Etica
Etica gy monitarh Aeza6pR 04, 2010 pagos Teoremas y postulados del algebre booleana Álgebra de Boole Un conjunto B dotado con dos operaciones algebraicas, más (+) y por (C]), es un álgebra de Boole, sí y sólo sí se verifican los siguientes postulados: POSTULADOS SUMA I PRODUCTO (Asociativa)A + (B • C)- (Distributiva) A (Elemento neutro) A + A’ = 1 (Complementario) I A • (conmutativa) A • (B (A, B) •c (Asociativa)A (B + C) (A • B) + (A • C) Distributiva A – 1 A (Elemento neutro)A .
A’ = O (Complem TEOREMAS I A + A = A (ldempo (A • B) +(A• AIA ors to View nut*ge Cia • A = A (ldempotencia)A• 0=0 B)’ A’ + B’ (T. – AA. (A’ + Optimizacion de expresiones booleanas Las variables booleanas pueden tomar dos valores: verdadero y falso. Una expresión booleana, es decir, aquella que utiliza variables booleanas, operadores relacionales, funciones que devuelven un valor booleano y operadores booleanos (AND, OR y NOT) cuando son evaluadas devuelven también un valor verdadero o falso. ue es perfectamente posible utilizar en una asignación una ariable booleana en la parte Izquierda de la asignación y una expresión booleana más o menos
Sabemos perfectamente que la expresión booleana que tenemos que utillzar es: (vamos a escribirla estilo C, C++, o Java. En otros lenguajes, por ejemplo Pascal, Delphi y similares los operadores cambian, pero el razonamiento es el mismo) a>=3 && a<=9 Esa expresión booleana se evalúa a un valor lógico booleano, que será verdero si a vale entre 3 y 9, y falso en otro caso. Bien. nuestro objetivo es lograr que b valga verdadero si la expresión es verdadera, y falso si no es así.
En muchos casos, para hacer algo asi introducimos una instrucción condicional: APLICACIONES DEL ALGEBRA BOOLEANA (COMPUERTAS LOGICAS) compuerta OR-EX o XOR Es OR EXclusiva en este caso con dos entradas (puede tener más) y lo que hará con ellas será una suma lógicaentre a por b invertida y a invertida por b. *Al ser O Exclusiva su salida será 1 si suma lógicaentre a por b invertida y a invertida por b. *Al ser O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1* Estas serían básicamente las compuertas más sencillas.
Compuertas Lógicas Combinadas Al agregar una compuerta NOT a cada una de las compuertas nteriores los resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas llamadas NAND, NOR y NOR-EX. Veamos ahora como son y cuál es el símbolo que las representa… Compuerta NAND Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbóllca se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND. compuerta NOR El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica o inclusiva es como un no a y/o b.
Igual que antes, solo agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR Compuerta NOR-EX Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar la diferencia, el símbolo que la representa lo tienes en el siguiente gráfico. Buffer’s En realidad no realiza ninguna operación lógica, su finalidad es amplificar un poco la señal (o refrescarla si se puede decir). Como puedes ver en el siguiente gráfico la señal de salida es la misma que de entrada. 31_1f3
