03b_Fracciones_generatrices

03b Fracciones_generatrices gy yusaiz I Ocopa,nR 12, 20 IE pagcs CIAbel Martín Fracciones generatrices Como su propio nombre indica, buscar la fracción generatriz de un número racional es buscar aquella fracción irreducible a partir de la cual se obtiene dicho número. (a) Fracción generatriz en un decimal exacto Numerador: Todas las cifras, sin la coma decimal. Denominador: La unidad (1), seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el numero. EJEMPLO 1. Calcula la fracción generatriz del número 0. 62 52 ors 31 to View nut*ge 100 so

Hay que tener en cuanta que uno de los objetivos fundamentales de las matemáticas es el razonamiento, antes que la memorización, sin ánimo de despreciar esta últlma. Por eso, suele ser interesante la utilización de las calculadoras, aprovechando la capacidad de la gama ES de CASIO, que son capaces de averiguar la fracción que genera un número decimal, exacto o periódico. Basta con introducir los suficientes decimales, hasta que se salgan de la pantalla.. En el decimal exacto, que es este primer caso que nos ocupa, basta escribir el número directamente: generatriz en un número decimal periódico:

Numerador: Todas las cifras, sin la coma decimal, y se le resta el número formado por todas las

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c•fras que van antes del periodo. Denominador: Número constituido por tantos nueves (9) como cifras tenga el periodo y tantos ceros (O) como cifras tenga el anteperiodo. o. Fracción generatriz en un número decimal periódico puro -01 Como ya hemos dicho, en los números periódicos puros, se introducen las cifras hasta que se salgan de la propia pantalla de la calculadora. En el caso que nos ocupa O. 1 0. 111 111 Siempre con el modo Mth10 activado www. aulamatematica. com Los números Reales

EJEMPLO 3. calcula la fracc En el caso que nos ocupa 4. 6 1 EJEMPLO 4. calcula la fracción generatnz del número 0. 9999… -0. 9 9-0 9 Aparentemente no es posible que esa sea la fracción generatriz ya que 0,9999 1 Acudimos a la definición de números distintos: “Es suficiente encontrar uno de los infinitos números que existen siempre entre dos números cualesquiera para demostrar que son diferentes” Entre 0. 9999… y 1 no seríamos capaces de encontrar ningún número. R, Q, entero, natural 9999999— EJEMPLO 5. Calcula la fracción generatriz del número 0,39999… -0. 3 g 31_1f3