Caída Libre

Calda libre En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables. Caída libre ideal Ejemplos de caída libre de ortiva los encontramos en actividades basadas en dejarse c 4 la atmósfera sin sust un cierto trayecto. [l] tervienen el peso P ( de aídas durante rozamiento aerodinámico f(v) en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es: En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío.

En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo serra debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su asa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una

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pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceEl concepto es aplicable también a objetos en mo- leración, g , que es la aceleración de la gravedad de la gravedad, como un disparo vertical; o a cualquier objeto (satélites naturales o artificiales, 3 Ecuación del movimiento planetas, etc. ) en órbita alrededor de un cuerpo celeste.

Otros sucesos referidos también como caída libre lo cons- De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza F que tituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo actúa obre un cuerpo es igual al producto de su masa m descritas en la teoría de la relatividad general. por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo in- F = P + f- -mgj – f vv- m dv dt La caída libre como sistema de referencia La aceleración de la gravedad g lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba. n sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que se esté usando. 4 Trayectoria en caída libre En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una asa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia.

En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuer ra del espaciotiempo; en 4 este caso, la gravedad no , sino sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es nercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo.

La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes. 4. 1 Caída libre totalmente vertical El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la velocidad aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable).

La ecuación de movimiento se puede scribir en términos la altura y: (1) -mg f- may donde: ay , vy 2 4 TRAYECTORIA EN CAÍDA LIBRE • Si, en primera aproximación, se desprecia la fuer- La velocidad límite puede calcularse fácilmente poniendo za de rozamiento, cosa que puede hacerse para caí- igual a cero la aceleración en la ecuación (3): das desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se idades mc». m C2mg 14 d pAt cuerpo que sube o para uno que cae. La solución de velocidades para ambos casos es: donde vo es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo vo – Oy ho es la altura inicial de calda. n ag+ arctan 00 • Para grandes alturas u objetos de gran superficie (una pluma, un paracaídas) es necesario tener en cuenta la resistencia fluido suele ser del cuerpo que vy (t) — mg t(O) – t(hO ) = arccosh eahO ag • Un análisis más cuidadoso de la fricción de un flui- Lanzamiento vertical ( vo = voy y(O) = 0 ): do revelaría que a grandes velocidades el flujo alrey(t) n dedor de un objeto no puede considerarse laminar, sino turbulento y se producen remolinos alrededor n cos ag + arctan Dvo del objeto que cae de tal manera que la fuerza de fricción se vuelve proporcional al cuadrado de la ven

Ino locidad: cuadrado ( —ah ) de la velocidad, la integración de las ecuaciones del movio arccosh e > arccos e miento es más compleja, presuponiendo fuerzas de rozamiento independientes en dirección horizontal y vertical proporcionales al cuadrado del valor de la componente: sabiendo que arccosh E [1, que dv arccos e Intuitivamente la diferencia de tiempos es clara, en el tiro hacia arriba la velocidad inicial es mayor por lo que la La trayectoria viene dada por: 6 14 fuerza de rozamiento pro o de la trayecto[ velocidad vertical debe reescribirse en portantes ya que en ese aso la magnitud ni la direcfunción de la coordenada x teniendo en cuenta que t ción de la fuerza gravitatoria son constantes. Concretaxmx. Pueden distinguirse los siguientes casos: mente para un campo gravitatorio newtoniano con simetría esférica, cuando podemos ignorar el rozamiento con • Para un cuerpo en caída libre sin rozamiento, la tra- la atmósfera, la trayectoria es un arco elipse. yectoria es exactamente una parábola dada por: donde x es la coordenada horizontal (eje de abcisas) e y la coordenada vertical (eje de ordenadas). Y(X) = ho – 5 Mayor caída libre a la que se ha sobrevivido 2Vx2 ?? Cuando se incluye el rozamiento aerodinámico, la trayectoria no es exactamente una parábola. or ejemplo para una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad como en la (2) la trayectoria resulta ser: — In 1 fuselaje, pero la cabeza estaba por fuera; un carrito de comidas clavado en su columna la mantenía dentro del avión. El hombre que la encontró, un médico alemán que la trató in situ, aseguró que tuvo mucha suerte. Años más tarde esta caída fue desmentida, según aseguró el corresponsal de la radiotelevisión pública alemana ARD en Praga, Peter Hornung-Andersen, «Lo más probable es que el vión fue derribado por la fuerza aérea checoslovaca debido a un error, afirma Hornung-Andersen, quien subraya que «para ocultar el incidente» los servicios secretos checoslovacos «se inventaron la historia de la caída de la azafata» con el impresionante récord de altura. 4] REFERENCIAS causó la pérdida de conocimiento de Kittinger. La aceleración de sus extremidades llegó a superar 22 veces la de la gravedad, batiendo así un nuevo récord. Tres semanas después, volvió a saltar desde 22. 770 m. Por ese salto fue premiado con la medalla Leo Stevents de paracaidismo. El 16 de agosto de 1960, Kittinger realizó el último salto esde el Excelsior III a 31. 330 m utilizando un pequeño parafrenos para estabilizarse. Cayó durante 4 minutos y 36 segundos, alcanzando una velocidad máxima de 988 km/h antes de abrir su paracaídas a 4. 270 m. La presión de su guante derecho falló durante el ascenso, y su mano se hinchó hasta alcanzar dos veces el tamaño normal.

Kittinger batió los récords de subida en globo más En la segunda Guerra Mundial, hubo varios informes so- alta, salto de paracaídas más alto, caída más larga (4 mibre militares de aviación que sobrevivieron a grandes caf- nutos) y velocidad más rápida alcanzada ilitares de aviación que sobrevivieron a grandes cai- nutos) y velocidad más rápida alcanzada por el hombre das. Nick Alkemade, Alan Magee, y Ivan Chisov cayeron en la atmósfera. [cita requerida] como mínimo 5500 m. El domingo 14 de octubre de 2012, el austriaco Felix La caída libre no debe confundirse con personas que so- Baumgartner del proyecto Red Bull Stratos logró salbreviven a vuelo controlado contra el terreno. tar con paracaídas desde una cápsula sostenida en la Se conoce que dos de las víctimas de Vuelo 103 de Pan estratosfera por un globo de helio a aproximadamente Am sobrevivieron durante un corto periodo de tiempo 39. 00 m de altura, rompiendo tres récords mundiales, entre ellos los de caída libre desde mayor altitud y a mayor tras el choque del avión contra el suelo (con la parte de delante del avión fuselaje en el modo de caída libre), pero velocidad, superando durante unos segundos la barrera del sonido. murieron debido a sus graves heridas antes de que llegara la ayuda. un paracaidista de Staffordshire se lanzó desde una altura de 6000 pies (1828,8 m) sin paracaídas en Rusia y vivió para contarlo. James Boole, de Tamworth, asegura que otro aracaidista debió darle una señal para abrir su paracaídas, pero la señal le llegó dos segundos tarde. El señor Boole, que estaba grabando al otro paracaidista para un documental de televisión, aterrizó en una zona de rocas cubiertas por nieve, y sufrió rotura de espalda y costilla. Véase también • Caída libre (deporte) • Movimiento parabólico • Trayectoria balística Trayectoria balística 8 Referencias 6 Récords en caída libre Según el libro Guinness, Eugene Andreev ostenta el récord oficial por la caída libre más larga después de recorrer 24. 500 m sin paracaídas, desde una altura de 25. 60 m, cerca de la ciudad rusa de Sarátov, el 1 de noviembre de 1962. Aunque saltos posteriores han partido desde alturas más grandes, Andreev batió el récord sin utilizar paracaídas durante el salto. [1] «¿Qué es la caída libre7». paracaidismo. com. es. Consultado el 13 de enero de 2010. [2] «Fastest Skydiver Joseph Kittinger» (en inglés). aerospaceweb. org. Consultado el 13 de enero de 2010. [3] Free pali Research [4] «El caso Vesna Vulovic. Un récord Guinness puesto en duda». Consultado el 14 de septiembre de 2013.

Durante los últimos años de la década de los 50, el capitán stadounidense Joseph Kittinger fue asignado a los laboratorios de investigación médica aeroespacial, en Dayton, 8. 1 Bibliografía Ohio. Como parte del Proyecto Excelsior de investiga• Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las cion de la caída libre desde mucha altura, Kittinger hizo partículas y sistemas. Barcelona: Ed. Reverté. ISBN una serie de tres saltos llevando trajes a presión. 84-291-4094-8. El primero, desde 23. 290 m en noviembre de 1959 fue • Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Phycasi una tragedia sics (en inglés). New York: porque hubo un error en 0 DF John Wilev & sons. ISBN