Algebra

Algebra: Concepto de: ALGEBRA Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. 2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética. TERMINO: Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.

En todo término alge lementos: el signo, EXPRESIÓN ALGEBRAICA: OF3 p rt se cuatro eral y el grado. Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual. CLASIFICACIONES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.

MONOMIO: Es una expresión algebraic algebraica que consta de un solo término, por ejemplo, 12m4, b. BINOMIO: En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo

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de más (+) o de menos En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios. Ejemplo: 2. TRINOMIO: En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres terminas que no puede simplificarse más. 1. con variables; 2. on , , variables; POLINOMIOS: es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) yconstantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y ultiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas. COEFICIENTE: es un factor multiplicativo vinculado a un monomio.

Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Asi el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monom Un coeficiente numérico e ultiplicativo constante de Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de n objeto específico. por ejemplo, en la expresión 9×2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.

GRADO DE UN POLINOMIO: En álgebra grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen. Grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica. Dado un polinomio en una cierta variable , su grado es el máximo de los exponentes de en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como , y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión.

Ejemplo: «La misma definición se aplica en este caso pero solo cumpliendo las siguientes condiciones: el grado de un polinomio es el máximo de los grados de sus monomios. Las definiciones anteriores no se aplican directamente a polinomios en los que no aparecen explícitamente la variable. Si un polinomio es simplemente una constante numérica su grado se define como 0 (o para el polinomio nulo): Esta última definición se hace así para mantener la coherencia en las siguientes propiedades del grado: 3 DE 3