Distribucion de poison
Distribucion de poison gyCESAREK 02, 2010 | 4 pagos Distribución de Poisson Distribución De Poisson Función de probabilidad El eje horizontal es el índice k. La función solamente está definida en valores enteros de k. Las líneas que conectan los puntos son solo guías para el ojo y no indican continuidad. I Función de distribución de probabilidad El eje horizontal es el índice k.
Parámetros I Dominio Función de probabilidad (fp) Función de distribución cd dónde r x es la Función gamma incompleta) I Media Mediana Moda I Varianza I I Coeficiente de simetría Curtosis Entropía I I ora o View nut*ge Función generadora de momentos (mgf) Función característica En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. si tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matiéres criminelles et matiêre civile Tiene más de tres propiedades: 1) Media: g- K Á = Np, donde N = número de elementos, p = Varianza
Función generadora de momentos (mgf) I Función característica
El valor esperado de una variable aleatoria X que sigue la distribución hipergeométrica es y su varianza, En la fórmula anterior, definiendo sí cuando N es grande y el tamaño relativo de la muestra extraída, n/N, es pequeño. Distribución log-normal En probabilidades y estadisticas, la distribución log-normal es una distribución de probabilidad de cualquier variable aleatoria con su logaritmo normalmente distribuido (la base de una función logarítmica no es importante, ya que loga X está distribuida normalmente si y sólo si logb X está distribuida normalmente).
Si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp(K) tiene una distribución log-normal. Log-normal también se escribe log normal o lognormal. Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Un ejemplo típico es un retorno a largo plazo de una inversión: puede considerarse como un producto de dos retornos diarios.
La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad para x > O, donde g y o son la media y la desviación estándar del logaritmo de variable. El valor esperado es y la varianza es Relación con media y la desviación estándar geométrica La distribución log-normal, la media geométrica, y la desviación stándar geométrica están relacionadas. En este caso, la media geométrica es igual a exp(p) y la desviación estándar geométrica es igual aexp(o).
Si una muestra de datos determina que proviene de una población distribuida siguiendo una distribución log-normal, la media geométrica de la desviación estándar geométrica puede utilizarse para estimar los intervalos de confianza tal como la media aritmética y la desvi ar se usan para estimar 3Lvf4 los intervalos de confianza como la media aritmética y la desviacion estándar se usan para estimar los intervalos de confianza para un dato distribuido ormalmente.
Limite de intervalo de confianza I log geométrica 30 límite inferior p — 30 | 20 limite inferior p — 20 | lo límite inferior p —o I ugeo / ogeo I lo límite superior I p + o I pgeoogeo 20 [mite superior I 20 30 límite superior I p + 30 Donde la media geométrica pgeo = exp(p) y la desviación estándar geométrica ogeo = exp(o) Momentos Los primeros momentos son: o de forma general: Estimación de parámetros Para determinar los estimadores que más se aproximan los parámetros p y o de la distribución log-normal, podemos utilizar los mismos procedimientos que para la distribución normal.
Para o repetirlo, obsérvese que donde por denotamos la función densidad de probabilidad de distribución log-normal, y por — la distribución normal. Por lo tanto, utilizando los mismos índices para denotar las distribuciones, podemos escribir que Ya que el primer termino es constante respecto a p y o, ambas funciones logaritmicas, y , obtienen su máximo con el mismo p e o. por tanto, utillzando las fórmulas para los estimadores de parámetros de la distribución normal, y la igualdad de arriba, deducimos que para la distribución log-normal se cumple Distribución relacionada 4Lvf4 Si es una distribución norm
