Ecuaciones

1. – ? Que es una ecuacion? Es una expresion algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuacion debe tener al menos una variable o letra, llamada incognita. Las ecuaciones se convierten en identidades solo para determinados valores de la(s) incognita(s). Estos valores particulares se llaman soluciones de la ecuacion. Ejemplo: La ecuacion: 3X – 8 = 10 solo se cumple para X = 6, ya que si sustituimos dicho valor en la ecuacion quedara la identidad: 10 = 10. Por lo tanto decimos que X = 6 es la solucion de la ecuacion dada. De hecho, es la unica solucion.

Si usaramos, por ejemplo, X = 2, resultaria -2 = 10 (un absurdo) Resolver una ecuacion es hallar los valores de X que la satisfacen a traves de tecnicas matematicas variadas. Si la ecuacion es de primer grado, un despeje es el procedimiento general. Si el grado de la ecuacion es superior a uno, deben utilizarse otros metodos. 2. – ? Que es una ecuacion cuadratica? Es un tipo de ecuacion particular en la cual la variable o incognita esta elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. Un

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ejemplo seria: 2X2 – 3X = 9. En este tipo de ecuacion no es posible despejar facilmente la X, por lo tanto se requiere un procedimiento general para allar las soluciones. 3. – Soluciones de una ecuacion cuadratica: Formula resolvente El procedimiento consiste en realizar modificaciones algebraicas en la ecuacion general de la ecuacion de segundo grado: ax2 + bx + c = 0 hasta que la X quede despejada. Dicho procedimiento no sera cubierto en este documento. La solucion de una ecuacion de segundo grado es la llamada formula resolvente La formula genera dos respuestas: Una con el signo + y otra con el signo – antes de la raiz. Solucionar una ecuacion de segundo grado se limita entonces, a identificar las letras a, b y c y sustituir sus valores en la formula resolvente.

Es de hacer notar que, utilizar la formula resolvente es un procedimiento que debe realizarse con cuidado y requiere extraer la raiz cuadrada de un numero, bien sea con calculadora o cualquier proceso manual. Estas dificultades hacen que el estudiante inexperto se equivoque constantemente en la solucion. Existen procedimientos particulares, solo aplicables a ciertos casos, en los cuales se pueden hallar las raices de forma mas facil y rapida. Tienen que ver con las tecnicas de factorizacion. Procesamiento por medios digitales Nombre del alumna: Verastica Lopez Daniela Patricia Grupo: 102 Docente: Juan Carlos Herrera