Falas mecanicas en esfuerzoz

Falas mecanicas en esfuerzoz gy betocortcsbarce no•R6pR 17, 2011 | 13 pagos Instituto Tecnológico de Culiacán I Diseño de Elementos Mecánicos Teorías de fallas I Ruiz Guzmán Edgar Iván Contenido Introducción 2 Definición de fallas. 2 Parámetros que intervienen en la falla. 3 Tipos de Fuerza. 3 Fallas por carga estática. 3 Falla de materiales dúctiles. 3 Teoría del esfuerzo cortante máximo 3 Teoría de la energ(a de distorsión 6 Teoría de Coulomb-Mohr dúctil. 9 Falla de materiales Teoría del máximo Teoría de Coulomb Fallas resultantes d Duración de la fuerza en Formas del elemento o pieza (concentración de esfuerzos). 5 Clasificación de las fallas 15 Beneficios al aplicar las teorías de fallas. 16 Conclusiones 17 Bibliografía 17 Introducción En este informe se pretende dar a conocer aspectos relacionados a las fallas en elementos mecánicos tales como su definición, parámetros que inten,’ienen, entre otras cosas. Todas las máquinas y estructuras son susceptibles de presentar fallas. Pero ¿Por qué? Esto es algo que se ha estudiado por bastante tiempo y en los últimos años se han logrado grandes avances gracias a los étodos de prueba y medición.

Sin embargo esto no quiere decir habla de una falla se hace referencia a los errores

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o defectos que pueden surgir en una pieza tales como que la pieza se haya quebrado (fractura), haya sufrido alguna deformación (fluencia) o ha quedado de alguna forma inutilizable de acuerdo a su función. La falla depende de la estructura microscópica del material y de la forma de sus enlaces atómicos. Una falla no necesariamente produce colapso o catástrofe. El origen de una falla se puede encontrar en: a) Deficiencias de diseño.

Como presencia de un concentrador e tensiones severo, insuficiente información acerca del tipo y magnitud de carga de servicio y selección inapropiada de materiales. b) Imperfecciones en materiales. Tales como segregación, contenido excesivo de inclusiones, porosidades y cavidades de contracciones. c) Defectos o deficiencias de fabricación. Entre los cuales se encuentran inducción inconveniente de esfuerzos residuales, generación de concentradores de tensiones superficiales y descarburización. d) Errores de montaje. Como des alineamiento, especificaciones de montaje ambiguas o incompletas. ) Condiciones inapropiadas de semcio. Una causa frecuente e fallas en servicio es la operación de equipos bajo condiciones anormalmente severas de velocidad, carga, temperatura, ambiente químico o sin un adecuado mantenimiento. Parámetros que intervienen en la falla. Tipos de Fuerza. Fallas por carga estática. Una carca estática es una fuerza que no cambia con el tiempo su magnitud, ni el 2 3 carga estática. Una carca estática es una fuerza que no cambia con el tiempo su magnitud, ni el punto donde se aplica, ni su dirección.

Es considerada una fuerza estacionaria. Este tipo de carga puede producir tensión o compresión axial, una carga cortante, una lexión cortante, una carga torsional o cualquier combinación de éstas. Para el diseño de máquinas confiables se han desarrollado teorías de fallas para diferentes grupos de materiales. Estas teorías se dividen en dos grupos: * Materiales dúctiles. * Teoría del esfuerzo cortante máximo. * Teoría de la energía de distorsión. * Teoría de la fricción interna. ‘k Materiales frágiles. * Teoría del esfuerzo máximo normal. Teoría de Coulomb-Mohr. Falla de materiales dúctiles. Un material dúctil es aquel que tiene más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir Teor(a del esfuerzo cortante máximo Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción (disminucion de una sección de un cuerpo sometido a un esfuerzo de tracción) que se produce en una probeta cuando es sometida a un ensayo de tensión.

La teoría establece: «La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de ensión en el momento que se p 3 esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia». Para un elemento bajo la acción de esfuerzos tenemos el círculo de Mohr: Figura 1. Circulo de Mohr para un elemento.

El esfuerzo cortante máximo absoluto es entonces: tmax—ol -032 (1) El circulo de Mohr para el ensayo de tensión en el momento de la fluencia: Figura 2. Circulo de Mohr para el ensayo de tensión al momento de la fluencia. El esfuerzo cortante máximo absoluto es entonces para el ensayo de tensión al momento de la fluencia: tmax=Sy2 (2) Según la teoría de Tresca, igualamos las ecuaciones 1 y 2 y obtenemos: 01 -032=Sy2 01 -03=SY (3) La ecuación 3 se utiliza cuando 01 En los otros casos: 01 =Sy, cuando 01 03=Sy, cuando En el plano 01-03, la teoría de Tresca se representa gráficamente como: Figura 3.

Representación gráfica de la Teoría de Tresca. La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzos 01 y 03 se encuentra fuera del área sombreada en la figura 3. Teoría de la energía de distorsión Propuesta por R. Von Misses al observar que los materiales bajo esfuerzos hidrostáticos soportan esfuerzos mucho mayores que us esfuerzos de fluencia dos de carga.

La teoría 13 establece: a los esfuerzos máximos absolutos en el punto crítico sea igual o mayor a la energía de distorsión por unidad de volumen de una probeta en el ensayo de tensión en el momento de producirse la fluencia» La teoría de Von Misses dice que la distorsión del elemento es debida a los esfuerzos principales restándoles los esfuerzos hidrostáticos oh=ol *02+033. La energía de distorsión es la diferencia entre la energía total de deformación por unidad de volumen y la energía de deformación por unidad de volumen ebida a los esfuerzos hidrostáticos.

Figura 4. Como el material se encuentra en el rango elástico (ya que la falla se produce al llegar a la zona plástica), la energía total de deformación por unidad de volumen para el elemento es: Las deformaciones son: ElE2E3-1E1-v-v-Vl-v-v-VlOl 0203 (6) Reemplazamos las deformaciones de la ecuación 6 en la ecuación 5 resulta la energía total de deformación: U=12E012+022+032-2v0102+0203+a103 (7) La energía de deformación debida a los esfuerzos hldrostáticos 0332 (8) La energía de distorsión es entonces: Ud-U-Uh Ud- +02+0332

Ud=l +v3E012+022+032-a102-0203-0103 (9) En el ensayo de tensión al producirse la fluencia, =Sy y entonces la energía de distorsión en la probeta es: Ud-1+V3ESY2 (10) Igualando las ecuaciones 9 y 10 como lo dice el enunciado de la teoría, tenemos: 1 *V3E012+022+032-01 02-0203-0103=1 +V3ESY2 01 2+022 s 3 10 como lo dice el enunciado de la teoría, tenemos: 1 +V3E012+022+032-01 02-0203-01 03=1 012+022+032-0102-0203-0103=Sy 01-022+01 -032+01 -0322=Sy (11) Se define el esfuerzo de Von Misses como 2+022+032-0102-0203-0103=01-022+01-032+01-0322 (12) Entonces, la falla se da cuando o’-sy (13)

En el caso bidimensional, 02=0 y el esfuerzo de Von Misses es: 0’2012+032-0103 (14) Para el caso bidimensional, en el plano 01-03, la teor(a de Von Misses se representa gráficamente como: Figura 5. Representación gráfica de la teoría de la energía de distorsión esfuerzos al y 03 se encuentra fuera del área sombreada en la figura 5. La [nea más gruesa representa las locaciones donde se presentará la falla de acuerdo con Von Misses, las líneas interiores más delgadas representan las locaciones de falla de acuerdo con Tresca.

De la figura 5 puede observarse que la teoría de Von Misses iene un mayor área en la cual no se presentará falla que la teoría de Tresca, por eso la teoría del esfuerzo cortante máximo es la teoría escogida para hacer cálculos conservadores de falla de un material y tener mayor certeza de que no se producirá falla. Si se considera un elemento que se encuentre bajo cortante puro en el momento de la falla, donde el esfuerzo cortante a la fluencia es Ssy el esfuerzo de Von Misses resulta ser de la ecuación 12: o’=3Ssy Y la falla se da cuando 3Sssy=Sy Donde Sy es el esfuerzo de la fluenc 6 3 ecuación 12: O’=3SSY ssssy=sy

Donde Sy es el esfuerzo de la fluencia a la tensión, entonces resulta la importante relación: Ssy-O. 577Sy (15) Teor(a de Coulomb-Mohr dúctil. También conocida como Teoría de la Fricción Interna (IFT). Ésta teoría tiene en cuenta que el esfuerzo de fluencia a tensión (Syt) es diferente al esfuerzo de fluencia a compresión (Syc), donde generalmente Syc > Syt. Se basa en los ensayos de tensión y compresión, y establece que en el plano 0-tla línea tangente a los círculos de Mohr de los ensayos de tensión y compresión al momento de la fluencia es la locación de la falla para un estado e esfuerzos en un elemento.

Figura 6. Círculos de Mohr de los ensayos de tensión y compresión al momento de la falla en linea negra gruesa, y el círculo de Mohr de un estado de esfuerzos de un elemento al momento de la falla en linea negra delgada. La linea más clara es la línea donde se produce la falla. La ecuación de la línea de falla cuando 01 resulta ser: 01 Syt-a3Syc (16) En los otros casos, la falla se dará cuando: 01 = Syt , cuando 01 03 -Syc , cuando O> ol> 03 (17) En el plano ol- 03 , la teoría de Coulomb-Mohr dúctil se representa gráficamente como: Figura 7.

Representación gráfica de la teoría de Coulomb-Mohr dúctil. La falla se presentará cuan eterminado por los se encuentra fuera del área sombreada en la figura 7. La línea más gruesa representa las locaciones donde se presentará la falla de acuerdo con Coulomb-Mohr, las líneas interiores más delgadas representan las locaciones de falla de acuerdo con Tresca.

De la figura 7 puede observarse que la teoría de Coulomb- Mohr tiene un mayor área en la cual no se presentaré falla que la teoría de Tresca, por eso y por lo que se ha hecho notar de la figura 5, es que la teoría del esfuerzo cortante máximo es la Falla de materiales frágiles. Se considera frágil a un material que en el ensayo de tensión haya tenido menos del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales frágiles se considera que la falla se presenta cuando el material sufre de separación de sus partes (falla por fractura). Teoría del máximo esfuerzo normal.

Enunciado por W. Rankine, la teoría enuncia: «La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fractura» Para el desarrollo bidimensional, en el plano 01-03, la teoría del máximo esfuerzo normal se representa gráficamente como: Figura 8. Representación g áfica de la teoría del esfuerzo normal máximo. La falla se presentará cuan el punto determinado por los esfuerzos 01 y 03 se encuentra fuera d figura 8.

Teoría de Coulomb-Mohr Frágil Se deriva de forma similar a la teoría de Coulomb-Mohr Dúctil sólo que, al tratarse de materiales frágiles, se tienen en cuenta las resistencias últimas del material a la tensión y compresión en lugar de los esfuerzos de fluencia. La ecuación de la línea de falla cuando al resulta ser: 01 sut-03suc-1 (18) 01 =Sut , cuando 01 03=-Suc , cuando (19) En el plano 01-03 , la teoría de Coulomb-Mohr Frágil se Figura g. Representación gráfica de la teoría de Coulomb-Mohr frágil. figura 9.

Fallas resultantes de cargas variables Muchas veces los elementos mecánicos son sometidos a cargas no estáticas. Por ejemplo, una fibra particular de la superficie de un eje rotatorio, sometido a la acción de cargas de flexión, pasa por los esfuerzos de tensión y de compresión entre cada revolución del eje. Si este es parte de un motor eléctrico que gira 1725 rpm, la fibra es esforzada 1 725 veces por minuto, lo que es un valor que evidentemente afecta al material y hace útil un somero estudio para el diseño de la fibra.

Es de observar que en este ejemplo se hablan de varios tipos de esfuerzos de la fibra. Es de observar que en este ejemplo se hablan de vanos tipos de esfuerzos y a la vez repetidos y fluctuantes actuando sobre la fibra. El tipo de falla más común originado por este tipo de esfuerzos repetidos o fluctuantes se denomina falla por fatiga. La cual empieza con una pequeña grieta en algún lugar especifico del aterial, tal cómo un cunero o chavetero, o un orificio, o partes menos evidentes.

La teoría más exacta propuesta hasta la fecha para explicar la naturaleza de la falla por fatiga se llama a veces teoría de la duración hasta la deformación. Para determinar la resistencia de materiales bajo la acción de cargas de fatga, las probetas se someten a fuerzas repetidas ó variables de magnitudes especificadas, y así, se cuentan los ciclos o alteraciones de esfuerzo que soporta el material hasta la falla o ruptura. Para determinar la resistencia a la fatiga de un material es ecesario un gran número de pruebas debido a la naturaleza Estadística de la fatiga.

Hay un tipo de ensayo llamado de viga rotatoria en el que se aplica una carga constante de flexión y se registra el número de revoluciones de la viga que se requieren para la falla. Luego se vuelcan los resultados en un diagrama llamado S-N. Esta gráfica puede trazarse en papel semilog o log- log. En este tipo de ensayos se somete a la probeta a entre 1 y 1 ,000 ó más revoluciones para obtener resultados. También se distingue entre una región finita y una región infinita. El límite entre tales regiones no p