20151SMatDeber4anexo función de variable real

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE M ATEMÁTICAS Y FÍSICA DEPARTAMENTO DE M ATEMÁTICA S CURSO DE NIVELACION 2015 UNIDAD 4: VARIABLE REAL Funciones de FUNCIONES DE UNA «DEBER 4 ANEXO» OF24 Swip pase 1) Defina: a) Función de una b) Dominio de una función de variable real. c) Rango de una función de variable real. base a los siguientes enunciados identifique 2) En la variable independiente y la variable dependiente. a) El costo de transporte de arroz y la cantidad de kilogramos de arroz. b) La tarifa de agua y los metros cúbicos de gua usados. ) Distancia recorrida y el tiempo usado para el recorrido. 3) El máximo dominio posible de la función variable real con regla de corresoondencia de dominio x x 27 y dicha función rango contiene al punto 7,5 , entonces es «#5, a) Verdadero 7) b) Falso Respuesta: b) ¿La función negativo en su su respuesta. 8) el la Ü o – 30+52+7 puede rango? Justifique tener un una función valor su Cree, de ser posible, dominio sea todos lo rango un subconjunto en donde reales y su 24 meros reales b) 3, ) es un Respuesta: número e) real, Ap(x) es igual 3. Representación

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gráfica de funciones 1 5) Defina: Gráfica de una función de variable 16) Enuncie el teorema de la 1 7) Una función puede tener 18) Una función puede tener intersecciones con el eje X. recta vertical. real. con dos intersecciones o más d) 4 24 [áll$] c/» Intersecciones d) El valor con el eje numérico de 29) se tiene gráfica determine: a) El valor numérico página 7 de 33 el eje X Y Y n-3-n _1 + 0(2) s 4 ipos de funciones: R:

Determine el valor de verdad de cada proposición: a) La función no b) La función es c) No es cierto sobreyectiva. d) La función es e) La función no Respuesta: a) 1 , es par, ni Impar. creciente en el intervalo (–2,4) que, la función es inyectiva o monótona en todo su dominio. es acotada. 35) Una de las siguientes gráficas de funciones de tiene asociada una proposición R en R FALSA identifíquela: 6 24 38) Utilizando las definiciones, analice dadas son pares o impares: —50+0! ) za-5 Respuesta: Pares: b), e). Impares: 39) Considere la gráfica adjunta de variable real las funciones una Página 1 1 Justificando verdad de de 33 su respuesta, determine cada proposición: 7 24 las operaciones con funciones identifique la proposición FALSA: es PAR. SUMA de dos funciones PARES b)La DIFERENCIA de dos funciones IMPARES es PAR. c) El COCIENTE función IMPAR coca SUMA de es CRECIENTE. e) El PRODUCTO Página 12 de entre una función PAR y una es IMPAR. os funciones CRECIENTES también de dos funciones IM PARES es 44) Considere de variable 3 siguiente real: Justificando su respuesta, determine verdad de cada proposición: a) fes par. b) f no es inyectiva. hacia abajo, de la gráfica de f . c) La gráfica de función f (-x ) consiste reflexión respecto al eje X, de f . ( ) consiste en una reflexión eje Y , cuando d) La gráfica de función f x x de la gráfica de f. de la en una respecto e) La gráfica de función f ( kx ) consiste alargamiento vertical, cuando k < 1 , la gráfica de Respuesta: d) 74) Considere la siguiente en 24 para —x ) es: real 0 DF