Aristoteles fisica

ARISTOTELES FISICA TRADUCCION Y NOTAS: GUILLERMO R. DE ECHANDIA PLANETA De AGOSTINI © Editorial Gredos, S. A. (1995) Biblioteca Clasica Gredos Libera los Libros Indice PROLOGO …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 LIBRO I – RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………………. LIBRO I………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 10 1 Objeto y metodo de la Fisica …………………………………………………………………………………………………………………….. 10 2 Numero de los principios. El ser no es uno como suponen Parmenides y Meliso …………………………………………… 12 3 Refutacion de la tesis «el Ser es uno» ……………………………………………………………………………………………………….. 7 4 Critica de los fisicos ………………………………………………………………………………………………………………………………… 22 5 Los contrarios como principios ………………………………………………………………………………………………………………… 26 6 Numero de los primeros principios…………………………………………………………………………………………………………… 9 7 Analisis de la generacion …………………………………………………………………………………………………………………………. 32 8 Solucion de las dificultades de los antiguos ……………………………………………………………………………………………….. 37 9 Materia y privacion. Critica de Platon ………………………………………………………………………………………………………. 0 LIBRO II – RESUMEN ………………………………………………………………………………………………………………………………… 43 LIBRO II …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 45 1 La naturaleza y lo natural ……………………………………………………………………………………………………………………….. 5 2 La fisica respecto de las matematicas y la filosofia primera …………………………………………………………………………… 50 3 Las causas …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 54 4 La suerte y la casualidad…………………………………………………………………………………………………………………………. 9 5 La suerte y la casualidad como causas accidentales e indeterminadas…………………………………………………………… 62 6 Diferencia entre suerte y casualidad………………………………………………………………………………………………………….. 65 7 El fisico tiene que conocer las cuatro causas ……………………………………………………………………………………………….. 68 8 Naturaleza y finalidad. La causa final como forma………………………………………………………………………………………. 0 9 Modo en que la necesidad esta presente en la naturaleza ……………………………………………………………………………… 75 LIBRO III – RESUMEN ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 77 LIBRO III ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 79 A) el ovimiento ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 79 1 Definicion del movimiento……………………………………………………………………………………………………………………….. 79 2 Indeterminacion del movimiento. Precisiones sobre lo moviente y lo movido …………………………………………………. 83 3 El movimiento como el acto de lo moviente en lo movido ……………………………………………………………………………… 5 B) el infinito ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 88 4 Doctrinas anteriores. Aporias………………………………………………………………………………………………………………….. 88 5 No hay un infinito separado ni un cuerpo sensible infinito………………………………………………………………………….. 3 6 Modo de realidad del infinito …………………………………………………………………………………………………………………. 100 7 Clases de infinito…………………………………………………………………………………………………………………………………… 105 8 Refutacion de la existencia de un infinito actual ………………………………………………………………………………………. 08 LIBRO IV – RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………… 110 LIBRO IV………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 113 A) el lugar ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13 1 Importancia y dificultades del estudio del lugar ………………………………………………………………………………………… 113 2 El lugar no es mi forma ni materia ………………………………………………………………………………………………………….. 117 3 Una cosa no puede estar en si misma ni el lugar en otro lugar ……………………………………………………………………. 120 4 Definicion del lugar ………………………………………………………………………………………………………………………………. 24 5 Maneras de estar en un lugar. Solucion de las dificultades………………………………………………………………………… 129 B) el vacio…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 132 6 Argumentos en pro y en contra ………………………………………………………………………………………………………………. 32 7 Significados del termino «vacio» …………………………………………………………………………………………………………….. 135 8 No hay un vacio separado de los cuerpos………………………………………………………………………………………………….. 138 9 No hay vacio interior no separado …………………………………………………………………………………………………………… 44 C) el TIEMPO …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 148 10 Planteamiento del problema………………………………………………………………………………………………………………….. 148 11 Definicion del tiempo………………………………………………………………………………………………………………………….. 152 12 Atributos del tiempo. Ser en el iempo………………………………………………………………………………………………….. 157 13 El ahora. infinitud del tiempo. Algunos terminos temporales ………………………………………………………………….. 162 14 Consideraciones adicionales. Tiempo y alma ………………………………………………………………………………………….. 165 LIBRO V – RESUMEN ………………………………………………………………………………………………………………………………. 69 LIBRO V …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 171 1 El movimiento: su estructura y sus clases………………………………………………………………………………………………… 171 2 Las tres clases de movimiento. El reposo …………………………………………………………………………………………………. 76 3 Junto, separado, en contacto, entre, en sucesion, contiguo y continuo………………………………………………………….. 181 4 Unidad de los movimientos…………………………………………………………………………………………………………………….. 184 5 Contrariedad de los movimientos ……………………………………………………………………………………………………………. 190 6 Movimiento y reposo como contrarios……………………………………………………………………………………………………… 93 LIBRO VI – RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………… 198 LIBRO VI………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 201 1 El continuo como lo infinitamente divisible ……………………………………………………………………………………………… 201 2 Continuidad del tiempo y de la extension Controversia con Zenon.

Divisibilidad del continuo…………………… 205 3 El «ahora» es indivisible y en el no hay movimiento ………………………………………………………………………………… 210 4 Continuidad y divisibilidad del cambio …………………………………………………………………………………………………. 213 5 Los terminos inicial y final del cambio ………………………………………………………………………………………………….. 217 6 Un continuo no es indivisible en partes primeras …………………………………………………………………………………… 222 7 Finitud e infinitud del tiempo y de la magnitud……………………………………………………………………………………….. 226 8 Dificultades sobre el detenerse y el reposar……………………………………………………………………………………………… 230 9 Falacias de la indivisibilidad Refutacion de Zenon……………………………………………………………………………………. 33 10 Imposibilidad de movimiento de lo indivisible …………………………………………………………………………………………. 237 LIBRO VII – RESUMEN…………………………………………………………………………………………………………………………….. 241 LIBRO VII…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 243 1 El principio del movimiento y la necesidad de un primer moviente ……………………………………………………………… 43 2 Lo que mueve y lo que es movido tienen que estar en contacto………………………………………………………………….. 247 3 Solo hay alteracion segun las cualidades sensibles …………………………………………………………………………………… 251 4 Comparabilidad de los movimientos ………………………………………………………………………………………………………… 256 5 Relacion entre las fuerzas y los movimientos …………………………………………………………………………………………. 62 LIBRO VIII – RESUMEN …………………………………………………………………………………………………………………………… 265 LIBRO VIII ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 269 1 Siempre ha habido y siempre habra movimiento………………………………………………………………………………………… 269 2 Refutacion de las objeciones a la eternidad del movimiento……………………………………………………………………….. 75 3 El reposo y el movimiento como modos de ser ……………………………………………………………………………………….. 278 4 Todo lo que esta de suyo en movimiento es movido por algo …………………………………………………………………….. 282 5 El primer moviente tiene que ser inmovil ………………………………………………………………………………………………… 287 6 El primer moviente es eterno, uno e inmovil …………………………………………………………………………………………. 94 7 Primacia del movimiento local………………………………………………………………………………………………………………… 299 8 Solo el movimiento circular puede ser continuo e infinito………………………………………………………………………… 304 9 El movimiento circular como el movimiento primero. Recapitulacion ………………………………………………………… 313 10 El primer moviente no tiene partes ni magnitud ……………………………………………………………………………………. 17 Nota para la edicion digital: Los numeros en rojo distribuidos dentro del texto, corresponden a las referencias canonicas utilizadas para citar los textos clasicos, (similares en su finalidad a los numeros de versiculo en los evangelios). Con el proposito de no alterar la version original, se han mantenido, incluso, cuando estas aparecian intercaladas en medio de las palabras. Con respecto a las notas a pie de pagina, tambien se ha decidido conservarlas con su numeracion original (en naranja), pensando en la posible aparicion de citas que remitan, a su vez, a otras citas.

PROLOGO Ya hemos editado en esta coleccion tres importantes obras de Aristoteles, Etica Nicomaquea (n. ° 9), Acerca del alma (n. ° 28) y la Constitucion de los atenienses (n. ° 40). Publicamos, ahora, una de las obras mas relevantes del Estagirita (pues nacio en la ciudad de Esta-gira), la Fisica. Casi todos los tratadistas de Aristoteles insisten, hasta la saciedad, en que la Fisica aristotelica no ha de entenderse en el sentido moderno de la palabra. ?Por supuesto! Cada teoria es propia de su tiempo y cristalizacion de los problemas y preocupaciones epocales.

Y todos insisten en que hay ciencias actuales que se reconocen mas en sus precedentes griegos (por ejemplo, las matematicas, la geometria, la estatuaria, la medicina, el analisis de los comportamientos humanos, es decir, la etica y la politica, etc. ) que la fisica. Solo en parte es cierto, y hemos de formular una esencial matizacion: los presocraticos, Platon y Aristoteles intentaron comprender y describir el universo; tal y como sucede ahora, solo que la cosmovision que los griegos tenian era distinta a la nuestra.

El pensamiento ha evolucionado de la UnidadTotalidad del mundo griego a la parcializacion de las ciencias en la actualidad. ?Es inevitable! El tiempo transcurre, las tecnicas y teorias se perfeccionan, la unidad se disgrega, pero porque no hay ningun cientifico que pueda abarcar la totalidad. ?Y todos los cientificos juntos? Todos los cientificos podrian crear encuentros que ofertaran una vision de la totalidad desde las parcialidades. Eso intento el Circulo de Viena. ?Pero el problema es social y politico!

Cada investigador se debe, todo el tiempo, a sus empresas que investigan aspectos concretos y parciales que proporcionan locales e importantisimas rentabilidades economicas. Escribe Guillermo R. de Echandia en su Introduccion a la Fisica (Gredos, Madrid, 1995, n. ° 203, pag. 10): “En efecto, physis no era una region especial del ente, sino que en la tradicion griega designaba todo cuanto existe en el Universo: los astros, la materia inerte, las plantas, los animales y el hombre. El surgimiento en el siglo VI de una ciencia de la physis, en este sentido, fue el gran hecho que decidio el destino del pensamiento griego.

Lo que la expresion physei onta queria significar en el legado de los jonios es que las cosas provienen y se fundan en la physis, que la physis es su entidad misma, lo que las hace estar siendo en sus mas diversas mutaciones y vicisitudes, que para ser hay que llegar a ser y que la physis es el gran protagonista del devenir de lo real, de cuanto es y acontece”. Es decir, la physis es el arje, el principio de todas las cosas. La Fisica trata de un conjunto de principios generales atinentes a la totalidad de las ciencias, fundamentalmente las del mundo corporeo; es decir, aquellos principios sin los cuales no se podria comprender la realidad.

Asi, Aristoteles estudia las substancias pertenecientes al mundo fisico, tanto las terrestres, como las celestes; ambas son moviles, pero sus movimientos son diferentes; las celestes poseen movimiento circular; las substancias del mundo terrestre, movimiento local, asi como mutacion de generacion y corrupcion. Aristoteles ofrece un analisis muy matizado del movimiento; hay movimientos accidentales (local, cuantitativo y cualitativo) y movimiento substancial. Las teorias cientificas suelen avanzar el conocimiento de la realidad, a base de corregir errores o insuficiencias anteriores.

Los conceptos clave de la teoria aristotelica del movimiento son los de potencia y acto. Parmenides habia escrito: solo el ser (uno) existe; es ingenito, pues si hubiera nacido, lo habria hecho, o del no-ser, o del ser; no puede haber nacido del noser, pues, por el axioma, el no-ser no existe; tampoco del ser, pues, entonces, habria dos seres, y, por el axioma, el ser es uno; con lo cual, el movimiento substancial no existe, lo cual supone ir en contra del sentido comun.

Aristoteles soluciona el problema asi: “El Ser se dice de muchas maneras”; por ejemplo, ser-en-potencia, del que surge el ser-en-acto. Asi soluciona las paradojas de Parmenides. La Fisica trata del lugar, “primer termino inmovil del cuerpo circundante”, termino del movimiento local; del tiempo, que es la medida del movimiento, segun lo anterior y lo posterior; del movimiento surge el tiempo, pues sin movimiento no habria tiempo; de las substancias, cuyos principios son la materia y la forma, cuya union da por resultado el compuesto substancial;, de los elementos, de la generacion y la corrupcion.

Es decir, frente a autores anteriores, como Heraclito, Parmenides y Platon, Aristoteles define en la Fisica los conceptos, principios, acciones, elementos, posibilidades de toda realidad, es decir, del mundo. LIBRO I – RESUMEN Cap. 1. OBJETO Y METODO DE LA FISICA Metodo general de la ciencia de la naturaleza. Su objeto: el estudio de los principios. Su procedimiento: el analisis. Cap. 2. NUMERO DE LOS PRINCIPIOS. NEGACION DEL MONISMO Opiniones de los antiguos sobre los principios de la naturaleza y de los entes. Exclusion de algunas teorias. El postulado fundamental de la fisica: la realidad del movimiento.

Refutacion general de la tesis de la unidad del Ser: ex ratione entis, ex ratione unius — el uno como continuo, como indivisible, por definicion. Perplejidad de los antiguos ante la aporia de lo uno y lo multiple. Cap. 3. REFUTACION DE LA TESIS «EL SER ES UNO» A) Critica de los argumentos de Meliso sobre la unidad del Ser. — B) Analisis de los supuestos logicos de la tesis de Parmenides. El lenguaje de la tesis es imposible si se supone la univocidad y la indistincion entre Ser y lo que es. Imposibilidad de hablar de tal Ser tomado en su mismidad: no puede ser atributo ni sujeto. El Ser mismo no puede tener magnitud ni partes conceptuales. Criticas insuficientes del eleatismo por admitir sus supuestos. Cap. 4. CRITICA DE LOS FISICOS Critica de los fisicos. Las tesis dinamicistas; su relacion con Platon. Las tesis mecanicistas: Empedocles y Anaxagoras. Critica de las tesis de Anaxagoras desde sus supuestos y su manera de proceder; critica de sus conceptos de infinito, de separacion y de generacion. Cap. 5. Los CONTRARIOS COMO PRINCIPIOS Herencia de los antiguos: los principios como primeros contrarios; su justificacion. Razones: cualquier cosa no puede provenir de cualquier otra al azar; caso de la generacion de las cosas simples y de las compuestas.

Conclusion: los contrarios o sus intermediarios son terminos de la generacion y la destruccion. Critica de los antiguos. Cap. 6. NUMERO DE LOS PRIMEROS PRINCIPIOS Su numero no es ni uno ni infinito. Necesidad de un tercer principio, sujeto de los contrarios; tres razones; apelacion a los antiguos en pro de un sustrato. Los principios son mas de uno pero no mas de tres. Cap. 7. ANALISIS DE LA GENERACION Analisis del lenguaje de la generacion. Necesidad de un sujeto; su dualidad: uno en numero, dos en cuanto a la forma. Incluso la generacion sustancial exige un sujeto.

Consecuencias: todo lo generado es compuesto. Los principios son tres: dos esenciales, uno accidental; en que sentido pueden ser considerados como dos; los tres principios: materia, forma y privacion. Resumen. Cap. 8. SOLUCION DE LAS APORIAS DE LOS ANTIGUOS Para los antiguos la genesis es imposible, pues el ser no puede provenir del ser ni del no-ser. Critica: la distincion conceptual entre lo esencial y lo accidental; hay genesis accidental desde lo que no es y lo que es. Otra solucion: la genesis desde el punto de vista de lo potencial y lo actual. Cap. 9. MATERIA Y PRIVACION.

CRITICA DE PLATON Distincion conceptual entre materia y privacion; diferencia con la triada platonica. El principio material y su tendencia. El principio formal. LIBRO I 1 Objeto y metodo de la Fisica Puesto que en toda investigacion sobre cosas que tienen principios1, causas o elementos, el saber y la ciencia resultan del conocimiento de estos — ya que solo creemos conocer una cosa cuando conocemos sus primeras causas y sus primeros2 principios, e incluso sus elementos—, es evidente 15 que tambien en la ciencia de la naturaleza tenemos que intentar determinar en primer lugar cuanto se refiere a los principios3. 84a La via natural consiste en ir desde lo que es mas cognoscible y mas claro para nosotros hacia lo que es mas claro y mas cognoscible por naturaleza4; porque lo cognoscible con respecto a nosotros no es lo mismo que lo cognoscible en sentido absoluto. Por eso tenemos que proceder de esta manera: desde lo que es menos claro por naturaleza, pero mas 20 claro para nosotros, a lo que es mas claro y cognoscible por naturaleza. 11 La discusion sobre los principios (archai) del libro I es una busqueda de los prima contraria y su fundamento.

En Met. 1013a 18 se dice que arche es aquello primero (proton) de donde (hothen) algo procede, y se distinguen tres clases de principios: de donde algo «es», de donde algo «llega a ser» y de donde algo «es conocido». El vocablo latino principium (de primun y capio) solo traduce un aspecto de arche, a saber: su prima-riedad. Pero lo que es arche es «primero» por ser comienzo, fuente de donde algo surge, y tambien por ser un poder dominante (sentido primario de arche, presente en «arconte»). Para sus distintos uso vease Met.

V 1. Vease tambien: G. MORAK, «De la notion de principe chez Aristote», Arch. de Philos. 23 (1960), 487-511, y 24 (1961), 497-619. Sobre los sentidos de «causa» (aition, aitia), vease infra II 3 y Met. V 2. Principio es una nocion mas general que causa. Las principales contraposiciones son la de aition enyparchon (causa interna, p. ej. , la materia) y aition ??? ektos (causa externa, p. ej. , la causa eficiente), y la de protai archai (o ta ex arches aitia, las cuatro causas) y aitia kata symbebekos (causas accidentales).

La palabra stoicheion (elemento), que significaba letra o fonema, al parecer fue generalizada e introducida en la filosofia por Platon para designar ta prota aitia enyparchonta. 2 2 Aristoteles usa proton, «primero», a veces con el sentido de «proximo» (como en el libro II), otras con el de «ultimo» (como en el libro VIII). Aqui, como indica Pacius, parece referirse a las «causas y principios proximos», a diferencia de ta stoicheia, que serian los principios o componentes ultimos de las cosas. 33 Sobre este punto, y en general sobre el libro I como una investigacion sobre los principios, vease W.

WIELAND, Die arist. Physik, pag. 52 ss. 4 4 Locus clasico sobre la cuestion del proteron/hysteron en el conocimiento, en el que Aristoteles nos presenta un metodo opuesto al de Platon: la episteme de la physis ha de ir de los fenomenos a los principios y no a la inversa. Sobre este pasaje vease W. WIELAND, «Arist. Physik and the Problem of Inquiry into Principies», en BARNES, SCHOFIELLJ, SORABJI, Anides on Aristote I, Londres, 1975, pags. 128 ss. Las cosas que inicialmente nos son claras y evidentes son mas bien confusas; solo despues, cuando las analizamos, llegan a sernos conocidos sus elementos y sus principios.

Por ello tenemos que proceder desde las cosas en su conjunto5 a sus constituyentes particulares; porque un todo es mas cognoscible para la sensacion, y la cosa en su 25 conjunto es de alguna manera un todo, ya que la cosa en su conjunto comprende una multiplicidad de partes. 184b Esto mismo ocurre en cierto modo con los nombres respecto de su definicion, pues un nombre significa un todo sin distincion de partes, como por ejemplo «circulo», mientras que su definicion lo analiza en sus partes constitutivas. Tambien los ninos comienzan llamando «padre» a todos los ombres, y «madre» a todas las mujeres; solo despues distinguen quien es cada cual. 5 5 katholou, que normalmente se lo traduce por «universal», «general», aqui parece significar algo tomado como un todo (sentido etimologico de katholou). 2 Numero de los principios. El ser no es uno como suponen Parmenides y Meliso Tiene que haber necesariamente o un principio o muchos. Si solo hay uno, tendra que ser inmovil, como dicen Parmenides y Meliso, o estar en movimiento, como afirman los fisicos6, algunos de los cuales dicen que el primer principio es Aire7, otros que Agua8.

Pero si hay muchos, tendran que ser o finitos o infinitos. Si son finitos y mas de uno, entonces seran dos9 o tres o cuatro10 o 20 cualquier otro numero. Y si son infinitos, entonces o perteneceran a un unico genero, diferenciandose solo en la figura, como afirma Democrito 11, o seran diferentes o incluso contrarios12 en especie. 15 Los que buscan cuantos entes hay realmente proceden de la misma manera13, pues pretenden saber si lo que constituye primariamente a los entes es uno o multiple, y en el caso de que sean multiples, si son finitos o infinitos.

Por lo tanto, estos tambien investigan si los principios o los 25 elementos son uno o muchos. Ahora bien, examinar si el Ser es uno e inmovil no es tarea propia de la Fisica14, pues asi como el geometra no 185a tiene argumentos contra quien 6 6 Los physikoi son los filosofos jonios, Empedocles, Anaxagoras y los atomistas, a diferencia de los eleaticos y los pitagoricos (cf. 186a20, 187al2, 203al3;Met. 1078bl9). 77 Anaximenes y Diogenes de Apolonia (cf. Met. 984a5-7). 88 Tales e Hipon de Samos (cf.

Met. 983b20-984a3; Acerca del alma 405b2). 9 9 Se refiere a los pitagoricos, que hablaban de principios tales como el Calor y el Frio, el Fuego y la Tierra, lo Par y lo Impar (cf. Met. 984bl-8; Infra 188a 19-26). 10 10 Referencia a Empedocles (cf. Met. 984a8-9). 11 11 Para Democrito la materia de los atomos es una en especie, aunque estos sean infinitos en numero y forma (cf. infra. 187al9-23; Acerca del cielo 303a3-8; Acerca de la gen. y la corr. 314a21-4; Met. 104bl1-15). 12 12 Cf. a conceptuacion de enantion en Met. V 10. Si se refiere aqui a Democrito, estos «contrarios» serian lo lleno y lo vacio, el ser y el no-ser, o bien los contrarios en posicion, figura y orden. Pero quizas se refiere a Alcmeon, quien supuso que los principios eran un numero indefinido de contrarios (Met. 986a27-b2), o bien a Anaxagoras, para quien los principios no solo eran diferentes en especie sino tambien entre si. 13 13 Aqui parece tener presente Aristoteles el celebre pasaje de Soph. 42 C-243 A, donde Platon trazo el primer bosquejo historico del problema de los onta: ? son uno o muchos, o bien y uno y muchos? 14 14 Seria competencia de la «filosofia primera» (cf. Met. 1026a27-32, 1064b9-14). niegue los principios de la geometria —tendria que remitirse a otra ciencia o una ciencia comun a todas—, lo mismo le sucede tambien a quien estudia los principios. Porque si solo hay un ente, y es uno de la manera mencionada, entonces ya no hay un principio15, puesto que todo principio es tal si es principio de uno o de muchos entes.

Examinar si el Ser es uno en ese 5 sentido es, pues, como discutir cualquiera de las otras tesis que se presentan solo por discutir, tales como la de Heraclito 16o la de que el Ser es un unico hombre, o es como refutar una argumentacion eristica, tal como la de Meliso o la de Parmenides17 (pues ambos parten de premisas falsas y sus 10 conclusiones no se siguen; la de Meliso es mas bien tosca y no presenta problemas, pero si se deja pasar un absurdo se llega a otros, y en eso no hay ninguna dificultad).

Por nuestra parte damos por supuesto que las cosas que son por naturaleza, o todas o algunas, estan en movimiento; esto es claro por induccion18. No estamos obligados a 15 refutar toda doctrina adversa, sino solo cuantas concluyen falsamente de los principios de una demostracion; en caso contrario, no. Asi, por ejemplo, es propio del geometra refutar la cuadratura del circulo por medio de los segmentos 19, pero refutarla por el metodo de Antifonte20 no es tarea propia de un geometra. Pero como ellos plantean 15 15 Si el ser es uno y solo uno. ntonces no puede ser principio, porque si lo fuera habria una duplicidad. 16 16 17 17 Cf. Met. 1005b23. Las tesis eleaticas seran discutidas en el cap. 3. 18 18 epagoge, termino no empleado antes de Aristoteles en el sentido tecnico que tiene en el corpus, aunque tiene antecedentes en los usos de epagein en Platon (cf. Pol. 278 A); se suele traducir por «induccion», en sentido metodologico pero a veces, como en este caso, significa simplemente «experiencia». Para Aristoteles la realidad del movimiento es un hecho indubitable (cf. 193a3 y nota ad loc. ; Acerca del alma 425al3-427al6). 19 19

Se refiere al celebre geometra Hipocrates de Quios, quien suponia que si un tipo particular de lunula puede encuadrarse, tambien podra ser encuadrada otra. Para el problema de la cuadratura del circulo, vease HEATH, History of Greek Mathematics, 1921, vol. I, pags. 183-200; Ross, o. c. , pags. 463-466. 20 20 Cf. HEATH, o. c. , I, pags. 221-223. El procedimiento de Antifonte fue el de la exhaucion: dibujo un cuadrado en un circulo, luego triangulos isosceles en sus lados y asi sucesivamente, y afirmo que el poligono asi inscrito tendria que resultar a la postre igual al area del circulo.

En otros lugares Aristoteles lo considera como un procedimiento eristico y no geometrico (Anal. seg. 75b40; Refutaciones sofisticas 171 b16, 172a4). Sobre el metodo de Antifonte vease: HEATH, Mathematics importantes problemas de orden fisico, aunque su estudio no verse sobre la naturaleza, quizas sea conveniente decir algo al respecto, ya que este examen tiene interes para la filosofia. El punto de partida mas apropiado sera ver que es lo que quieren decir cuando afirman que todas las cosas son una unidad, puesto que «ser» se dice en mucho sentidos. ?Acaso que todas son sustancias o cantidades o cualidades? Acaso que son una unica sustancia, como por ejemplo «un» hombre, o «un» caballo o «un» alma, o que son una unica 25 cualidad, como por ejemplo «blanco» o «caliente» o alguna otra similar21? Todas estas alternativas son muy diferentes y no es posible afirmarlas a la vez. Porque si el Todo fuese un todo de sustancia y tambien de cantidad y de cualidad22, esten o no separadas entre si, habria muchos entes. Y si todas las cosas fuesen cualidades o cantidades, haya sustancia o no la haya, entonces seria absurdo, si hay que llamar 30 absurdo a lo imposible.

Porque ninguna de estas puede existir separadamente, excepto la sustancia, ya que todas ellas se dicen de la sustancia como su sujeto. 20 Meliso afirma que el ser es infinito. El ser seria entonces una cantidad, porque lo infinito es infinito en cantidad23, pues ninguna sustancia puede ser infinita, ni tampoco 185b una cualidad ni una afeccion, salvo que lo sean accidental- in Aristotle, Oxford, 1970, pags. 96-97; Ross, o. c. , pags. 466-467. 21 21 Notese la reduccion de la sentencia eleatica ta ponta hen esti al lenguaje modal aristotelico, preguntandose que significan ategorialmente ta panta y hen. La doctrina aristotelica de las categorias establece los modos segun los cuales se dice que algo «es»: solo la ousia es on en sentido estricto y tiene realidad independiente; los demas es atributo (sym-bebekos) de ella y su modo de realidad es la inherencia (hyparchein) en un sujeto (hypokeimenon), la ousia. 22 22 Aunque el color es siempre color de un cuerpo coloreado, son distinguibles kata logon, por tanto son «muchos». 23 23 Aqui, como en tantos otros lugares, la actitud de Aristoteles frente a sus antecesores no es la de un historiador objetivo.

Y no se trata solo de que proyecte su propio lenguaje sobre sus doctrinas, sino de que convierte sus tesis en aporias desde las redes de su terminologia, para mostrar luego que son inviables o que son insuficientes o que son atisbos de su propia doctrina (vease W. K. C. GUTHRIE, «Aristotle as a Historian of Phyloso-phy», Journal of History of Philosophy 77 (1957), 35-41. mente24, esto es, si cada una fuese al mismo tiempo una cantidad. Porque para definir el infinito tenemos que hacer uso de la cantidad, no de la sustancia ni de la cualidad.

Luego, si el ser es sustancia y cantidad, es dos y no uno. Pero si 5 solo es sustancia, entonces no sera infinito ni tendra magnitud alguna, porque tener una magnitud seria tener una cantidad. Ademas, puesto que el «uno» mismo, como el ser, se dice en muchos sentidos25, hay que examinar en que sentido dicen que el Todo es uno. Porque se dice de algo que es uno si es continuo o si es indivisible o si la definicion de su esencia es una y la misma, como la bebida espirituosa y el vino. Si el Todo es uno por ser continuo, entonces el Uno es continuo es infinitamente divisible26. 0 multiple, pues lo (Hay, por cierto, una dificultad sobre la parte y el todo27, aunque quizas no sea relevante para esta discusion, sino sobre la parte y el todo tomados en si mismos, a saber: si la parte y el todo son una misma cosa o son varias, y de que manera son una o varias, y si son varias, de que manera son varias. La misma dificultad se plantea en el caso de que las partes no sean continuas. Y tambien, si cada parte es una 15 con el todo por ser indivisible, cabe preguntarse si cada parte sera una con cada otra. Pero si el Todo es uno en cuanto que es indivisible, ninguna cosa tendra cantidad ni cualidad, ni el ser sera infinito, como quiere Meliso, ni tampoco finito, como afirma Parmenides; porque aunque el limite es indivisible, lo 24 24 Kata symbebekos, traducido al latin por per accidens, opuesto a kath’ hauto, per se, o a hei auto, quatenus ipsum. El vocablo symbebekos, sin embargo, es usado por Aristoteles con cierta ambiguedad: desde el punto de vista de la inherencia se lo puede entender como accidens, pero desde el punto de vista de la predicacion es atributum; el vocablo tiene tambien otras connotaciones secundarias (cf. Top. 02b4-14; Met. 1025-a! 3-15). 25 25 Para los sentidos se dice de algo que es «uno» vease Met. V 6. En cuanto al tercer tipo de unidad que aqui se resena, es la que se da cuando dos o mas palabras significan una y misma cosa (methy, que traducimos por «bebida espirituosa», era en griego una expresion poetica que significaba lo mismo que «vino»). Sobre el tratamiento aristotelico de lo uno y lo multiple vease M. S. STORES, One and Many in Presocratics Philosophy, cap. 1 2626 Se da por supuesta aqui la distincion aristotelica entre lo actual y lo potencial: un todo es actualmente uno, pero es potencialmente multiple por division. 7 27 Las aporias sobre la parte y el todo, de clara raigambre platonica, seran tratadas en Met. VII 10-11. limitado no lo es. Y si todos los entes son uno por tener la misma 20 definicion, como un vestido o una tunica, entonces se vuelve a la doctrina de Heraclito28, pues en tal caso ser bueno sera lo mismo que ser malo, ser bueno lo mismo que ser no-bueno, y por tanto seran lo mismo bueno y no-bueno, hombre y caballo, y ya no se podra afirmar que todas las cosas son una unidad, sino que no son nada; lo que es de una cierta 25 cualidad sera lo mismo que lo que es de una cierta cantidad.

Los antiguos mas proximos a nosotros se sentian perturbados ante la posibilidad de que una misma cosa resultase a la vez una y multiple. Por eso algunos, como Licofron29, suprimieron el «es»; otros modificaron la forma de las expresiones, diciendo, por ejemplo, «hombre blanqueado» en lugar de «el hombre es blanco», «camina» en lugar de «esta 30 caminando», a fin de evitar que lo uno se hiciera multiple si se le anadia el «es», como si «uno» y «ser» solo tuviesen un unico significado.

Pero los entes son muchos, o por definicion (por ejemplo, «ser musico» es distinto de «ser blanco», aunque ambos sean un mismo hombre; de esta manera lo uno puede ser multiple), o por division (como el todo y sus partes). Ante esto se quedaban perplejos, pues tenian que 186a admitir que lo uno era multiple, como si no fuera posible que una misma cosa sea una y multiple sin oposicion, pues lo que es uno puede ser uno en potencia o uno en acto. 28 28 Cf. Met. 1005b23-32. Para CHARLTON (Arist’s Physics I and II, pag. 9), con esta referencia a Heraclito tendria Aristoteles en mente lo que dice Platon en Teeteto 169-79, en especial 172 A-B y 177 C-D. 29 29 Sofista discipulo de Gorgias. Para el problema de la predicacion aqui esbozado cf. Platon, Sof. 251 A, Filebo 14 D. Vease tambien P. Au-BENQUE, El probl. del ser en Arist. , pags. 140-153; W. K. C. GUTHRIE, Hist. de fil. gr. , III, pags. 215-217. 3 Refutacion de la tesis «el Ser es uno» Si procedemos de esta manera, parece imposible que todos los entes sean uno, y los argumentos utilizados para probarlo no son dificiles de refutar. Porque tanto Parmenides como Meliso hacen azonamientos eristicos (ya que parten de premisas falsas y sus conclusiones no se siguen; el de Meliso es mas bien tosco y no presenta problemas, pero si se deja pasar un absurdo se llega a otros sin dificultad). 5 Es manifiesto que Meliso comete una falacia, pues piensa que si «todo lo que ha llegado a ser tuvo un comienzo», entonces «lo que no ha llegado a ser no lo tiene»30. Y tambien es absurdo suponer que todo tiene un comienzo, no del tiempo, sino de la cosa, y que tiene que haber un comienzo no solo de una generacion absoluta, sino tambien de la 15 generacion de una cualidad, como si no pudiese haber cambios instantaneos31. 0 Ademas, ? por que el Todo, si es uno, tiene que ser inmovil? Si una parte del Todo que es una, como esta parte de agua, puede moverse en si misma32, ? por que no ha de poder hacerlo el Todo? ?Y por que no puede haber alteracion? Por otra parte, el Ser no puede ser uno en cuanto a la forma, sino solo en cuanto a la materia —de esta unidad hablan 20 algunos fisicos, pero no de la otra—; pues un hombre y un caballo son distintos en cuanto a la forma, y tambien lo son los contrarios entre si. A Parmenides se le pueden hacer las mismas objeciones33, aunque hay 30 30 Sobre la autenticidad de la «falacia» de Meliso vease Ross, pags. 70-471. Sin embargo, la tesis de Meliso sobre la eternidad del Uno (o del Todo) y la negacion de toda genesis parece tener otra base, si nos atenemos al fr. 1: «Lo que fue siempre fue y siempre sera. Porque si hubiese llegado a ser, antes de que llegase a ser tendria que haber sido nada; y si era nada, nada en absoluto podria haber llegado a ser de nada». Y el fr. 2: «Y puesto que no llego a ser, es y siempre fue y siempre sera, no tiene comienzo ni fin, sino que es infinito» (DK 30 ? 1 -2). 31 31 Para Aristoteles una alteracion puede ser instantanea, sin un comienzo temporal, pues el instante o «ahora» es indivisible (cf. 53b25). 32 32 Parece referirse a un movimiento de antiperistasis, por sustitucion de partes, como en un torbellino (cf. 214a31). Pero para Zenon el Uno no tiene partes. 33 33 En lo que sigue se discute la tesis parmenidea de la unidad del Ser analizando el lenguaje en que se expresa. El argumento es platonico: si el Ser es uno, entonces no es y la tesis es imposible. Todo lenguaje sobre el Ser supone multiplicidad. tambien otras que se le pueden aplicar con mas propiedad. Se le refuta mostrando que sus premisas son falsas y sus conclusiones no se siguen.

Sus premisas son 25 falsas porque supone que «ser» solo se dice en sentido absoluto, siendo que tiene muchos sentidos. Y sus conclusiones no se siguen, porque si solo hubiese cosas blancas, y si «blanco» solo tuviese un significado, lo que es blanco seria sin embargo multiple y no uno. Lo que es blanco no seria uno ni por continuidad ni por definicion. Porque el ser de lo blanco es distinto del ser de aquello que lo recibe, aunque 30 lo blanco no exista separadamente, fuera de lo que es blanco; pues lo blanco y aquello a lo que pertenece no se distinguen por estar separados sino por su ser34.

Esto es lo que Parmenides no vio. En efecto, forzosamente Parmenides esta suponiendo no solo que «es» tiene un unico significado, sea cual sea aquello a que se atribuya, sino tambien que significa «lo que propiamente es», y «lo que propiamente es uno»35. , porque un atributo es 34 34 Esta argumentacion por analogia tiene por objeto mostrar que la unidad del ser afirmada por Parmenides no se opone a que haya multiples cosas que son. El pasaje nos recuerda la paradoja de Zenon y la replica de Socrates en el Parmenides de Platon (127d-130a): si no hay distincion entre ser y ser A, entonces una segunda cosa, ? , ? endra que ser lo mismo que A o no sera. El argumento reaparece en Sof. 243d-244b. Este es tambien el diagnostico de Aristoteles: Parmenides afirmo que el Ser es uno y que es imposible la pluralidad por no distinguir los predicados de aquello de que se predican, de suerte que si el ser tiene un unico significado, todo aquello de que se diga que «es» sera identico con el ser, y por tanto sera uno. La solucion, se nos dice, esta en distinguir la blancura de las cosas blancas, el ser de las cosas que son. Y aunque Aristoteles no admita la separabilidad de lo blanco en si, el diagnostico de Aristoteles es el mismo que l de Platon: este monismo reposa sobre un nominalismo implicito, un nominalismo que identifico la unidad y el ser por haber identificado antes el ser con lo que es (vease: R. E. ALLEN, Plato’s Parmenides, pags. 79-80). 35 35 hoper on y hoper hen, expresiones en las que el -per enclitico acentua el sentido esencialista que tiene en este caso el relativo ho referido a on y hen; en la edicion de Didot se las traduce enfaticamente por «quod est proprie atque essentialiter ens» y «quod est proprie atque essentialiter unum» (dicho de otra forma: «el Ser mismo», «la Unidad misma»).

Al parecer son de origen platonico (de hecho en Sof. 244c se apela a hoper hen para refutar a Parmenides de una manera similar a como aqui se lo hace), y platonico es tambien metodo de refutacion que Aristoteles utiliza, lo que el llama apagoge eis to adinaton (reduccion a lo imposible, al absurdo) tan usual en las paginas polemicas de la Fisica. En efecto, Aristoteles procede a mostrar que, si no se admite que «ser» tiene muchos sentidos, tomada en sus propios terminos la tesis de Parmenides conduce a consecuencias absurdas.

Porque si, en tal tesis, «ser» significa que el sujeto de la afirmacion es el Ser mismo, y este sujeto tiene atributos, entonces el lenguaje de la tesis carece de sentido, ya que, si el atributo es entitativo, el Ser mismo seria un «no ser), y si no es entitativo entonces es imposible hablar del Ser. Dicho de otra manera: el on parmenideo, entendido como hoper on, no puede significar un atributo, porque en tal caso aquello de lo cual es un atributo seria un no-ser; y si no es un atributo pero tiene un atributo, entonces este atributo no seria hoper on, pues de lo contrario on tendria dos significados.

Por lo tanto, si hoper on es B, y ? no es, entonces hoper on no es. Luego el on como hoper on no puede tener ningun atributo y todo lo que se diga de el sera falso. (La aquello que se predica de un sujeto; por 35 lo tanto, si «ser» fuese un atributo, aquello a lo que se atribuya no sera, ya que seria algo distinto de lo que es; luego 186b algo que no es. Por lo tanto, «lo que propiamente es» no podra predicarse de algo, pues no seria ente aquello de que se predique, a menos que se admita que «es» tiene mas de un significado, de tal manera que cada cosa sea un cierto ser.

Pero se ha supuesto que «es» solo tiene un significado. Pero, por otra parte, si «lo que propiamente es» no es 5 atributo de algo, sino que se le atribuye alguna otra cosa, ? por que «lo que propiamente es» ha de significar el «es» mas bien que el «no es»? Porque en el supuesto de que «lo que propiamente es» no solo «es» sino que tambien es «blanco», lo que es blanco no seria «lo que propiamente es» (ya que el ser no puede pertenecerle, porque lo que no es «aquello que propiamente es», no es); luego lo blanco no es, y no se trata de que no sea en un sentido particular, sino que 0 no es en absoluto. Luego «lo que propiamente es» no es, porque si se dice con verdad que es blanco, esto significa decir que no es. Por consiguiente, tambien «blanco» tendra que significar «lo que propiamente es»; pero entonces «es» tendria mas de un significado. Ademas, si el ser es «lo que propiamente es», entonces no tendra magnitud36, porque en tal caso el ser de cada una de sus partes seria distinto. Por otra parte, que «lo que propiamente es» es divisible 15 en otros que «propiamente son», es tambien evidente desde el punto de vista de la definicion.

Por ejemplo, si «hombre» fuese «lo que propiamente es», tambien «animal» y «bipedo» tendrian que ser «lo que propiamente es». Porque, si no lo fueran, serian entonces atributos del hombre o de algun otro sujeto37. Pero argumentacion nos recuerda la primera hipotesis del Parmenides, en el sentido de que si no se puede distinguir entre «Ser» y «lo que es», porque solo el Ser es, todo lo que se diga sobre el Ser no tiene sentido. ) 36 36

Si el on es entendido como hoper on, entonces no puede tener magnitud, porque si la tuviese habria que admitir la diferencia. 37 37 Ahora se supone la indivisibilidad de los predicados ultimos, con lo que la reduccion al absurdo se plantea asi: si «es» significa ser hoper on y no es posible la predicacion accidental, ? que pasa entonces con «animal» y «bipedo», que no son atributos separables (todo hombre tiene que ser «animal» y bipedo»), ni inseparables (no contienen a «hombre» en su definicion)? La predicacion plantea entonces este dilema: o bien «hombre» como hoper on es indivisible, o bien es divisible en indivisible (es decir en sus predicados esenciales ultimos, que seria cada uno un hoper on), en cuyo caso «hombre» (y de la misma manera el Todo o el Uno) estaria compuesto por una pluralidad de indivisibles. El Uno, entonces, seria divisible en indivisibles, es decir, seria multiple. mbas alternativas son imposibles. Se entiende por atributo: o bien lo que puede pertenecer o no pertenecer ; a un sujeto;, o bien aquello en cuya 20 definicion esta presente del cual es un atributo o bien aquello a lo que pertenece la definicion del sujeto del cual es un atributo. Por ejemplo, «estar sentado» es un atributo separable, pero «chato» no puede definirse sin la definicion de «nariz», de la cual decimos que pertenece como un atributo.

Ademas, la definicion del todo no esta presente en la definicion de cada una de las partes o elementos de lo que se define; por ejemplo, la definicion de «hombre» no 25 esta incluida en la de «bipedo», ni la de «hombre blanco» en la de «blanco». Si esto es asi, y si «bipedo» es el atributo de «hombre», entonces o bien «bipedo» tendra que ser separable de «hombre», de tal manera que podria haber hombres que no fuesen bipedos, o bien la definicion de «hombre» tendra que estar presente en la definicion de bipedo»; pero 30 esto es imposible, porque «bipedo» esta contenido en la definicion de «hombre». Y si «bipedo» y «animal» fuesen atributos de otra cosa y si ni uno ni otro fuesen «lo que propiamente es», entonces «hombre» seria tambien un atributo de otra cosa. Pero «lo que propiamente es» no puede ser atributo de nada, y aquello de lo cual se predican ambos y cada uno en particular («bipedo» y «animal») tiene que ser tambien aquello de lo cual se predica el compuesto («animal bipedo»). 35 ? Tendremos que decir, entonces, que el Todo esta compuesto de indivisibles?

Algunos nos han transmitido ambos argumentos: a) el 187a que afirma que todas las cosas son una, porque «ser» solo significa una cosa, con lo cual supone que el no ser es38, y b) el argumento de la dicotomia39, que supone 38 38 (o. c. , pag. 150) siguiendo a los comentaristas antiguos, piensa que hay aqui una referencia expresa a Platon, y nos remite a Met. 1089a2-6: «Son muchas las razones del extravio (de los platonicos) hacia estas causas, aunque la principal es el haber planteado los problemas a la manera antigua.

Porque les parecio que todos los entes serian un solo, el Ente en si, si no se conseguia refutar el argumento de Parmenides: «Pues jamas se lograra por la fuerza que el no-ser tenga ser», y que era necesario «probar que el no-ser es» (cf. Sof. 237a, 256e). Ross (o. c. , pag. 480) siguiendo a Burnet, piensa que es mas probable que haya aqui una referencia a la doctrina atomista de la realidad del «vacio» como no-ser, y nos remite a Acerca de la gen. y la corr. 324b35-325a32. 39 39 AUBENQUE,

Para Charlton (pag. 63) con el argumento de la «dicotomia» Aristoteles se estaria refiriendo a la paradoja del estadio de 239b 18-22; sobre la divisibilidad de la materia vease Acerca de la gen. y la corr. I 2, y para la replica de Aristoteles a las paradojas de lo divisible segun Zenon vease infra VIII 8. Los comentaristas antiguos vieron tambien aqui una referencia al platonico Jenocrates, que afirmo la existencia de lineas indivisibles (cf. Ross, o. c. , pag. 480). magnitudes indivisibles.

Pero evidentemente no es verdad que, si «ser» solo significa una cosa y no es posible al mismo tiempo la 5 contradiccion, entonces el no-ser no es. Porque nada impide que haya, no el no-ser absoluto, sino un cierto no-ser. Por otra parte, es absurdo decir que Todo es uno porque no puede haber nada fuera del Ser mismo40. Pues ? que se ha de entender por el Ser mismo sino «lo que propiamente es»? Pero si esto es asi, nada impide que las cosas sean multiples. Es evidente, entonces, que el ser no puede ser uno en 10 ese sentido. 40 40

Si, como parece, la referencia es a Platon (hay en estas lineas expresiones tipicamente platonicas, como auto to on, el Ser mismo o Ser en si), llama la atencion que Aristoteles ignore aqui los textos pertinentes del Sofista, en los que el no-ser cuya realidad se afirma, como principio de la multiplicidad y condicion para la posibilidad del discurso predicativo, no es un no-ser simpliciter, sino ese no-ser relativo y cualificado que Platon llama lo Otro y que Aristoteles entiende como «relacion». Pero para Aristoteles, indica Aubenque (pags. 48-149), el no-ser como relacion no es algo opuesto al ser; lo otro que el ser no es sino otro ser: lo que no es por si puede ser por accidente, lo que no es en acto puede ser en potencia. El fundamento de la multiplicidad hay que buscarlo en el seno mismo del ser, en la pluralidad de sus significaciones. 4 Critica de los fisicos En cuanto a los fisicos41, estos hablan de dos maneras. Algunos establecen que el Uno es el cuerpo subyacente —bien uno42 de los tres elementos o bien otro mas denso que el fuego pero mas ligero que el aire—43, del que se generan todas las demas cosas, 15 que se hacen multiples por rarefaccion y condensacion44.

Ahora lo faro y lo denso son contrarios y, tomados en general, son el exceso y el defecto, como lo son lo Grande y lo Pequeno de los que habla Platon45, salvo que el hace de estos la materia y del Uno la forma, mientras que ellos hacen del Uno la materia subyacente y de los contrarios las diferencias o formas. Otros afirman que los contrarios estan contenidos en el 20 Uno y emergen de el por separacion, como Anaximandro y tambien cuantos dicen que los entes son uno y multiples, como Empedocles y Anaxagoras, pues para estos las cosas emergen de la Mezcla por separacion.

Aunque los dos ultimos difieren entre si: para el primero hay cambios cicli-25 cos46, para el segundo cambios unicos47; para el segundo hay infinitas de particulas semejantes48 y sus 41 41 En este capitulo se pasa revista a dos grupos de teorias sobre los principios de las cosas: unas suponen una materia primordial unica (Tales, Anaximenes, Heraclito, Platon), otras una multiplicidad latente en una mezcla primordial (Anaximandro, Empedocles, Anaxagoras). 42 42 Fuego, aire o agua, excluyendose la tierra. En Met. 88b30 se dice que ninguno de «los fisicos» concibio la tierra como un hypokeimenon. 43 43 Cf. Acerca de la gen. y la corr. 328b35, 332a21; Met. 988a30. Parece referirse a Anaximenes. 44 44 45 45 Segun Aristoteles, en los agrapha dogmata Platon concibio la generacion de todas las cosas a partir de dos principios: el Uno como forma, y lo Grande y lo Pequeno como materia (la aoristos dyas de Met. 1081al4, etc. ). Cf. Met. 987b20 y el comentario ad loc. de Ross. Sobre los agrapha dogmata vease infra nota 20 del libro IV. 46 46

Para Empedocles hay ciclos cosmicos en los que alternan periodos regidos por el Amor, que une los opuestos, y el Odio, que los separa (cf. Met. 985a2-b4, DK 32 ? 6). 47 47 Para Anaxagoras, en el principio fue la Mezcla, migma, luego vino el Nous como principio ordenador (cf. Met. 984bl5-19, 989a30-b21). Aristoteles presenta la doctrina anaxagorea como otro intento por mantener la realidad del mundo fisico frente a la negacion eleatica del devenir. 48 48 «Homeomerias», ta homoiomere, serian para Anaxagoras, segun Aristoteles (cf.

Met. 984a 1116), las partes semejantes de que estan hechas las cosas, semejantes a cada cosa y semejantes entre contrarias, mientras que el primero solo admite los llamados «elementos»49. Anaxagoras, al parecer, considero que eran infinitos, porque aceptaba como verdadera la doctrina comun entre los fisicos de que nada llega a ser de lo que no es. Por eso ellos dicen: «todas las cosas estaban juntas», considerando algunos el llegar a ser como una alteracion y otros como 30 una combinacion o una separacion50.

Ademas, la generacion reciproca de los contrarios les llevo a suponer que tenian que haber existido ya uno en otro. Porque si todo lo que llega a ser tiene que venir o de lo que es o de lo que no es, y es imposible el llegar a ser de lo que no es (sobre estas doctrinas todos los fisicos estan de acuerdo), pensaron entonces 35 que lo primero se seguia necesariamente, a saber, que las cosas llegan a ser de cosas ya existentes, aunque por la pequenez de sus masas no nos sean perceptibles.

Por eso de187b cian que toda cosa esta mezclada en toda cosa, porque veian que todo proviene de todo; las cosas parecen diferentes y se les da distintos nombres segun sea aquello que predomine numericamente entre los infinitos constituyentes de la mezcla. Para ellos, nada es enteramente blanco o negro o 5 dulce o carne o hueso, sino que la naturaleza de una cosa seria lo que parece poseer preponderantemente.

Ahora bien, si el infinito en cuanto infinito es incognoscible, entonces el infinito segun el numero y segun la magnitud es una cantidad incognoscible; y el infinito segun la forma es una cualidad incognoscible. Y si los principios fueron infinitos segun el numero y segun la forma, seria imposible conocer lo si. Mientras que para Empedocles un cuerpo por division se resuelve en los cuatro elementos, para Anaxagoras por mas que se lo divida siempre se encontrara partes semejantes, es decir los elementos son partes semejantes (Acerca del cielo 302a28).

Ahora bien, aunque consagrada por la tradicion doxografica posterior (en la que se usa homoiomereia, termino utilizado por primera vez en Epicuro), la palabra homoiomeres no aparece en los fragmentos de Anaxagoras, y es probable que fuera una invencion de Aristoteles (cf. Ross, Met. I 132). La idea, no la palabra, se encuentra en PLATON, Prot. 329d-e. La palabra usada por Anaxagoras es mas bien spermata, para designar las «semillas» de las cosas, inicialmente confundidas en el caos primordial (DK 59 ? 4).

Esta doctrina, tal como la presenta Aristoteles, parece estar en colision con la sentencia de Anaximandro: «en todo hay una parte de todo», DK ? 11, 12 (vid. GUTHRIE, Hist. de la fil. gr. , II, pags. 297 ss. ). 49 49 Se refiere a los cuatro elementos de Empedocles: tierra, fuego, aire y agua (cf. Met. 984a8-ll). 50 50 Para quienes suponen un unico principio de donde todo proviene, genesis solo seria alteracion, pues la verdadera sustancia de las cosas es un principio unico, ingenerable e indestructible.

Para quienes suponen mas de uno, la generacion seria una combinacion o una separacion de los principios, mientras que la alteracion seria, por ej. , un cambio en el orden o posicion de los principios en la mezcla. que esta compuesto de ellos; porque 10 creemos conocer un compuesto solo cuando sabemos cuales y cuantos son sus componentes51. Ademas, si las partes de una cosa pudiesen ser de cualquier tamano en grandeza o pequenez (y entiendo por 15 «partes» los componentes en que puede ser dividido el todo), entonces necesariamente la cosa total podra ser de cualquier tamano.

Pero si es imposible que un animal o una planta sean de cualquier tamano en grandeza o en pequenez, es evidente que tampoco cualquiera de sus partes podra serlo, pues si no fuera asi, el todo tambien lo seria. La carne, los huesos y otras cosas similares son partes del animal, como los frutos son partes de las plantas. Es evidente, entonces, 20 que la carne o el hueso o alguna otra cosa no pueden ser de cualquier tamano, ni con respecto a lo mas grande ni a lo mas pequeno52.

Ademas, en el supuesto de que todas estas cosas esten ya presentes una en otras y no haya generacion, sino separacion tras una mutua presencia, y que reciban sus nombres segun la parte que exceda a las otras partes, y que cualquier cosa pudiera llegar a ser de cualquier otra (por ejemplo, el 25 agua por separacion de la carne o la carne del agua), entonces, puesto que todo cuerpo finito se agota por la sustraccion reiterada de una magnitud finita53, es evidente que toda cosa no puede estar presente en toda cosa.

Porque si la carne fuese extraida del agua y de nuevo emergiese mas carne por separacion en el agua residual, aunque la parte fuese cada 30 vez mas pequena no llegara jamas a ser tan pequena que no tenga ninguna magnitud. Por consiguiente, si el proceso de separacion llegase a detenerse, toda cosa no estara en toda cosa (pues no habria ya carne en el agua residual). Pero si no se detuviese y la extraccion de carne pudiese continuar indefinidamente, habria entonces un numero infinito de partes iguales finitas en una magnitud finita; pero esto es imposible54. 1 51 Si conocer es conocer por las causas, la episteme de algo cuyas partes o principios fuesen infinitos seria imposible. 52 52 Parece argumentarse, contra Anaxagoras, que si las partes pudieran ser de cualquier tamano tambien podria serlo la cosa; pero si no es posible que las cosas sean de cualquier tamano, aunque sea dificil establecer el limite, entonces tampoco podran serlo las partes. 53 53 Este es el llamado «postulado de Arquimedes», aunque ya fuera enunciado mas de un siglo antes por Eudoxo de Cnido; Aristoteles lo menciona a menudo. 54 54

El argumento pretende refutar por reduccion al absurdo la afirmacion de Anaxagoras de que la parte mas pequena de un sperma contiene algo de cualquier otro sperma. Se da por supuesto que el cuerpo mas pequeno tiene a su vez una parte mas pequena, y que hay una magnitud m que agotara Ademas, si todo cuerpo al que se le quite algo tiene que 35 hacerse necesariamente mas pequeno, y si la carne no puede aumentar o disminuir en cantidad mas alla de cierto limite, es evidente que a ningun cuerpo se le puede separar la cantidad minima de carne, porque entonces seria mas pequeno 188a que el minimo de carne55.

Finalmente, en cada una de estas infinitas particulas corporeas estaria ya presente una cantidad infinita de carne, sangre y cerebro, no separada entre si, aunque no por eso menos real. Pero esto es absurdo. Que jamas tendra lugar una completa separacion, es verdad, aunque Anaxagoras lo dice sin saber por que: porque las afecciones son inseparables. Por lo tanto, si los colores y los estados estan mezclados, en el caso de que fuera separados tendriamos, por ejemplo, un «blanco» y un «sano» que no serian mas que blanco y sano, sin ser atributo de ningun sujeto.

Asi pues, es absurda e imposible esta Inteligencia de Anaxagoras, pues pretende separar lo que no 10 es posible separar56, tanto respecto de la cantidad como de la cualidad: respecto de cantidad, porque no hay una magnitud minima; respecto de la cualidad, porque las afecciones son inseparables. 5 Tampoco tiene razon Anaxagoras al concebir la generacion de los cuerpos desde particulas homeomeras. Porque en cierto sentido el barro se puede dividir en trozos de 15 barro, pero en otro sentido no. Ni el agua y aire son y se engendran mutuamente de la misma manera en que los ladrillos vienen de la casa o la casa de los ladrillos.

Seria mejor concebir un numero mas reducido y finito de principios, como hace Empedocles. la magnitud ? (postulado de Arquimedes). 55 55 Para Ross (pag. 486), lo que aqui se quiere indicar no es que haya una parte tan pequena que no pueda hacer otra mas pequena (lo que estaria en contradiccion con la doctrina aristotelica de la infinidad diversidad de la materia), sino que hay una parte tan pequena de carne que ya no podria haber otra parte de carne que fuese mas pequena. 56 56 Cf. DK 59 ? 13: «Despues de que el Nous comenzo a mover, se fue separando de todo lo movido, y todo cuanto movio el Nous se separo». Los contrarios como principios 57 Todos ponen los contrarios como principios, tanto aquellos que afirman que el Todo es uno e inmovil (pues Parmenides pone como principios el calor y el frio58, y los llama fuego y tierra), como los que hablan de lo raro y lo denso. Tambien Democrito habla de lo lleno y lo vacio59, entendiendolos, respectivame

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