Caracterización física y dinámica de un sistema de un grado de libertad utilizando métodos experimentales

Caracterización ffsica y dinámica de un sistema de un grado de libertad utilizando métodos experimentales Luis Eduardo González Mena Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle, Cali, Colombia. luis. e. gonzalez. [email protected] edu. co Received: December 4th, 2015. Abstract n this work the response of a system with one degree of freedom to different excitations is studled. Consequently, physical (mass, rigidity and damping) and natural frequenc data. In particular, the metho series and sweeping simulation.

OF5 p ‘stics (damping ratio ch experimental e: free vibration, arthquake Keywords: system of a degree of freedom, free vibration, forced vibration. Resumen En este trabajo se estudia la respuesta de un sistema de un grado de libertad a diferentes excitaciones. Consecuentemente, se obtienen sus características físicas (masa, amortiguamiento y rigidez) y dinámicas (razón de amortiguamiento y frecuencia natural) mediante el uso de dicha información experimental.

En particular, los métodos utilizados en laboratorio son los siguientes: vibración libre, series y barrido de cargas armónicas y simulación de sismo. Palabras clave: sistema de un grado de libertad, vibración libre, on platina de aluminio y sostenida por columnas delgadas de acero. Los datos fueron registrados por dos acelerómetros ubicados en la base y en la parte superior de la estructura respectivamente.

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La primer prueba realizada fue la de vibración libre, se utilizó un elemento de hierro de 566 gramos amarado a una cuerda que desplazó el sistema 26 centímetros.

La cuerda se cortó sin aplicar velocidad inicial al sistema. El movimiento fue registrado durante 2. 5 minutos. La siguiente prueba fue la serie de cargas armónicas inducidas en la base. se realizaron 10 ensayos a 0. 5, 0. 8, 0. 9, 1. 0, 1. 1, 1. 2, 1. 3, 1. , 1. 7 y 2. 0 Hz. Cada uno de aproximadamente un minuto. Así mismo, cubriendo dicho rango de frecuencias, se llevó a cabo un barrido con duración total de cinco minutos. Por último, se hizo la simulación del sismo de Armenia de 1999 escalado al 50%. Modelación matemática del sistema La estructura fue modelada como un sistema masa-resorte- amortiguador (Fig. 1) de un grado de libertad, donde se puntualiza la masa en el centro de la platina superior, suponiendo columnas sin masa. Cabe resaltar que el amortiguamiento equivalente se supone viscoso (proporcional a la velocidad del sistema) por simplicidad. Figura 1. Modelo masa resorte amortiguador del sistema. Fuente: Tomado de [1] 2. Vibración libre La ecuación diferencial que rige el movimiento de la estructura se obtiene a partir del diagrama de cuerpo libre (Fig. 2) haciendo sumatoria de fuerzas en dirección del grado de libertad: Figura 2. Diagrama de cuerpo libre en vibración libre Fuente: libre en vibración libre Fuente: Tomado de [1] Donde: Por lo tanto: La solución a esta ecuación representa el desplazamiento relativo a su posición de equilibrio para cada instante de tiempo: Donde es la razón de amortiguamiento, 3 3 3.

Prueba de vibración forzada 3. 2. 1 Serie de frecuencias La excitación ejercida en la base (en morado) junto con la respuesta relativa de la estructura (en negro) se muestran en la siguiente gráfica: Figura 5. Respuesta de la estructura a la prueba de vibración forzada en serie Fuente: Autor El tiempo utilizado para cada sección fue de aproximadamente un minuto. A pesar de eso, se observa que, debido al poco amortiguamiento de la estructura, ésta no alcanza el estado uniforme.

Sin embargo, se hizo la lectura de los últimos tramos en los que el movimiento de la base se produjo. Con esta nformación, se usó el factor de amplificación dinámica 4DF5 ), se interpolaron los dato regresión gaussiana V se ancho de banda para calcular las características de la estructura: 5 3. 3 Simulación del sismo de Armenia de 1999 El procedimiento llevado a cabo en esta prueba es similar al anterior, se usa la función de transferencia con el fin de llegar a la respuesta frecuencial: Figura 9.

Señal sísmica y respuesta de la estructura. Fuente: Autor Figura 10. Densidad espectral de potencia vs frecuencia. Fuente: Autor 6 5 Conclusiones Las diferencias son claras entre los ensayos, siendo la prueba de eries de frecuencias aquella con los datos más alejados de los demás, y es de esperarse, ya que los resultados no son óptimos para el análisis que requieren debido a que, como ya se mencionó, la respuesta de la estructura nunca llega al estado uniforme.

Los datos de las demás pruebas son relativamente cercanos entre SI: la frecuencia natural varra de 7. 12 a 7. 19 rad/s, la masa de 4. 12 a 4. 21 kg. Sin embargo, la razón de amortiguamiento toma un valor bajo en la prueba de vibración libre (de 0. 0031 ) en el barrido y en el sismo resulta ser 0. 01 y 0. 5 mente. Es claro que el