembaum y Highland «un numero indice es una forma especial de razon utilizada para mostrar cambios durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio, produccion, etc. ) con el valor correspondiente en algun periodo anterior al que se le conoce como la base. » Generalmente se calcula asi:

Indice=[pic][pic] X 100 Si se analiza la palabra indice, esta puede tener muchas acepciones diferentes, pero todas conservan palabras claves que nos dan una idea de lo significa como: senal de una cosa, indicador, breve, lista y contenido. Se puede definir como aquel numero, cosa o caracteristica, que engloba, un gran contenido de informacion, la cual se expresa de manera simple. Un Numero indice es un valor representativo que indica las variaciones de una o mas variables en un periodo dado con respecto a un periodo base. Ejemplo: un comerciante ha registrado las siguientes ventas anuales.

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1980 |Ano |1980 |1981 |1982 |1983 |1984 | |Ventas ($) |200. 000 |250. 000 |200. 000 |190. 000 |220. 000 | Calculo de un indice de ventas |Ano |Razon |Cambio de un decimal |Indice multiplicado x 100 | |1980 |200. 000/200. 000 |1. 00 |100 | |1981 |250. 000/200. 000 |1. 5 |125 | |1982 |200. 000/200. 000 |1. 00 |100 | |1983 |190. 000/200. 000 |0. 95 |95 | |1984 |220. 000/200. 000 |1. 10 |110 | APLICACIONES DE LOS NUMEROS INDICES Los numeros indices son muy versatiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio.

Esencialmente se usan para hacer comparaciones. En educacion se pueden usar los numeros indices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en anos diferentes. Los gerentes se valen de los numeros indices como parte de un calculointermedio para entender mejor otra informacion. Los indices estacionales sirven para modificar o mejorar las estimaciones del futuro. En el campo donde los numeros indices son de mayor utilidad es, en la economia, ya que esta se vale de indicadores economicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores economicos en esencia son umeros indices, ejemplo de ello son IPC, PNI, deflactor implicito del PNI, entre muchos otros. VENTAJAS DE LOS NUMEROS INDICES Un indice muestra el cambio en porcentajes del ano base. Si no existiera cambio alguno, el numerador y el denominador serian iguales. Un numero indice puede representar cambios en muchas cantidades. Un numero indice facilita comparar los cambios en diferentes tipos de informacion. Como los numeros indices muestran cambios en porcentaje, mas bien que cambios aritmeticos, el tamano de la informacion y las unidades de medicion no son importantes. TIPOS DE NUMEROS INDICES INDICES SIMPLES Indices simples de precio El indice de precioses el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El indice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y tambien de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida» Richard Levin «Uno de los ejemplos mas simples de un numero indice es una relacion de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un articulo en un periodo dado y su precio en otro periodo, conocido como periodo base o periodo de referencia. » Spiegel Murray «Sea [pic]el precio de una mercancia en el periodo dado y [pic]el precio en el periodo base.

La formula general para el indice simple de precios, es:» Leonard Kasmier [pic]X 100 Ejemplo: determine los indices simples de precios para el ano 2000 de las tres mercancias consideradas, usando como ano base 1995: Precios y consumo de tres mercancias en un area metropolitana Tabla 1 |Mercancia |Unidad de cotizacion |Precio |Precio |Consumo |Consumo | | | |1995 |2000 |1995 |2000 | |Leche |Litro |0. 9 |1. 29 |15. 0 |18. 0 | |Pan |Pieza de una libra |1. 10 |1. 20 |3. 8 |3. 7 | |huevos |Docena |0. 80 |1. 20 |1. 0 |1. 2 | De la leche I=[pic]x 100= 103. 3 Del pan I=[pic] x100= 109. 1 De los huevos I=[pic]x100= 150. 0 Indices simples de cantidad «El indice de cantidad mide cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable. Richard Levin «En vez de comparar los precios de un articulo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volumenes) de produccion, consumo o exportacion. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen» Spiegel Murray «De igual manera, si [pic]indica la cantidad de un articulo producido o vendido en el periodo dado y [pic]la cantidad en el periodo base, la formula general para el indice simple de cantidad es:» Leonard Kasmier [pic]X 100 Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, determine los indices simples de antidad de las tres mercancias consideradas el ano 2000, usando 1995 como ano base. De la leche I=[pic]x 100=120. 0 Del pan I=[pic]x 100= 97. 4 De los huevos I=[pic]x100= 109. 1 Indice simple de valor «Indice de valor, mide los cambios del valor monetario total…mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un indice mas informativo. » Richard Levin «Si p es el precio de un articulo durante un periodo y q es la cantidad (o volumen) producida, vendida, etc. Durante ese periodo, entonces pq se llama el valor total» Spiegel Murray El valor de una mercancia en un periodo determinado es igual al precio de la mercancia multiplicado por la cantidad producida (o vendida). En consecuencia, [pic][pic]indica el valor de una mercancia en el periodo dado, mientras que [pic][pic]indica el valor de la mercancia en el periodo base. La formula general para un indice simple de valor, es:» Leonard Kasmier [pic]X 100 Ejemplo tomando como referencia el tabla 1, calcule los indices simples de valor para el ano 2000, tomando como base el ano 1995 De la leche I= [pic]x100= 156. 4 Del pan I=[pic]x100= 106. 2 De los huevos I=[pic]x 100 = 180. NUMERO INDICE COMPUESTO «Sucede cuando un solo indice pude reflejar un conjunto o grupo de variables cambiantes» Richard Levin Indices agregados Indice no ponderado de agregados «…los precios de varios articulos o mercancias sencillamente podrian sumarse tanto para el caso del periodo dado como para el del periodo base, respectivamente, y despues compararse» Leonard Kasmier «La forma mas sencilla de un indice compuesto es el indice no ponderado de agregados. No ponderado significa que todos los valores incluidos al calcular el indice tienen igual importancia.

Agregado significa que sumamos todos los valores. La principal ventaja de este indice es su simplicidad El indice no ponderado de agregados se obtiene sumando todos los elementos del compuesto durante cierto periodo y dividiendo despues el resultado entre la suma de los mismos elementos durante el periodo base. » Richard Kasmier La ecuacion es: Indice no ponderado de cantidad de agregados=[pic]x 100 Donde: [pic]= cantidad de cada elemento en el grupo durante el ano actual [pic]= cantidad de cada elemento en el grupo durante el ano base

Desventajas del indice no ponderado de agregados «No tiene en cuenta la importancia relativa de los diversos articulos. Asi pues, asigna igual peso a la leche que a la crema de afeitar a la hora de calcular el indice de precios al consumo Las unidades escogidas al anotar los precios (galones, libras, kilo, etc. ) «Spiegel Murray Indice de agregados ponderados «Con el fin de evitar las desventajas del indice no ponderado de agregados, asignamos un peso al precio de cada articulo, en general la cantidad (o volumen) vendida durante el ano base, durante el ano dado. » Spiegel Murray A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios de algunas variables que a los de otras al calcular un indice. Esta ponderacion nos permite incluir mas informacion que el mero cambio de precios a traves del tiempo. Ademas nos permite mejorar la precision de la estimacion general del nivel de precios, basada en la muestra. Indice de precio de agregados ponderados=[pic]x 100 Donde: [pic]= precio de cada elemento del grupo en el ano actual [pic]= precio de cada elemento del grupo en el ano base Q= factor seleccionado de ponderacion de cantidad Existen 3 metodos de ponderar un indice

Metodo de Laspeyres Este metodo se sirve de las cantidades consumidas durante el periodo base, es la tecnica de mayor uso por requerir medidas de cantidades durante un solo periodo. Como cada numero indice se funda en el mismo precio y cantidad base, los gerentes pueden comparar el indice de un periodo con el de otro Se calcula asi: Indice de Laspeyres= [pic]X 100 Donde: [pic]= precios en el ano actual [pic]= cantidades vendidas en el ano base [pic]= precio en el ano base Ejemplo calcular el indice agregado de precios de Laspeyres para el ano 2000 de las tres mercancias tabla 1, usando como base el ano 1995. Mercancia |[pic][pic] |[pic][pic] | |Leche |19. 35 ($) |14. 85($) | |Pan |4. 56 |4. 18 | |Huevos |1. 20 |0. 80 | |total |25. 11($) |19. 83 | I=[pic]x 100= 126. 7 Ventajas del Metodo de Laspeyres La comparabilidad de un indice con otro El utilizar la misma cantidad del periodo base nos permite realizar una comparacion directa. Desventajas del Metodo de Laspeyres No toma en cuenta los cambios que se producen en los patrones de consumo. Metodo de Paasche

Se diferencia del primero, por que se sirve de medidas de cantidad en el periodo actual. Se calcula asi: Indice de Paasche=[pic]x 100 Donde: [pic]= precios en el periodo actual [pic]=cantidades en el periodo actual [pic]=precios en el periodo base Ejemplo calcule el indice agregado de precios paasche par el ano 2000 de las tres mercancias de la tabla 1, usando como base el ano 1995. |Mercancia |[pic][pic] |[pic][pic] | |Leche |23. 22 ($) |17. 82($) | |Pan |4. 44 |4. 07 | |Huevos |1. 44 |0. 96 | total |29. 10($) |22. 85($) | I=[pic]x 100= 127. 4 Ventajas del Metodo de Paasche Es de gran utilidad por combinar los efectos de los cambios en los patrones de precio y consumo, es un mejor indicador de los cambios generales de la economia Desventajas del Metodo de Paasche Las medidas de cantidad en un periodo indice suelen ser diferentes de las de otro periodo indice, por lo cual es imposible atribuir exclusivamente a los cambios de precio la diferencia existente entre 2 indices, es dificil comparar los indices de los diferentes periodos determinados por este metodo. Metodo de agregados de peso fijo

Se diferencia de los demas, por que usa los pesos provenientes de un periodo representativo, a los cuales se le denominan pesos fijos Se calcula: Indice de precios agregados de peso fijo=[pic]x 100 Donde: [pic]= precios del periodo actual [pic]= precios del periodo base [pic]=pesos fijos Ventajas del Metodo de agregados de peso fijo La flexibilidad en la seleccion del precio base y del peso (cantidad) fijo. » Richard Levin Indice ideal de Fisher Es la media geometrica de los numeros indices de Laspeyres y de Paasche. Indice ideal de Fisher=[pic] Ejemplo tomando como base los resultados anteriores Indice de Laypeyres = 1. 67 Indice de Paasche = 1. 274 Indice ideal de Fisher=[pic]= 1. 270 Promedio de metodos de relativos «Supongamos que se dispone de las series de precios, durante cierto numero de ano, y se disponga de este para calculos posteriores, debemos considerar la naturaleza y las variaciones de dichos precios, ya que primero se deben homogenizar los datos que son heterogeneos, (precios por kilos, por galon, por litros, etc. ), por esto en vez de precios absolutos, es natural el empleo de los precios relativos obtenidos al comparar, por cociente, los precios de cada ano con los correspondientes a otro que servira de base.

La idea del ano base, o en general periodo base, parte de la necesidad de un punto de comparacion temporal. » Enrique Cansado Promedio no ponderado del metodo de relativos «Como alternativa antes los metodos de agregados, es posible aplicar el promedio de un metodo de relativos para construir un indice. Para calcularlo, con mas de un producto, primero se obtiene la razon del precio actual con el precio base de cada producto y se multiplica cada razon por 100. Entonces se suman los relativos porcentuales resultantes y se divide el total entre el numero de productos, asi:» Richard Levin

Promedio no ponderado del indice de relativos=[pic] Donde: [pic]=Precios del periodo actual [pic]=Precios del periodo base [pic]=Numero de elementos(o Producidos) del grupo Promedio ponderado del metodo de relativos «El indice es un promedio de precios relativos, por citar un ejemplo, pero aqui surge aun una dificultad adicional: los articulos de este grupo no tienen todos igual importancia desde el punto de vista de un productor, o de un consumidor, o del gobierno, o de una ama de casa.

Pues bien, antes de calcular el promedio de dichos precios relativos, debemos establecer cuales la importancia o «ponderacion» relativa que tiene cada articulo en relacion con algo, tal como un programa de exportacion, un presupuesto familiar, una balanza de pago, etc. debe considerarse que si se trata de articulos de consumo familiar, por ejemplo, la ponderacion no puede ser igual para todas las familias, por que cada articulo tiene importancia relativa diferente segun su nivel economico de la familia. » Promedio ponderado del metodo de relativos Es una alternativa a la ponderacion agregada de precios, donde el indice simple de precios de cada mercancia en lo individual se pondera con una cifra de valor pq. Los valores usados pueden corresponder al ano base, [pic][pic]o al ano dado, [pic][pic]. Habitualmente, los valores del ano base se emplean como ponderaciones, lo que resulta en la siguiente formula:» Leonard Kasmier Promedio ponderado del indice de precios de relativo=[pic] Ejemplo calcular el indice de precios de las tres mercancias de la tabla 1, aplicando el metodo de promedio ponderado de relativos de precios y usando 1995 como ano base Mercancia |Relativos de precios |Ponderacion del valor |Relativo ponderado | |Leche |130. 30 |14. 85($) |1934. 96 | |Pan |109. 09 |4. 18 |456. 00 | |Huevos |150. 00 |0. 80 |120. 00 | total |  |19. 83($) |2510. 96 | I= [pic]=126. 6 Relativos eslabonados «Son indices cuya base es siempre periodo anterior. En consecuencia, respecto de un conjunto de relativos eslabonados de valores anuales de ventas, cada numero indice representa una comparacion porcentual con el ano anterior. Estos relativos son utiles para destacar comparaciones entre un ano y otro, pero resultan inconvenientes como base de comparaciones a largo plazo» Leonard Kasmier

Cambio del periodo de base «La base de una serie establecida de numeros indices suele cambiarse a un ano mas reciente para que las comparaciones actuales sean mas significativas. Partiendo del supuesto de que no se dispone de las cantidades originales en las que se apoya la serie de numeros indices, el periodo base de un numero indice puede cambiarse dividiendo cada indice (original) entre el indice del ano base recien determinado y multiplicando el resultado por 100:» Leonard Kasmier [pic]x100 Fusion de dos series de numeros indices Es frecuente que un numero indice sufra cambios a causa de la adiccion de ciertos productos nuevos o de la exclusion de ciertos productos antiguos, asi como de cambios en el ano base. Sin embargo, para efectos de continuidad historica es deseable contar con una serie uniforme de numeros indices. Para fusionar dos diferentes series de tiempo de esta clasea fin de tomar una serie continua de numeros indices, debe haber un ano de empalme de las dos series en relacion con el cual se hayan calculado ambos numeros indices.

Generalmente el ano de empalme es tambien la nueva base, por que es el ano en que se ha anadido y/o eliminado productos del indice agregado. Los numeros indices que deben modificarse en el proceso de fusion son los indices de la antigua serie. Este cambio se realiza dividiendo el nuevo numero indice del ano de empalme, entre el antiguo indice de ese ano y multiplicando despues por este cociente cada uno de los numeros indices de la antigua serie de los numeros indices. » Leonard Kasmier NUMEROS INDICES MAS USADOS INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR Es el indice mas conocido de los que se han publicado, dada su utilidad como indicador de la tasa de inflacion y del costo de vida… se trata de un indice agregado de precios sobre una canasta basica de varios cientos de bienes y servicios, cuya ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de los consumidores urbanos. » PODER DE COMPRA Y DEFLACION DE LOS VALORES DE SERIES DE TIEMPO «…el numero reciproco del IPC, indica el poder de compra de la moneda en relacion con el ano base. Valor de la moneda=[pic]x100

La deflacion de una serie de tiempo es el proceso mediante el cual una serie de valores del ano en curso son convertidos a valores monetarios constantes. » Leonard Kasmier Monto deflacionado=[pic]x100 INDICE DE PRECIOS AL PRODUCTOR «Incluye tres indices diferentes: de materias primas, materias intermedias y bienes terminados. Se le considera un importante indicador lider de la tasa de inflacion, debido a la probabilidad de que incrementos en los precios de lo bienes terminados den origen a subsecuentes incrementos en precios al consumidor. » Leonard Kasmier LOS PROMEDIOS DE PRECIOS BURSATILES DE DOW JONES Los promedios de precios bursatiles de Dow Jones, muestra los promedios de las acciones en el ramo de la industria, el transporte y de servicios publicos, toma como muestra 30 mercados. Se trata de un promedio ponderado cuyas ponderaciones ha sido revisadas varias veces a causa de cambios en el valor nominal de las acciones y modificaciones en las companias incluidas en el indice. » Leonard Kasmier INDICE DE PRODUCCION INDUSTRIAL «Es un indice agregado de cantidad… y es una medida de la produccion de fabricas, minas y plantas electricas y gaseras del pais.

Por lo tanto, es un indicador importante del estado de la economia. Se trata de un promedio ponderado de relativos de cantidad. » Leonard Kasmier TASA DE INTERES NOMINAL ANUAL PROMEDIO PONDERADA. Es el promedio que resulta de la sumatoria de todas las tasas de interes multiplicadas por el monto asociado a cada una de esas tasas, dividida por la sumatoria de los montos. TP = La tasa de interes nominal anual promedio ponderada, es calculada con la siguiente formula: [pic] Donde: Tij: Tasa de interes de la Institucion Financiera i-esima de la operacion j-esima negociada.

Mij: Monto pactado por la institucion financiera i-esima en la operacion j-esima negociada. n : Numero de Instituciones k: Numero de Operaciones i : Institucion => i= 1,2,…,n j : Operacion negociada => j= 1,2,…,k EL DEFLACTOR DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO Es un indice de precios a traves del cual se convierta una cantidad nominal en real. [pic] TASA DE INFLACION Es aquella que se encarga de medir las variaciones del IPC, y del valor real del dinero en un ano en un lugar determinado. Tasa de inflacion = [pic] CONCLUSION

Los calculos para obtener los numeros indices, se fundamentan en las medidas de tendencia central, esto se refleja mayormente en los indices compuestos, ya que los indices agregados no ponderados se valen de medias aritmeticas, los agregados ponderados, utilizan la media ponderada, y existen metodos diferentes para ponderar un indice, como Laspeys, Paasche, de agregados de peso fijo, Fisher, entre otros. Tambien se evidencia la utilizacion de promedios como el de metodo relativo, ya sea ponderada o no ponderada

Las medidas de variabilidad y dispersion, se ven reflejadas, cuando se mide la variabilidad de los datos y para medir la dispersion entre el ano base y el ano dado Los numeros indices se caracterizan por ser valores no absolutos, es decir, relativos, ya que ellos representan promedios, estimaciones; que engloban una gran cantidad de informacion, y por esto no puede producirse una magnitud concreta. Tambien por ser representativos, ya que son un valor general, que representa una gran poblacion o muestra de muchos datos de la misma naturaleza.

Los numeros indices son importantes, por que son una referencia de la realidad, y muestran claramente la evolucion de una variable en el tiempo. Sus resultados por estar basados en la realidad, convierten a los numeros indices en bases concretas para la toma de decisiones, la evaluacion de situaciones y la prediccion de situaciones futuras Los numeros indices son indispensables, por que proporcionan seguridad en un panorama, por el hecho de conocer la informacion, nos permiten conocer resultados de una variable en anos anteriores y en el presente, aclarando asi la realidad