Fotogrametria

INTRODUCCION Al fotointerpretar se hace necesaria la correccion previa de las deformaciones geometricas debido al relieve de las fotografias aereas con las que se pretende trabajar, pasado posteriormente estos puntos corregidos a un mapa base. Para realizar estas correcciones se utilizan instrumentos aproximados que requieren de unos puntos de control con coordenadas planimetricas o espaciales cuya finalidad es ajustar el modelo estereoscopico o la fotografia al mapa base.

Estos puntos de control dependen de la topografia del terreno, tanto en su cantidad como en su distribucion. Adicionalmente, se utilizan metodos especiales para la determinacion planimetrica de los puntos de control llamados triangulaciones que se clasifican en dos: triangulacion radial y triangulacion espacial. El primero basado en las fotografias aereas verticales y el segundo en la reconstruccion de modelos. 1. OBJETIVOS 1. OBJETIVO GENERAL

Conocer los metodos de triangulacion para la determinacion planimetrica de puntos de control e identificar su importancia en trabajos fotogrametricos 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Establecer la importancia de la determinacion planimetrica de puntos de control • Clasificar los metodos de cada una de las triangulaciones existentes para la determinacion planimetrica de puntos de control • Establecer las ventajas y desventajas de la determinacion planimetrica de puntos de control 2. RESUMEN

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Los untos de control son puntos ubicados en el terreno de coordenadas X, Y, Z, conocidas por medio de GPS, para identificarlos en la fotografia y asi determinar las coordenadas de cualquier otro punto amarrandolas a estos. En fotogrametria se tiene el antiguo problema de la orientacion absoluta. Hay muchos metodos que se han desarrollado con el objetivo de hacer restitucion fotogrametrica de imagenes y para ello hay que orientar la camara, las imagenes, etc. , lo que siempre se ha hecho con la ayuda de puntos de control terrestres, al menos en la fotogrametria aerea.

Antes de la Guerra Mundial la fotogrametria terrestre lo que hacia era medir la orientacion directamente, pero en cuanto se empezo hacer fotogrametria aerea con el uso de aviones dejo de ser posible medir directamente la orientacion. La principal aplicacion de la determinacion de los puntos de control es para poder orientar correctamente todos los pares estereoscopicos de fotografias aereas o fajas que intervengan en un proyecto cartografico, es decir ubicar la norte real en cada una de las fotografias a fin de poder calcular las coordenadas respectivas de los puntos en estudio.

La distribucion y marcado de los puntos de control en trabajos fotogrametricos depende basicamente de la experiencia del fotointerprete, o la persona que trabaja en el proyecto para la obtencion de informacion de un terreno especifico. Tambien depende de la precision que se desee obtener en los resultados. Ademas de que los puntos de enlace son aquellos a los que la aerotriangulacion dara coordenadas, su correcta distribucion nos permita la total consistencia del bloque y la obtencion de los resultados buscados.

El resultado final consistira en tener las coordenadas imagen de todos los puntos (apoyo y enlace) que aparecen en los fotografias. En cuanto al proyecto cartografico las principales ventajas son: – Considerable disminucion de los puntos de apoyo a determinar en campo, haciendo de esta parte del proceso una disminucion considerable de tiempo y de dinero. – La posibilidad de poder eliminar las probables fuentes de error en las fases de restitucion y edicion. Sin embargo al ser una metodologia de gran fiabilidad y precision su aplicacion se extiende a otros campos, como son: Densificacion de redes geodesicas. – Control de deformaciones en grandes y pequenas superficies. – Control de deformaciones estructurales. – Modelizacion terrestre. – Transformaciones de coordenadas. Estos puntos pueden ser determinados por dos metodos diferentes: a. Triangulacion espacial b. Triangulacion radial La triangulacion espacial se basa en la reconstruccion de modelos para el calculo de coordenadas espaciales (XYZ) de puntos de control para cada fotografia, partiendo de un reducido numero de puntos de control tomados en campo.

El metodo de triangulacion radial se basa en la propiedad de las fotografias aereas verticales de que angulos medidos con centro en el punto nadir en las fotos y en el terreno son iguales. Basandose en este principio es posible determinar las coordenadas planas (XY) de los puntos para cada fotografia por metodos graficos, mecanicos o analiticos, partiendole unos pocos puntos de control de coordenadas de campo conocidas. Este metodo puede ser Grafico – Metodo Arundel o Mecanico- Metodo de las Plantillas Ranuradas. 3. MARCO TEORICO

Los puntos de control son un grupo de puntos con coordenadas de campo conocidas que se utilizan para establecer coordenadas en un modelo o fotografia y para corregir sus deformaciones geometricas. Los metodos para la determinacion de estos puntos se clasifican en: a. Triangulacion espacial b. Triangulacion radial 3. 1 TRIANGULACION ESPACIAL Este metodo se basa en la reconstruccion de modelos para el calculo de coordenadas espaciales (XYZ) de puntos de control para cada fotografia, partiendo de un reducido numero de puntos de control tomados en campo.

Para la reconstruccion del modelo puede realizarse analiticamente o en instrumentos analogos, en los cuales se calculan las coordenadas espaciales de cada punto las cuales deben ser posteriormente transformadas en coordenadas de terreno mediante un ajuste que puede ser grafico, mecanico o analitico. 3. 2 TRIANGULACION RADIAL Este metodo se basa en la propiedad de las fotografias aereas verticales de que angulos medidos con centro en el punto nadir en las fotos y en el terreno son iguales. Basandose en este principio es osible determinar las coordenadas planas (XY) de los puntos para cada fotografia por metodos graficos, mecanicos o analiticos, partiendo de unos pocos puntos de control de coordenadas de campo conocidas. 3. 2. 1 Principios de Triangulacion Radial Basandose en la propiedad de las fotografias aereas verticales se puede determinar la posicion planimetrica correcta de puntos de la fotografia, eliminando las deformaciones geometricas, hallando cada punto por interseccion de dos o mas rectas radiales a partir del punto principal de la fotografia. pic] 3. 2. 2 Triangulacion Radial Grafica – Metodo Arundel Este metodo puede ser aplicado en el caso de una o dos fajas de fotografias, con dos puntos de control de coordenadas planimetricas conocidas, ubicados uno en cada extremo de la faja. El numero de fotos de cada faja esta limitado por el desplazamiento debido al relieve y la inclinacion de las fotografias, ya que debido a la rapida propagacion de errores del procedimiento grafico es recomendable el uso de hasta un maximo de dos fajas de ocho a diez fotografias cada una.

Si se tiene una faja de ocho fotografias con dos puntos de control terrestre el procedimiento general para la triangulacion grafica de la misma comprende las siguientes etapas: a. Eleccion de escala de triangulacion Con la escala media de las fotografias aereas se calcula la escala mas conveniente para realizar la triangulacion y la escala final que se empleara para realizar el mapa base. La escala de triangulacion se escoge muy similar a la escala media de las fotografias y la escala final se escoge libremente de acuerdo a las necesidades de aumento o reduccion. . Puntos principales Se marcan los puntos principales de cada fotografia y se transfieren a las fotografias adyacentes, numerandolas con el mismo numero de la fotografia. c. Puntos de control terrestre Se identifican en las fotografias los puntos de control terrestre de los cuales se conocen sus coordenadas planas (XY). Cada punto debe ser comun en minimo dos fotografias adyacentes para ser dibujados sobre el acetato a la escala final de triangulacion escogida. d. Puntos de enlace

Los puntos de enlace estan ubicados aproximadamente sobre la perpendicular a la linea de vuelo por cada punto principal, a una distancia aproximada de 2 cm del borde de la fotografia. Cada punto de enlace lleva el mismo numero del punto principal al que es perpendicular, adicionandole la letra “a” al punto superior del punto principal y con la letra “b” al punto inferior. Estos puntos de igual manera son transferidos a las fotografias adyacentes. Trazar rectas radiales hacia los puntos de enlace desde el punto principal de cada fotografia. [pic] e. Triangulacion grafica

Calcar las rectas correspondientes a la primera fotografia sobre un acetato, ponerlo sobre la segunda fotografia de manera que la linea de vuelo 1-2 coincida al igual que uno de los puntos principales. Igualmente se calcan las rectas de la fotografia 2 y por interseccion de rectas se ubican los puntos corregidos 1a, 1b, 2a, 2b, y asi sucesivamente con las fotografias restantes de la faja. Finalmente se obtiene un conjunto de puntos principales y de enlace de todas las fotografias con el desplazamiento debido al relieve ya corregido, pero dibujados a una escala proxima a la escala media de las fotografias. . Ajuste de escala Para el ajuste definitivo de la escala de triangulacion se coloca el papel con los puntos triangulados en el paso anterior sobre la hoja de papel que contiene los puntos de control, haciendo coincidir uno de los puntos de control y las lineas que unen dichos puntos en una misma recta. La diferencia entre las dos distancias de las lineas da el error grafico de escala, que debe ser corregido por medio de una semejanza ya sea numerica o grafica. Calcular la relacion de correccion B’B/A’B’ para transformar la distancia A’B’ a AB.

De esta manera para un punto C cualquiera la correccion es: CC’= B’B*A’C’/ A’B’ Tambien puede ser calculada esta correccion por semejanza de triangulos La correccion CC’ se aplica, teniendo en cuenta el signo obtenido, al punto C’ sobre la recta radial A’C’ obteniendo la posicion correcta del punto C. En el caso de tener dos fajas adyacentes, cada una con un punto de control el procedimiento es similar solo que los puntos escogidos deben ser comunes en las dos fajas y terminada la triangulacion es necesario levar las dos fajas a una misma escala antes de seguir con el ajuste de escala indicado. 3. 2. 3. Triangulacion Radial Mecanica- Metodo de las Plantillas Ranuradas Este metodo de triangulacion radial se puede desarrollar mediante diferentes formas, reemplazando las fotografias por plantillas de carton resistente o laminas de plastico. Los pasos principales para la elaboracion de este metodo suponiendo que se tiene un bloque de 4 fajas de fotografias cada una de 8 y cuatro puntos de control ubicados en los extremos de la primera y ultima fajas. a. Verificacion de recubrimiento

Organizar un mosaico con las fotografias verificando que el traslape longitudinal sea mayor al 60% y que las fajas tengan recubrimiento lateral. Calcular la escala media de las fotografias para cada faja. b. Eleccion de los puntos de control Haciendo uso de las siguientes formulas calcular la distancia aproximada entre puntos de control (d) y el numero minimo de puntos de control (c) requerido, para obtener el error medio cuadratico (m) en la posicion de los puntos. m= K1 * d + K2 m= K3 * (t/c)1/2 + K2 Donde: m= error medio cuadratico t= numero de fotografias = distancia media entre puntos de control c= numero de puntos de control K1= 0. 0006 K2= 0. 4mm K3 = 0. 12mm Estos puntos de control requeridos pueden ser tomados de los puntos de control de la zona por medio de metodos graficos o topograficos. c. Escala de triangulacion Es de gran similitud con la escala media solo que varia aproximadamente en un factor de 2. Los puntos de control seleccionados son dibujados a la escala de triangulacion escogida, se aconseja que sea sobre papel milimetrado transparente. d. Mapa indice Se elabora un mapa indice a una escala igual a ? e la escala de triangulacion. Se indican los puntos principales de las fotografias en cada punto de enlace que se escoge uniendolo con el punto principal de la fotografia a la cual pertenece. e. Puntos principales Se marcan los puntos principales de cada fotografia y se transfieren a la fotografia adyacente nombrandolos con el mismo numero de la fotografia a que pertenece. f. Puntos de control Los puntos de control escogidos anteriormente, pertenecen a minimo tres fotografias de la faja y deben ser trasferidos a las fotografias. g. Puntos de enlace

Comenzando por la primera faja se escogen los puntos de enlace de la parte superior, identificados con en numero del punto principal mas cercano y anadiendo la letra a. Cada punto debe pertenecer a 6 fotografias 3 en la misma faja y 3 en la faja adyacente; y si esto no es posible se debe sustituir el punto de enlace en consideracion por dos puntos, cada uno de los duales pertenezca a 5 fotografias: uno esta contenido en 3 fotografias de la faja superior y 2 en la faja inferior y viceversa. Para la seleccion de estos puntos de enlace, comunes a os fajas, es aconsejable trabajar con solo tres fotografias de cada faja. Se continua aplicando el mismo procedimiento a las demas fajas solamente que en la ultima faja los puntos de la parte inferior seran indicados con el numero del punto principal de la fotografia a la cual pertenecen seguidos de la letra b. h. Elaboracion de plantillas En lugar de las fotografias se utiliza un cartulina gruesa o lamina plastica, donde fueron transferidos los puntos de enlace, como una ranura radial de forma rectangular y los puntos principales seran un orificio circular de 4mm de diametro.

Por efectos del cambio de escala al pasar de las fotografias a las plantillas en necesario dejar una margen de menos de 5cm de cada lado antes de cortar las plantillas. i. Ensamblaje de las plantillas Se procede a armar las plantillas sobre la hoja de papel dibujadas anteriormente comenzando a partir de los puntos de control en los cuales los remaches se fijan a la mesa por medio de clavos. j. Transferencia de puntos al mapa base Luego se transfieren los puntos triangulados al mapa base perforando el papel con una aguja a traves de cada remache.

Los puntos son numerados y luego utilizados para ajustar las fotografias al mapa base utilizando instrumentos fotogrametricos adecuados. 3. 3 INSTRUMENTOS PARA ELABORACION DE PLANTILLAS El instrumento utilizado para la elaboracion de plantillas ranuradas para el ajuste de bloques fotograficos por el metodo mecanico es denominado sectador radial, el cual es un ranurador de precision. Estas plantillas que remplazan las fotografias tienen orificios rectangulares o circulares que sustituyen los puntos: • El punto principal se sustituye por un orificio circular de 4mm de diametro. Todos los puntos de enlace y puntos de control terrestre se sustituyen por orificios rectangulares de 4mm*50mm radiales a partir del punto nadir (o el mismo punto principal de la fotografia aerea vertical) Existen dos clases de ranuradoras, empleados para la elaboracion de plantillas: a) Sectador radial mecanico b) Sectador radial optico 3. 3. 1 Sectador radial mecanico Esta constituido por una ranuradora rectangular que al ser accionada por una palanca manual produce una ranura rectangular, radial a partir del punto principal.

En primer lugar los puntos escogidos sobre cada fotografia aerea deben pasarse a una cartulina o un acetato. La foto y la cartulina se sobreponen y perforando los puntos con una agua se transfieren a la cartulina y se enumeran. Si se desea realizar la triangulacion a una escala diferente a la de la fotografia se debe cambiar la posicion de los puntos por medio de una semejanza. Cada punto nuevo aparecera sobre la recta radial correspondiente y a una distancia calculada en base a la razon de semejanza determinada por la relacion entre escala de foto y escala de triangulacion.

El punto principal se sustituye por un orificio circular, y la cartulina se coloca centrada en el sectador. Observando por el sistema de espejos, se centra la aguja en un punto medio de la ranura en cada punto de enlace o control, para producir la ranura correspondiente. Posteriormente se procede a recortar los extremos de la plantilla para facilitar el movimiento de las mismas durante el ajuste. 3. 3. 2 Sectador radial optico Es tambien llamado ranuradora de dos pisos.

Esta constituido por una ranuradora y un sistema optico, cuyo movimiento relativo es guiado por un pantografo que permite cambiar automaticamente la escala de las plantillas en relacion a la escala de las fotos, sin necesidad de marcar los puntos en la cartulina. La ranuradora posee ademas un movimiento excentrico para la correccion del desplazamiento debido a la inclinacion de la camara. Las fotografias se colocan en el plato superior y se centra utilizando la aguja del plato y la reticula del sistema optico.

En la escala del pantografo se encuentra en la parte posterior del sectador, se introduce la relacion R entre la escala de triangulacion 1/Et y la escala de la foto 1/Ef R= [pic] Desplazando radialmente el sistema optico y la ranuradora hacia la derecha, y girando el plato portafoto, se centra cada uno de los puntos de enlace con la reticula del sistema optico y bajando la palanca se produce la ranura correspondiente. 3. 4 METODOS ESPECIALES DE TRIAGULACION RADIAL MECANICA a) Plantilla metalica o arana En lugar de la cartulina o acetato, se tilizan laminas metalicas de diferente longitud, las cuales han sido perforadas con anterioridad. Las laminas pueden girar alrededor del punto principal, para ajustarse a la posicion de los puntos de enlace formando una especie de arana metalica. b) Triangulacion de precision Este metodo se basa en la utilizacion de plantillas metalicas separadas por pequenas esferas metalicas aceitadas a fin de reducir la friccion. c) Plantillas de fotografias rectificadas Este metodo consiste en utilizar fotografias rectificadas en la que el desplazamiento debido a la inclinacion esta corregido, con el objeto de obtener mayor precision. ) Estereo-plantillas Consiste en reconstruir el modelo en un instrumento fotogrametrico y utilizar la proyeccion ortogonal de los puntos de enlace escogidos para elaborar las plantillas. De cada plantilla rectangular o cuadrada se saca un duplicado. Dos plantillas se combinan para realizar el ajuste de escala, para lo cual se escoge un punto en una plantilla como centro de radiacion y el punto diametralmente opuesto como centro de radiacion de la otra, el resto de puntos se sustituyen por ranuras radiales. . 5 PRECISION DE LA TRIANGULACION RADIAL MECANICA La precision de la triangulacion radial mecanica esta relacionada con los errores relativos y errores absolutos. El error relativo entre puntos proximos, que esta en funcion del error de la distancia entre los mismos, es menor que el error en posicion absoluta de estos puntos. El error en posicion de un punto, es una funcion lineal de la distancia (d) entre puntos de control, si se considera una distribucion uniforme de dichos puntos. M = k1d + k2

Siendo la distancia (d) proporcional al numero de plantillas (t) y al numero de puntos de control, se puede calcular el error asi: m= k3(t/c)1/2 + k2 En la cual: m: error medio absoluto t : numero de plantillas d : distancia media entre puntos de control c : numero de puntos de control k1: 0. 0006 k2: 0. 4 mm k3: 0. 12 mm 4. CUESTIONARIO 5. CONCLUSIONES • Gracias al desarrollo de nuevas tecnologias en la ciencia de fotogrametria, se ha facilitado y resumido el trabajo en laboratorio, reduciendo el tiempo y el costo de los procedimientos utilizados en tecnicas anteriores. La determinacion planimetrica de puntos de control es de gran importancia en los trabajos de laboratorio de fotogrametria para la obtencion completa de informacion como lo son las coordenadas planas y espaciales con el uso de fotografias aereas de una zona o terreno de estudio. • Los metodos de triangulacion requieren de tiempo y experiencia en su manejo para no cometer errores que se reflejarian en los resultados finales. 5. BIBLIOGRAFIA DEAGOSTINI ROUTIN, DANIEL. Introduccion a la Fotogrametria. Centro Interamericano de Fotointerpretacion. Ministerio de Obras Publicas y Transporte. Bogota, Colombia. 1984. [pic][pic][pic]